《关于我和数学的一点点》关我PP事

5、关于我和函数的一点点（下篇） 书接上回。

　　书接上回。

　　“函数”是不是就是“输入”、“输出”和“过程”合在一起的整体呢？

　　我觉得不是。

　　但我也觉得是。

　　或许，我们都走入了一个误区。

　　我们为什么要把“输入”、“输出”和“过程”放在同一高度去比较呢？

　　这好像是大家都有的一个习惯，包括我也不例外，喜欢把并列的几个“概念”放在同一个高度上。

　　但是，在这里“过程”，这个概念，在高度上，远远的高于“输入”、“输出”这两个概念。

　　我们可以认为，广义的“函数”的“过程”，就是“函数”本身。

　　而含有“输入”、“输出”只不过是“过程”的一个特点罢了。

　　试问，生活中的哪一个“过程”，没有开始，或是没有结束呢？

　　所以“函数”既是“过程”，又是三者的“总和”。

　　大古，你既是“光”，又是“人类”……

　　咳咳，回到正题。

　　一般情况，我们把含有“过程”、“输入”、“输出”这三个特点的“过程”称为“函数”。

　　所以，我们是不是可以认为，“函数”就是“过程”。

　　稍微吐槽一下，我的这个思想，想想就行了。用于理解尚可，但千万不可用于正式的逻辑推理和数学定义。

　　就像是武侠小说中，自创的杂门乱术、邪门歪道，入不得名门正道的法眼。

　　且把闲话休题，只说正话。

　　既然已经得出“函数”便是“过程”，“过程”便是“函数”。关于函数的讨论，倒也可以到此结束。

　　但是，还是有一个高中生不太容易明白的点，尚未解决。

　　那就是，高中数学里”f（x）”和“y”之间的区别在何处？

　　读到此处的读者，想必也不难看出，“f（x）”中的“f”便是“function”的缩写。

　　那是不是可以理解为“f（x）”是带有“输入”的“过程”，而“y”便是“输出”的结果。

　　因此，y=f（x），并不是他们相等，而是后者作用之后，可以得到前者这个结果。

　　如果可以画图的话，这里会更加形象，可惜画不得。

　　x→f（）→y

　　这样也还行，x输入到f中，得到了y的结果，这便是“函数”。

　　到了大学，函数不一定是“一元”的。

　　有可能“二元”、“三元”、“四元”甚至“N元”。

　　例如z=f(x，y)

　　这样的一个“二元”函数，有两个“输入”，x和y。

　　y不再和f相等了，此时z与f相等。输入x，y之后，经过f的处理，得到了z。

　　x，y，z他们之中谁都在变化，作为“过程”的f却是不变的。

　　无论“你”是谁，无论“你”怎么变化，但“它”就在那里。