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17、第 17 章 四年级上学 ...

  •   四年级上学期刚开学,沈雎訸的名字已经在学校传开了。不是老师传的,是学生之间传的。五年级的人在说“四班有个女生数学特别厉害”,六年级的人在说“听说有个四年级的小孩能做六年级的奥数题”。传的人多了,版本就不一样了。有人说她从来不上数学课,有人说她做过的题没有错过一道,有人说她的智商全校第一。沈雎訸不知道这些,也没人告诉她。她在走廊上走的时候,有高年级的人看她,她没注意。她在操场边看书的时候,有人从远处指着她说话,她没抬头。她不关心这些。

      事情是从六年级办公室开始的。六年级的数学老师姓周,教龄快二十年了,带竞赛也带了好几年。他在办公室里批改作业,批到一道附加题时皱了皱眉。那道题是他从历届竞赛题里选出来的,有点难,全班四十多个人,做出来的不到五个,做对的只有两个。周末他翻竞赛题库的时候,翻到一道更难的题——数论题,关于质数和完全平方数的证明。他看了几遍,觉得这道题够资格做竞赛的压轴题。

      第二天,他把这道题拿到六年级班上试了试。上课的时候写在黑板上,给了十五分钟。十五分钟后,全班没有人做出来。他又给了十分钟,还是没有人做出来。他说这道题确实比较难,下节课再讲。下课以后他在办公室备课,五年级的数学老师陈老师也在。周老师把那道题拿给陈老师看,陈老师看了题目——证明存在无穷多个正整数n,使得n²+n+41是合数。陈老师放下题目,说有点意思,但不是特别难。周老师说“我也是觉得应该不算特别难的题,结果我们班没人做出来”。陈老师用笔写了几步,算了一会儿,放下了,没有继续做。他问周老师答案是什么,周老师说“我自己也没有完全想出来”。办公室里的其他老师也来看了看题目。有人试着推了一步就放下了,有人看了一眼就说“我数学不行,别问我”。

      张老师是四年级的数学老师,从外面进来的时候听到他们在讨论一道题怎么证明,就走近了看看。“什么题?”她问。陈老师把题目递给她。她看了题目,想了几秒钟,说“我班上有个学生应该能做出来”。周老师抬起头问她几年级,她说四年级。周老师愣了一下,笑了,说你是在开玩笑吧。张老师说试试看。

      下午第三节课,张老师去四年级四班找人。沈雎訸坐在座位上看书,张老师在教室门口招手叫她出去。沈雎訸放下书,站起来,走出去。何其琛在座位上看到她走到门口,侧脸从门口过了,没有看他。

      张老师手里拿着那张纸。“这道题你试试。”

      沈雎訸接过来看了一眼。纸上用圆珠笔抄着一道题,字迹有点潦草,最后一行有一个叉,是别人试过的痕迹。她的眼睛扫过题目的时候,条件在她的脑海里展开成了推理的链条。链条很短,几步就走到了结论。

      “这道题不对。”她说。

      张老师愣了一下。“哪里不对?”

      沈雎訸把纸递回去。“n²+n+41这个表达式,当n=40的时候,结果是40×40+40+41=1600+40+41=1681,1681等于41乘以41,是合数。当n=41的时候也是合数。但这只是两个,不是无穷多个。题目要求证明存在无穷多个,这个表述不准确。正确的命题应该是:是否存在无穷多个n使得这个表达式是合数?如果有,需要构造性的证明。如果没有,需要证明它只能生成有限个合数。这道题的本意不是让学生证明‘存在无穷多个’,而是让学生判断这个表达式是否能生成无穷多个合数。目前数学界对此没有定论,这不是一道适合六年级学生的题。”

      她说完了。张老师听完愣住了。她以为周老师给的是一道竞赛压轴题,实际上是一道连数学界都还没完全解决的问题。沈雎訸看了不到一分钟,把题目还回去了。

      “不是我做不出来,是题出错了。”她说,然后回了教室。

      张老师站在走廊上,手里拿着那张纸,风把纸吹得翘起来。她又站了一会儿,回了办公室。

      周老师问“做了吗”,张老师说“她说题目出错了”。周老师接过去再看一遍。沈雎訸说的那些话他当时没完全明白,但“n=40,n=41代入得到合数”那部分他算了一下是对的。她说的“数学界没有定论”他不确定是不是真的,但他教了二十年数学,没听说过这个结论。他去查了一下资料,查了二十分钟,回来以后坐在椅子上,没说话。陈老师问他怎么了,他说“她是对的”。办公室安静了一会儿。

      这事传出去了。不是周老师说的,也不是张老师说的。办公室里的老师私下聊天的时候说出去的——“四年级有个女生指出了一道题目的错误,那道题连六年级都没做出来”。老师传老师,老师传学生,学生传学生,传到后面就变成了“沈雎訸把六年级的一道题做出来了”。又传了几天,变成了“沈雎訸把六年级老师都不会做的题做出来了”。沈雎訸没有辟谣,因为她不知道这些传言。

      那天她回到教室,继续看书,没有对任何人提过这件事。不是刻意的,是不觉得值得一提。

      课间的时候还是有人来问她题。许乐在门口站了一会儿,看到沈雎訸在看那本德文书,没有走过去。钱莹从走廊走过来,看到沈雎訸的位置上已经围着人,就绕过去了。何其琛在座位上写数学作业。最后一道题是应用题,他算了两遍,得出了一个答案。他不知道对不对,想问她。他转过去,她桌边站着两个女生,手里拿着本子。他又转回来了。

      六年级有人开始到处打听沈雎訸是谁。有男生跑到四年级的楼层来看,趴在窗户上往教室里看,被值周老师赶走了。有一个六年级的女生课间来找她,带了一道几何题。沈雎訸用了十几秒看题,拿起笔在纸上画了几条辅助线,标了一个角度,推过去。那个女生看了半天,问“为什么这里相等”,沈雎訸说“内错角”。那个女生恍然大悟,说了谢谢,走了。

      这些事情沈雎訸都没放在心上。她做那些题用的时间和说话差不多,都是一样的。她还是会犯困。下午第一节课她趴在桌上睡过去了,张老师没有叫醒她。

      何其琛坐在旁边,阳光从窗户照进来,刚好刺到沈雎訸的眼睛。他看了一眼,身体往侧边挪了一下,挡住了那道光。沈雎訸没有醒。他的手放在桌上,作业本上有一道题是今天上课时数学老师布置的,他做出来了,但没有问她。他用橡皮把答案擦掉,重新算了一遍。答案是一样的,他才把笔放下。

      放学了。沈雎訸从抽屉里拿出今天放在桌上的东西——一颗牛奶糖,不知道谁给的,放进口袋。何其琛看到她把糖放进口袋,又看到她从抽屉里拿出两颗橘子干,看了看,放回去了。橘子干缩成一小团,皮皱得像老人脸上的褶。她拉上书包拉链,站起来走了。何其琛跟在后面,出了校门。

      他妈妈在路对面等他,电动车停在路边。他上了车,回头看了一眼。沈雎訸在马路另一侧站着等车,低头在看手机。夕阳从她身后照过来,她的影子往前拉得很长,一直伸到马路中间。车来车往,影子被车轮压过去又恢复了。光还在她的头发上,在碎发上面镀了一层金色,很淡。

      他转回去了。

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