《你教我数学，也教我成长》高某

4、你去选他吧，我不想耽误你 你去选她吧

　　教室里只剩下咔哒咔哒的笔尖摩擦声。
　　苏暖暖盯着草稿纸上的题目，神游天外。她其实已经几天没认真听他讲题了。

　　“你能不能，认真一点？”顾知行的声音从她右侧传来，不轻不重，却像打破寂静的一石子。

　　“我……你为什么这么喜欢逼我学？”她有些不耐烦地把笔放下。

　　顾知行顿了顿：“这道题是压轴题，和你说过很多遍了，圆与直线的关系必须掌握。”

　　“你讲，我听。”苏暖暖有些赌气地低头，却眼神空洞。

　　他没有再说什么，直接把题目写在了纸上。

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　　?题目：

　　已知圆的方程为

　　(x - 2)? + (y + 1)? = 13

　　直线的方程为

　　y = kx + 3

　　若该直线与圆相切，求 k 的值。

　　1. 圆心坐标为 (2, -1)，半径 R = √13

　　2. 直线到圆心的距离 D 满足 D = R

　　点到直线的距离公式：

　　D = |k·2 - (-1) + 3| / √(k? + 1) = √13

　　即：

　　|2k + 4| / √(k? + 1) = √13

　　两边平方：

　　(2k + 4)? / (k? + 1) = 13
　　展开：
　　(4k? + 16k + 16) = 13(k? + 1)
　　整理：
　　4k? + 16k + 16 = 13k? + 13
　　整理得：
　　9k? - 16k - 3 = 0

　　解这个一元二次方程即可得到答案。

　　苏暖暖盯着那道“9k? - 16k - 3 = 0”的方程，心底的复杂情绪开始沸腾。

　　她突然轻声问：“顾知行，你是不是其实根本不想教我？”

　　他怔了一下，眉间动了动：“你觉得呢？”

　　她没说话，却突然觉得眼睛有些酸涩。

　　“那你就去教别人吧，你选她，我不想耽误你。”

　　教室外风吹过窗子，吹乱了顾知行写到一半的解题草稿。