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5、即将启程 在国家队的 ...
全锦之后,贺海燕立马回了学校(她拒绝看校门口挂的庆祝横幅)。能和她所在的F中名声平齐的,大概也就只有河北省的H中了。H中注重通过大量做题完全预判出题思路和考点,维持高熟练度,用最原始最朴素的方法对抗茫茫题海;而F中坐落于首都,有更丰富的师资力量和某种程度上更“轻”的升学压力,因此更倾向于让学生挖掘知识背后的逻辑,进行思维训练,吃透每一道已知的题。
其实最理想的方法或许是以F中的思维训练为主,以H中的刷题战术为辅,但的确很难有这样理想的事情。
出于对她成绩的信任,班主任安老师给她免了她参赛请假期间的所有作业,但这是期末考试前的最后两天,作业量既可以说是完全没有,又可以说是大得惊人。
毕竟老师给的“今日复习建议”谁真的敢当成建议啊。
听到叮铃铃的铃声,她从语文作业本中抬起头,把数学笔记本拽了出来。
12月31日。
贺海燕是注重仪式感的,每年的元旦和春节,她总会和爸爸妈妈一起坐在阳台边,看夜一点点涂抹着黑色的颜料,直到清幽的月光洒下,直到倒计时越来越近,一阵烟花爆竹“砰”的声音响起,留下五彩斑斓的绚烂。
对面,有灯光亮了起来,一家,又是一家……
接着,楼下昏黄的路灯也亮了,一闪一闪,照亮了归家之人的路。
一家、一家,一层、一层,灯光依次绽放,白光与黄光交织在一起,竟织成了一张醒目的大网,它笼月色入怀,更笼新年的喜悦入怀。
这是宁静的、温馨的,更是神圣的。她靠在妈妈的肩头,感受着白天执笔的酸痛在手腕上渐渐消失,数着时间,等着最后的倒计时。
她看了一眼自己的手表。三分钟。
哪个单元门——是从左往右数第5个?哦那就是八单元了——旁边还有两只小动物,看不清是猫还是狗,就连他们也仰望着夜空。
十、九、八、七、六、五、四、
三、二点五、二、一点五、一、零点五……
“新年快乐!”礼花在繁星点点的夜空中炸开,她和爸爸妈妈同时跳起来,相互击掌。那张对面的大网也像漫天的星斗,和一弯下弦月一起,在浓重的暮色中留下她二十年后依然镌刻在脑海中的城市夜景。
这应该是她迄今为止,过得最庄重的一个新年:
元旦之后,作为全锦的第一名,她自然要进入国家队了。既然她把全锦作为起点,那在国家队的训练生活,就是她真正要踏上的征程。新年来了,她也该启程了。
祝我新年快乐。
祝我全新、未知、富有挑战又必将战胜挑战的一年快乐。
元旦三天本就这么过去了,贺海燕每天保持着需要的体能训练和意象训练,听了十七遍BBC解说的维也纳新年音乐会,又学习了一节高中数学,给安老师交了一篇学习委员视角的学期总结小作文,和好朋友瑶瑶一起约在麦当劳写了三分之一的寒假作业,平平淡淡却也闲适幸福。
但出了一个小插曲,是数学张老师的电话。
“小贺,你附加题第二题第三小问是怎么写的?”
“老师,我没做对吗?我写的是用换乘去理解交换律不成立,大概就是……”F中热爱自主命题,即使是期末考试也依然如此。附加题两道,第一道是一道组合,她知道那是从2010年全国初中数学联赛中抄的,是一试的最后一道填空题(当然被改成要求写解答了),考察的是构造论证的基本思想;
第二道就比较离谱了,定义了矩阵,简单说明了矩阵加法和矩阵乘法的运算规则。这道题有三个小问,第三小问作为全卷真正意义的压轴,是:矩阵乘法为什么不符合交换律?请写出你的理解(无需使用数学语言)。
矩阵应该是高等代数的内容,显然她也没学过,只是模模糊糊听说过这个名字罢了。不过,当成新定义运算来做也可以,她简单了解了这个像表一样的东西,还有它不太正常的运算方法。
矩阵乘法不符合交换律,两个矩阵,乘出来的新矩阵的确完全不一样。但为什么这不符合交换律?这个问题问的不是原理,无需使用数学语言,意味着你需要写出的是你自己对这个诡异的运算的认识。
她难得在一道数学题上卡了十几分钟,但正当她胡思乱想“考试结束后从F中回家庆祝新年的路”时,公交车的分段计价表却突然给了她灵感。计价表,第一行和第一列分别是上车点和下车点,而剩余的内容就是这样上下车所需的费用。矩阵省略了这一行一列,只留下来了价格。乘起来,也就可以理解为从一路公交车换乘到了另一路,求总共的车费。
矩阵不符合乘法交换律,就像换乘一样:即使你的出发点和目的地都一样,因为你乘坐的路线顺序不同(比如先乘坐一号线,再乘坐二号线,和反过来的情况),所以你的实际轨迹很有可能是不一样的,自然所需价格并不相同,不会符合乘法交换律。
这个解释应该没什么问题吧?虽然它真的很不数学。
“你没写错,小贺,你是写得太好了!”张老师迅速打断了她的话,这个解释很巧妙,她理解了概念,又能够联系现实具体解释,如果不是从某个极为火热的论坛上抄的话,那这个孩子就有极强的数学天赋。她以前在数学组那里的评价是知识面丰富、思维缜密、善于转换思路和发现知识之间的联系,但这一次的表现对老师来说,还是太惊喜了。
出题的王老师本来还以为没有人能写出一个让他满意的答案呢。
“你看过一个叫《上帝掷骰子吗?》的天涯帖子吗?你的答案和那个帖子的解释很像,没事,即使你是理解了那本书的内容后表达出来的,我们也绝对不会扣你的分。”
“没有,老师。我有那本书,但我现在数学水平不够去研究那些物理公式,所以我没看。”她如实回答,她还没学完高中数学呢。
令她没想到的是,老师居然开始一阵夸她的解释,还建议她加入学校的数竞队。老师介绍过,在她之前,那里面最小的学生是初三生。
在她的视角来看,她莫名其妙地多了一个任务,新学期开学后去数竞队报道。由于上课时间她得去国家队训练,所以她自己领讲义自己做,有问题就问。
这个新年,她又多了一个意外的开始,一个写着逻辑与创新的理论世界。
接下来我们开始第一卷,追寻光荣与梦想的故事。
愿所有自主命题都不要太离谱。
【等我文笔再有真正意义的进步之后,这章应该会修。】
①全锦时间是12月23-24日(星期四、星期五),因此贺海燕只能12月27日星期一再回学校,而29-31日是期末考试。
注:矩阵乘法的解释来自《上帝掷骰子吗?——量子物理史话》的第5章,本章paraphrase了这本书所表达的意思。物理好的朋友们强推这本书。
作者有话说
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第5章 即将启程
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