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8、第 8 章
沈 ...
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沈雎訸三岁半的时候,沈逸做了一件事。
他在家里的书房添置了一块白板。不是给自己用的——他的工作需要推演法律条文和逻辑框架,白板确实有用——但真正的原因是他发现沈雎訸偶尔会在上面写东西。不是涂鸦,是算式。用黑色白板笔写的,字迹工整,擦掉之前他会拍照保存。
第一张照片是一条分数运算题:1/2 + 1/3 = 5/6。没有任何推导步骤,只有题目和答案。沈逸不知道她什么时候写的,也不知道她为什么连个“解”字都懒得写。
第二张照片是一元一次方程:2x + 5 = 13,x = 4。同样没有过程。沈逸盯着这个方程看了很久。三岁半的解方程——他查了资料,普通小学四年级的数学大纲才刚引入简易方程。
第三张照片是一道分数比较题:4/7 和 5/9 哪个大?沈雎訸没有直接写答案,而是在旁边写了两个分数的十进制近似:4/7 ≈ 0.5714,5/9 ≈ 0.5556。然后写了一个大于号。
沈逸把这个发现告诉沈语冰的时候,沈语冰正在书房里赶一篇论文。她听完之后沉默了几秒钟,然后说了一句让沈逸印象深刻的话:“我研究过数学天才儿童的文献。最极端的案例中,四岁儿童能掌握小学六年级的数学。但我没看到过三岁半就做分数比较的。”
“你什么意思?”
“我的意思是——”沈语冰把论文保存,合上电脑,“我们的女儿可能不在文献范围内。”
沈逸把那三张照片发给了自己的高中同学林远舟。林远舟是清华数学系的副教授,本科和沈逸同校不同系,两个人一直有联系。他发照片的时候附了一句话:“我家孩子三岁半,你看看这个。”
林远舟回了一个问号。
然后打了电话过来。
“这是你女儿写的?”他的声音压得很低,像在说一件不能让别人听到的事情。
“对。她写在白板上,我们看到的。”
“她上过数学课吗?”
“没有。从来没教过。”
“那她是怎么知道的?”
沈逸想了想。“可能是看书看的。她认字很早,家里的书她会翻。”
林远舟在电话那头沉默了大概五秒钟。
“老沈,”他说,“我跟你说个事。你发的第二道题,一元一次方程的解是对的。但有一个细节你注意到了吗?她没有写解题步骤,直接写了答案。这说明她不是在按照标准方法“移项”或者“等号两边同时减2”——她是直接“看”出答案的。这种能力叫做‘数感’——对数字之间关系的直觉理解。绝大部分人一辈子都不会有这种直觉,不是学不会,是大脑的硬件不支持。”
沈逸握着电话,不知道该说什么。
“还有第三道题,”林远舟继续说,“4/7和5/9比较大小。普通人的做法是交叉相乘,4×9=36,5×7=35,36>35,所以4/7>5/9。她没有用这个方法,她把两个分数都化成了小数。四分之七等于0.571428……无限循环的那个数,除以7的循环节。五分之九等于0.5555……她写的是近似值——0.5714和0.5556。你注意到她只保留到小数点后四位了吗?她做了一个优化——计算的精度足够判断大小就行,不需要算到无限。”
“所以?”
“所以她对数学的理解不是‘学会了方法并应用’,她是——她理解了数字本身。分数、小数、比例,这些概念在她脑子里不是分开的模块,是一个整体。你女儿不需要学数学,她已经在做数学了。”
林远舟最后说了一句话:“你最好带她做一次正规的智力评估。不是因为她需要,是因为你需要——你需要知道你到底养了一个什么样的孩子。”
沈逸没有带沈雎訸去做智力评估。
不是因为不想,是因为他不知道怎么开口跟三岁的女儿说“我们去测一下你的智商吧”。他想象了一下那个场景:沈雎訸面无表情地看他一眼,说“测出来然后呢”,然后他就不知道怎么回答了。测出来然后呢?送到天才儿童班?跳级?参加奥赛?这些对沈雎訸来说有意义吗?她看起来对数学没有任何热情,就像她对语言没有任何热情一样。她做这些题不是因为她喜欢,是因为题目在那里。就像呼吸一样,不需要理由。
他把这些想法告诉沈语冰。沈语冰正在给沈雎訸扎小揪揪,明天上幼儿园要用的,睡前扎好,第二天拆开就是现成的两个小揪揪。她一边扎一边说:“不要测。她是什么样就是什么样。测出来高了又能怎样?测出来低了又能怎样?她又不靠这个吃饭。”
“她以后总要上学的。”
“那就找一个正常的学校,正常的班级,正常的老师。她愿意隐藏就让她隐藏,不愿意隐藏就再说。”
沈逸看着女儿的后脑勺。两个小揪揪已经扎好了,对称,高度一致,间距相同。沈雎訸正坐在小板凳上,手里拿着一本数学书——不是儿童读物,是沈逸书架上一本大学教材,《微积分学教程》,菲赫金哥尔茨的。她翻到积分学的那一章,目光从左到右匀速移动,像在读一本小说。
她能看懂吗?沈逸不知道。
那本书上有大量积分公式、定积分的性质、牛顿-莱布尼茨公式。他觉得自己一个成年人看都费劲,但沈雎訸翻页的速度没有因为内容变难而减慢。她从头翻到尾,用了大概二十分钟,然后合上书,放回书架上,拿起另一本——《线性代数及其应用》。
“念念,”沈逸蹲下来,视线和她平齐,“那本书你看得懂吗?”
沈雎訸看了他一眼。“有些部分需要前面的知识,没学过所以只能理解大概。不过框架是通的。积分是微分的逆运算,定积分是求和的一种极限形式。基础是极限的概念,极限懂了后面都是技术问题。”
她说这段话的时候,语气就像在说“今天中午吃了什么”一样平淡。
沈逸张了张嘴,发现自己的嘴唇有点干。
“技术问题,”他重复了一遍,“你觉得微积分是技术问题?”
“嗯。概念不难,难的是算得快不快、准不准。算这种东西手算太慢了,写个程序让电脑算就行。”沈雎訸打了一个哈欠,但没有闭眼睛,“爸爸,这本书你读过吗?”
“……读过。”
“封面折了,第三页有咖啡渍,第十三章的地方夹了一张收据——你是读到那一章停的?”
沈逸愣住了。
“你在观察我?”
“不是观察。翻书的时候自然看到的。”沈雎訸的语气没有任何“我在关心你”的意思,更像是一种客观记录,“你没有读完。收据的日期是两年前,之后书就再没翻到第十三章以后了。”
沈逸不知道怎么接这句话。
他的女儿在三岁的时候,通过一张夹在微积分教材里的收据,推断出他没有读完这本书。准确率百分之百。她甚至没有刻意去“推断”,就像你看到天上有乌云就知道要下雨一样,不需要思考,不需要分析,信息直接给出了结论。
“你不觉得这很难吗?”沈逸问。
沈雎訸歪着头想了一下。“哪部分难?”
“数学。”
沈雎訸沉默了几秒钟。
“我不太清楚‘难’是什么意思。如果‘难’指的是需要花费很多时间和精力才能理解——那对我来说,学数学和学系鞋带,难度是一样的。都不花时间。”
沈逸忽然想到一个问题。她刚才说“算这种东西手算太慢了,写个程序让电脑算就行”——她在说“写个程序”。一个三岁半的小孩,在说“写个程序”。
“你知道什么是程序?”他问。
“知道。”
“你怎么知道的?”
“你书架上有C++的书,《C++ Primer》。我翻过。”
“翻过?”
“翻过。前面几章比较好懂,变量、循环、条件判断,跟数学差不多。后面的类和对象还没看完,就是你上次问我‘那本书看得懂吗’的那本,我翻了大概三分之一。”
沈逸觉得自己需要坐下来。
他走到沙发边坐下,看着沈雎訸。沈雎訸已经重新拿起了另一本书——《数据结构与算法分析》,正在翻。她的翻页速度比刚才慢了一些,可能是在看算法描述的部分。排序、查找、树结构、图遍历——这些内容对三岁半的小孩来说,怎么看?
她看了大概十页,然后合上书,放回书架。
“困了?”沈逸问。
“没有。看腻了。”
“算法看腻了?”
“不是算法腻。是看书腻了。”她爬下椅子,走到客厅,趴在沙发上,把脸埋进靠枕里。整个人一动不动,像一块被忘在沙发上的小抹布。
沈逸跟出来,在她旁边坐下,伸手轻轻拍了拍她的后背。
“念念。”
“嗯。”
“你觉得——你以后想做什么?”
这个问题他想了很久才敢问。不是怕答案太惊人,是怕沈雎訸回答“什么都不想做”。他觉得这可能是真的。
沈雎訸从靠枕里侧过脸,露出一只眼睛看着他。
“做什么都行。只要不用做太多事。”
“比如?”
“比如坐在那里,看着电脑自己跑程序。程序跑完了,看一眼结果。然后继续坐着。”
沈逸想了很久这句话。
“你觉得这是活着吗?”
“这不就是在活着吗?”沈雎訸说完,把脸又埋回靠枕里。
过了一会儿,她的呼吸变得均匀而绵长。她睡着了,就趴在沙发上,脸埋在靠枕里,屁股撅着,两条小短腿耷拉在沙发边缘。
沈逸看着她,想起林远舟在电话里说的最后一句话:“你需要知道你到底养了一个什么样的孩子。”
他忽然觉得,这个问题的答案可能不在智力评估报告上。
在他的女儿看来,微积分不比系鞋带更难。活着也不比死亡更值得期待。她不是在谦虚,不是在掩饰,她真的觉得——都一样。
什么都是一样。
沈逸拿起手机,给沈语冰发了一条消息:“你女儿刚才跟我讨论微积分和编程。然后说她想做的工作是坐在那里看着电脑自己跑程序。”
沈语冰很快回了一条:“她有没有说要什么样的椅子?”
沈逸愣了一下,忍不住笑了。
他回了一个字:“没。”
沈语冰回了一个字:“哦。”
然后过了大概一分钟,又发了一条:“那把书房那把转椅给她吧。可以调高度,适合她的小短腿。”
沈逸看着这条消息,忽然觉得自己的婚姻和生活都处在一种奇怪的悖论中——他的妻子在女儿说出“活着就是什么都不用做”这种话之后,关心的第一件事是椅子的高度是否适合她的小短腿。
他回复:“好。”
然后在沈雎訸旁边坐了一会儿,听她细微的鼾声。
第二天早上,沈雎訸醒来的时候,发现书房里那把转椅不见了。
取而代之的,是她房间书桌前的一把新的转椅。深灰色,高度可调,最低的那一档刚好让她的脚能够到地面。
沈雎訸站在那把椅子前面,看了两秒钟。
她没有说“谢谢爸爸”。她也没有问为什么。
她只是坐上去,转了一圈。椅子很顺滑,转起来几乎没有声音。
然后她伸出手,在书桌上放着的白板笔旁边停了一下,拿起来,在白板上写了一个公式。
E = mc²。
不是因为她理解了相对论。是因为她昨天翻的那本物理书的封面,写的就是这个。她觉得这五个字符的排列方式很对称,写出来好看。
她放下笔,从桌子上拿起一块饼干。
黄油味的,圆圆的小饼干,每一片上面都有一个小熊图案。
昨天何其琛塞给她的。她当时说“不要”,他说“你拿着嘛”,她就拿了,一直放在书桌上,没有吃。
她咬了一口。
脆的。
甜度适中。
没有特别好吃,也没有不好吃。
她吃完了整块饼干,把包装纸叠成一个很小的正方形,放在桌角。
然后她开始想:今天要不要把《C++ Primer》看完?
想了大概两秒钟。
算了。看不看完都一样。反正原理都差不多,语法细节用的时候再查就行了。
她看了一眼墙上的钟。七点四十五。
距离出发去幼儿园还有四十分钟。
她把椅子转过来,面朝窗户,看着天边慢慢亮起来的云。云是灰白色的,边缘有一点点橙色的光。她看着那一点点橙色的光,从窄变宽,从淡变浓,像有人在用画笔慢慢给云朵上色。
她在想一个问题:颜色的本质是不同波长的电磁波。橙色光的波长大约是590纳米。人类的眼睛能感知到它,大脑把它解读为“好看”。
但“好看”是什么?
她的脑子里有关于“好看”的定义——大脑对特定视觉刺激产生的愉悦反应。但她无法验证这个定义是否正确,因为她不太确定自己是否体验过“愉悦”。她体验过“不难受”,体验过“还行”,体验过“无所谓”,但“愉悦”——那种让人想多看几眼、让人心情变好的感觉——她好像没有。
或者说,她不确定自己有没有。
也许她有过,但她没有认出来。
就像你从来没见过红色,别人告诉你什么是红色,你可以理解“红色是波长620到750纳米的电磁波”,但你看到红色的时候,你不知道那就是红色。
她看着窗外的橙色光,看了大概三分钟。
没有产生任何情绪。
她没有觉得失望,也没有觉得正常。
她就是——看着。
然后她站起来,去洗漱了。
书包已经收拾好了。里面是那本《C++ Primer》和今天幼儿园要用的彩笔。饼干盒里少了一块饼干,别的没少。
沈语冰在门口等她,手里拿着她的外套。
“今天降温,穿上。”
沈雎訸穿上外套,拉好拉链。
“爸爸呢?”
“在书房,开会。”
沈雎訸看了一眼书房的门。门关着。她能听到沈逸的声音从里面传出来,低沉的,有节奏的,像某种温和的白噪音。
她走到书房门口,举起手,在门上轻轻敲了两下。
里面的声音停了一下。
“进来。”沈逸说。
沈雎訸推开门,伸进去半个脑袋。
沈逸坐在书桌前,电脑开着,屏幕上是视频会议的界面。他的同事们在屏幕那头,有的人端着咖啡杯,有的人戴着耳机,有的人一脸茫然地看着这个出现在镜头里的小揪揪女孩。
“爸爸,我去幼儿园了。”沈雎訸说。
“好。路上小心。”
“嗯。”
她缩回脑袋,关上门。
沈逸转过来对着镜头,发现所有同事都在看他。
“老沈,那是你女儿?”
“嗯。”
“多大了?”
“三岁半。”
“她刚才敲门了——三岁半的小孩会敲门?”
沈逸想了想。
“她会。”他说。没有解释更多。
屏幕那头的同事们互相看了看,有人笑了一声,有人耸了耸肩,会议继续。
沈语冰牵着沈雎訸的手走到小区门口的时候,碰到了何其琛和他的妈妈。
何其琛的妈妈身材微胖,笑起来很爽朗,说话声音大,语速快,跟沈语冰打招呼的时候隔着一条马路都能听到。“哎呀,沈雎訸妈妈!又碰到你们了!”
何其琛看到沈雎訸,立刻挣脱了妈妈的手,跑过来。
“沈雎訸!”他的书包带子滑到了手臂上,跑起来书包在屁股后面一颠一颠的,“你昨天给我的饼干我吃了!好好吃!”
“嗯。”
“我妈妈今天也给你带饼干了!”他从书包里掏啊掏,掏了半天,掏出一个皱巴巴的纸包,里面包着两块饼干。一块是完整的,另一块碎成了三瓣。“碎了一块……你吃那块好的。”
沈雎訸看着那两块饼干。
“不要。”
“为什么?”
“不饿。”
“那你放口袋里,饿了再吃。”
何其琛把那块完整的饼干塞进沈雎訸的外套口袋里。动作很快,快到沈雎訸来不及躲开。她低头看了一眼口袋,鼓鼓囊囊的,饼干形状的凸起把口袋撑出了一个方形。
“走吧。”她说,没有把饼干拿出来。
两个人走在前面,何其琛的妈妈和沈语冰走在后面。
“你们家沈雎訸多聪明啊,我们琛琛回家天天说她。”何其琛妈妈的声音很大,隔着好几步都能听到,“说什么她会数到一百,会做加法,看好多书——他也想看书,结果翻了两页就睡着了。哈哈哈哈哈!”
沈语冰微笑着,没有接话。
何其琛听到了妈妈说的最后一句,但他没有觉得不好意思。他转过来看着沈雎訸,跑了两步跟上她的步伐,跟她并排走。
“你昨天晚上干什么了?”
“看书。”
“看什么书?”
“讲编程的书。”
“编程是什么?”
沈雎訸想了想怎么用他能听懂的方式解释。
“就是跟电脑说话。告诉电脑要做什么。”
“电脑能听懂吗?”
“用它能听懂的语法就能。”
何其琛想了一会儿。“那你能教我跟电脑说话吗?”
“等你会用键盘再说。”
“键盘是什么?”
“就是上面有很多按键的东西。”
“我没有。”何其琛想了想,“那我以后有了你再教我。”
沈雎訸没有回答。
他们走到幼儿园门口,两个人都在门口站住了。何其琛的鞋带散了,他低头看了一眼,又抬头看着沈雎訸。
“你能帮我系鞋带吗?”
“你自己系。”
“我不会。”
“学。”
“你教我。”
沈雎訸低头看着他那双散开的鞋带。
“坐下来。”
何其琛一屁股坐在台阶上,把脚伸出去。沈雎訸蹲下来,拿起他的鞋带,打了一个蝴蝶结。两只鞋都系好之后,她站起来,拍了拍膝盖上并不存在的灰。
“看清楚了?”
“没有。你太快了。”
“下次自己试。”
“好!”何其琛从台阶上蹦起来,书包又滑到了手臂上,他没有管,直接往幼儿园里面跑了。“沈雎訸快一点!林老师说今天要发小红花!”
沈雎訸看着他跑远的背影。头发竖着,书包歪着,跑起来像一只不太协调的小动物。
她慢慢地走进了幼儿园。步伐不快,不快到班主任林老师在门口等了她几秒钟。
“沈雎訸,早上好。”林老师笑着说。
“早上好。”
林老师注意到她口袋里鼓鼓的,好像有什么东西。
“口袋里是什么呀?”
“饼干。”
“饼干啊。谁给的?”
“同学。”
林老师笑了笑,没有追问。她注意到沈雎訸的口袋拉链没有拉上,饼干的一角露在外面。她伸出手想把拉链拉上,沈雎訸往后退了半步。
“不用。一会儿就吃了。”
“好。”
沈雎訸走进教室,把书包放到自己的座位上,从口袋里拿出那块饼干,放在桌上。
她没有吃。
不是不想吃,是不饿。
饼干放在桌角,小熊图案朝上。她看了一眼那个小熊,然后拿出那本《C++ Primer》放在桌上,没有翻开。因为她知道自己的清醒时间撑不了太久了。语文课还没开始,她的眼皮已经开始发沉。
她趴在桌上,脸枕着胳膊,闭着眼睛。
过了一会儿,她听到旁边传来一个声音。
“你睡啦?”何其琛的声音,很小声,像是在跟一只正在睡觉的小猫说话。
“没有。”她说,眼睛没睁开。
“你眼睛都闭上了。”
“闭着眼睛不代表睡着了。”
“那你在干什么?”
“在想事情。”
“想什么事情?”
“不重要的事。”
何其琛在她旁边的椅子上坐下,不再说话了。她知道他没有走,因为她能听到他在翻书的声音——不是那种安静的翻书,是那种“我不会翻书所以我用很慢的速度一页一页地翻”的声音,每翻一页都会发出纸张摩擦的沙沙声。
她继续闭着眼睛。
今天应该可以撑到午睡。
不是因为她不困,是因为她想等那块饼干变凉。凉了更好吃。
她也不知道为什么等。反正没事做。
等一会儿。
然后睡。