《天才她只想睡觉》FESAQUA

19、第 19 章 第十九

　　第十九章

　　四年级下学期刚开学，班上的气氛变了。不是突然变的，是一点一点变的。先是许乐的妈妈给她报了一个奥数班，每周六上午上三个小时。许乐周一回到学校跟钱莹说那个奥数班的题好难，钱莹说她也报了，在另一个机构。刘婷婷说她也报了，和许乐同一个机构不同班。三个人在课间聊补课的事，聊了整整一个课间，上课铃响了还没说完。

　　到了四月中旬，班上已经有超过一半的人在课外补数学了。有的是奥数班，有的是同步提高班，有的是“小升初冲刺班”——虽然离小升初还有两年多，但机构的宣传单上印着“早准备、早领先”之类的标语。家长们坐不住了。家长群里开始有人分享哪家机构的老师好，哪家机构的资料全，哪家机构能推荐好初中。沈语冰没有参与这些讨论，沈逸也没有。

　　何其琛的妈妈也给他报了一个班，周六下午两点到五点，在离家不远的少年宫。何其琛周六上午写作业，下午去上课，上完课回来吃饭。他没有跟沈雎訸说过这件事。不是不想说，是不知道怎么说。他说了，她能说什么呢？她不用上补习班，她什么都不用上，她还是考第一。

　　周一上午的数学课，张老师讲完课本内容，看了看剩下的时间。她在黑板上写了一道题。

　　“这道题是去年全区数学竞赛的最后一题，今天给大家看看，不做要求，有兴趣的同学可以思考一下。”

　　题目：有一个四位数，它的千位数字和百位数字组成的两位数，等于它个位数字的平方；它的十位数字和个位数字组成的两位数，等于它千位数字的平方。这个四位数是多少？

　　教室里安静了半分钟。有人在纸上试着写数字，有人皱着眉头，有人干脆把笔放下了，等老师讲。张老师没有立刻讲，她想看看有没有人能做出来。以前每次出这种题，班上总是安静一阵，然后就没人举手了。今天也一样。

　　林思齐在纸上设未知数列方程，列了几个式子，发现四个未知数只有两个方程，条件不够，推不下去。许乐把千位和百位当作一个两位数，十位和个位当作另一个两位数，试着代了几个数字，又划掉了。刘婷婷看了两分钟，放弃了，开始做家庭作业。何其琛读了两遍题，在纸上写了“千位和百位=个位平方”和“十位和个位=千位平方”，盯着这两行字看了半分钟，把笔放下了。

　　教室里只有翻书和写字的声音。张老师的目光在教室里扫了一圈，落在了沈雎訸身上。沈雎訸在看窗外的那棵树，树上有只鸟，她看鸟已经看了半分钟了。她的数学书翻到了今天要上的那一课，书页上没有笔记，没有划线，没有任何痕迹。张老师犹豫了一下，还是叫了她的名字。

　　“沈雎訸，这道题你有什么想法吗？”

　　沈雎訸把目光从树上收回来，看了一眼黑板上的题。题目上的数字在她的脑子里自动分解了。千位和百位组成的两位数，设为10a+b；个位数字的平方，设个位为d，则10a+b=d²。十位和个位组成的两位数，设十位为c，则10c+d=a²。a是千位数字，b是百位数字，c是十位数字，d是个位数字，都是1到9的整数，首位不能是0。她的脑子在读到题目的同时已经完成了推理链条，不需要纸笔。

　　“这个数不存在。”她说。

　　张老师愣了一下。她手里有答案，去年竞赛的标准答案是一个具体的四位数。她记得那个数字。

　　“你确定？”张老师问。

　　“条件矛盾。两个方程，四个未知数，理论上可能有解，但代入整数约束后无解。千位数字a的取值范围是1到9，个位数字d的取值范围是0到9。从10c+d=a²可知，a²是一个两位数，所以a只能是4到9。从10a+b=d²可知，d²是一个三位数？不对，10a+b最小是10，最大是99，d²在这个范围内，所以d只能是4到9。但d²的十位数是a，这个条件进一步限制了可能性。枚举所有可能的a和d，没有一组同时满足两个方程。”

　　她说完了。张老师看着黑板上的题目，又看了看沈雎訸。她讲这道题的方法是用枚举法，在a和d的取值范围内逐个试。她自己试过，很快就找到了一个解。但沈雎訸说无解。张老师把题又看了一遍，忽然发现自己漏看了一个条件——“千位数字和百位数字组成的两位数”和“十位数字和个位数字组成的两位数”这两个两位数是互相交叉的，沈雎訸说的那个矛盾是存在的。但她的记忆里确实有一个标准答案，是某一年竞赛的真题。张老师把这题目抄下来的时候可能抄错了其中一个数字，或者原题的条件不是这样的。这个错误她之前一直不知道。现在沈雎訸指出了题目本身有问题。

　　“好，坐下吧。这道题可能有印刷错误，我回去查一下原题。”

　　沈雎訸坐下了，继续看树上的鸟。

　　下课以后，林思齐拿着笔记本走到沈雎訸桌边。他在纸上写了自己枚举的过程，a从4到9，d从4到9，列了一个表格，每对都试过了，确实没有符合条件的。他是用枚举法验证的，花了不少功夫，中途写错了一个数字，擦了重写。他看到的结果和沈雎訸说的一样——无解。但他花了二十分钟，沈雎訸用了几秒钟。他站在沈雎訸桌边，张了张嘴想问“你是怎么一眼看出来的”，但话到嘴边又咽回去了。因为她上次说过“同余”，他听不懂。这次他不想再听不懂了。他把笔记本合上了。

　　许乐站在旁边听完了沈雎訸和林思齐的对话，没有插嘴。她拿起沈雎訸桌上的水杯，看到水杯里的水少了半杯，走到教室后面的饮水机帮她接满了，放回原位。沈雎訸没有注意到。

　　何其琛坐的位置上写数学作业，后天的课上要用。他听到沈雎訸说的话，每一个字都听清了。他没有转过去看她，也没有问她问题。他只是把题目抄在了草稿纸上准备拿回去自己算。他回家后确实算了一晚上，把a和d从1到9都试了一遍，得出了和沈雎訸一样的结论——无解。他做完以后放下笔，又拿起来了，把草稿纸折好，塞进抽屉里。

　　第二天上课的时候，张老师走进教室，手里拿着原题的复印件。她的表情有点不自然。

　　“同学们，昨天那道题，原题是这样的。”她在黑板上重新写了一遍题目：有一个四位数，它的千位数字和百位数字组成的两位数，等于它个位数字的立方；它的十位数字和个位数字组成的两位数，等于它千位数字的立方。这个四位数是多少？

　　原来条件里的平方变成了立方。这一个小小的变化让这道题从无解变成了有唯一解。张老师把原题写完之后转过身看着同学们，目光在沈雎訸的方向停了一下。

　　“原题是立方，不是平方。昨天沈雎訸同学说的是对的，平方的情况无解。我抄题的时候抄错了。”

　　全班又安静了。这次安静的意义和上次不同。上次是没人会做，这次是有人说一道老师抄错的题、一眼就看出问题。这说明她不仅仅是能做出来，而且知道这道题在什么情况下有解、什么情况下无解。这已经不是做对一道题的问题了，是她对题目本身的理解比出题的人还深。林思齐在座位上听了这句话，手里的笔停了一下。他昨天用了一节课的时间枚举验证无解，以为自己已经很厉害了。但沈雎訸昨天说的是“条件矛盾”，不是“我算不出来”。她没说有解无解，她说题目本身有问题。她站在出题人的高度看这道题，而他在站在解题者的位置。

　　许乐在座位上听完了张老师的话，看着沈雎訸低头看书的样子，觉得这个人的脑子和别人的构造不一样。她转过身去把钱莹的手握了一下又松开了。

　　何其琛听完张老师的话，在草稿纸上把原题抄了一遍。他打算晚上回去试试，把立方的情况枚举一遍。

　　这天以后，沈雎訸在学校的名声更大了。张老师在办公室闲聊的时候把这件事告诉了其他数学老师，数学老师又告诉了班主任，班主任在年级会上提了一句“四班的沈雎訸同学数学能力确实突出”。这种话在老师之间传来传去，不会传到学生耳朵里。但老师会在课堂上提起，这个老师上课的时候说“你们要像四班的沈雎訸一样认真思考”，那个老师说“人家沈雎訸能发现题目错误，你们要多学习”。学生们听到了，回去跟同班同学说，同学再跟别的班的同学说。

　　五年级各个班都有人在传——“四班有个女生，数学老师出的题她一眼就能看出对不对”。也有别班的同学课间跑来看她，假装路过四班门口，往窗户里面看一眼就走。沈雎訸不知道这些，因为她课间的时候不是在看书就是在睡觉，头都不抬。来“参观”的人看到的只是一个扎着低马尾的女生坐在靠窗的位置上，要么翻书要么趴着，没什么特别的。但“没什么特别”本身就是一种特别，因为她在班上没有任何异常行为，可所有人都在说她不正常。

　　有一天中午，沈雎訸在食堂吃饭。她端着餐盘找了个角落的位置坐下，低头吃饭。旁边的桌子坐着几个高年级的女生，其中一个是六年级的，上学期来找沈雎訸问过一道几何题。那个女生小声跟旁边的人说了句“就是她，数学很厉害”，旁边的人看了沈雎訸一眼，沈雎訸在吃青菜，没抬头，那个女生又说“她都不理人的”。

　　沈雎訸确实是吃了饭就站起来走了。

　　放学的时候，张老师从办公室里追出来在走廊上叫住了沈雎訸。

　　“沈雎訸，下个月的区数学竞赛，学校准备让你参加六年级组的比赛。”

　　沈雎訸停下脚步，站在原地。

　　“随便。”她说完就走了。

　　张老师在走廊上看她的背影。四年级的学生参加六年级组的竞赛，她没见过这种情况。学校里以前没有人这样过，别的学校可能有，但她没见过。她不知道沈雎訸能考得怎么样，但她知道她不会考得太差。

　　何其琛从教室出来晚了，走到校门口的时候看到沈雎訸已经上了沈逸的车。车在启动的时候停了下来，好像是在等她招手让她上来。他没招手，沈逸没停。

　　车上沈雎訸坐在后座，书包放在旁边，靠着车窗。沈逸从后视镜看她。

　　“数学老师跟你说了什么？”

　　“让参加六年级组的竞赛。”

　　“你怎么说的？”

　　“随便。”

　　沈逸在红灯停下来的时候转过来看了她一眼。她说“随便”的时候眼睛是闭着的，不知道是困了还是不想说话。他没再问了。