《荒土帝国》佚名n

123、高维映射

　　东原帝国/岭南市/科技研究中心
　　白石砌筑的宽阔大厅内，随处可见无精打采的员工推着仪器和设备，向屋外搬运。
　　暗淡的光线从中央拱顶的巨型玻璃上投下，映照着厅内苍白的石像与四周低垂的阔叶盆栽，隐隐之中可以感受到一种忧郁萧条的氛围。
　　“这真是扯啊，智能机械项目又给停了。”角落里，工程员将放有设备的板车推到了立柱下方，对一旁靠在柱上的男子说道。
　　“不是停了，是彻底结束了。”身着灰色夹克的男子掐灭了手中燃到尽头的香烟，他神色忧郁，淡淡的瞥了一眼这名素不相识的工程员。
　　“你怎么知道？”工程员瞪大了眼睛问道：“这项目一直都是停了开，开了停的。也没见哪一次彻底放弃啊？”
　　“我是研发工程办公室主任，这次项目的负责人。
　　帝国已经停止了对很多科技项目的研发援助，也没有企业看好我们发展的前景。
　　毕竟，这种项目的投资周期漫长，技术变现的速度缓慢，资金投进来，弄不好出个什么变故就全毁了。现在灾难临近，国家破碎，富佬儿们不是已经逃亡，就是忙着套现，像我们现在研发的这种东西，只不过是诗人眼中的镜花水月罢了。”
　　“你就是项目的负责人？”听到这里，工程员原本愤懑的脸上竟然露出了一丝欣喜：“你能不能给我讲讲，那个机械智能的那个玩意是怎么实现的？”
　　“没问题啊，反正我现在也闲的没事了。”主任戏谑的笑了笑。事到如今，两人的处境已经没有什么太大的差别：“不过我有些想知道，你是一名工程员，为什么会对这个感兴趣？”
　　“我听说这个项目能让机器获得智力。你看现在国内混乱，我这人又老大不小了，还没有找个老婆成家立业，你说万一哪天世界发生个什么意外，那几个熟悉的人都死了，而我又恰好没死，你说应该咋整？”说道这里，他诡秘的笑了笑。
　　“末世生存不易，独自一个人活着，怎么会不想找个人陪。本来我还想参与一下这个项目，看能不能给自己整个机器老婆，真是令人失望啊。”
　　“你想多了，我们只是在做一些智能识别方面的东西而已，距离真正的智能还远得很呢。”主任看着他这副似懂非懂的样子，感觉有些好笑：“你还是想了解吗？”
　　听到这里，工程员的眼中闪过了一丝失望的神色，不过很快便恢复了之前的笑容：“你讲讲，说不定我把它改进改进，就能达到满意的效果。”
　　“好吧，希望能够如你所愿。”主任笑了笑，伸手拍了拍工程员推车上摆放的仪器：“如果我没猜错的话，这些仪器应该是用来进行信号分析的。
　　既然如此，我想你也应该清楚分析信号所用的那些积分变换。”
　　“那当然了，我可是组里的调试能手。”工程员自信的拍了拍胸脯：“谐波展开我熟悉的很呢。”（注：电波信号属于交流信号，荒土存在类似傅里叶变换的分析方法并不奇怪。）
　　与此同时，主任掏出口袋里的笔，并从地上捡起一张废纸，在纸上写下了一个这样的公式：F（ω）=∫f（t）*k（ω，t）dt。（积分上下限为正负无穷）
　　“知道这个是干什么的吗？”他问道。
　　“当然，这就是把函数时域图像变化为频域图像的公式。”
　　“如你所见，f（t）描述电流关于时间的变化，我们可以画出它的函数图。而如果我们需要知道频率关于时间的变化F（ω），就要采用这个公式进行处理，然后再画出的函数图，就是频谱图。
　　时域和频域的两个轴是正交的，而积分变换的作用，就是将函数的向量，按照某种规则投影到频域的一组向量基上。”
　　“后面半句怎么讲？”工程员的神情变得有些困惑。
　　“这种说法可能你也没太听过，那我就换种简单的讲法。你了解我们生活的三维空间吧。
　　你看世界中的物体都在不断的运动，它们的空间坐标也会不断的变化。你把函数想象成一块空间中飞行石头的轨迹，或者一个曲线和向量。
　　石头的轨迹虽然在空中变化无常，但如果我们想知道它经过的地面坐标轨迹，那么就要将它空中的轨迹曲线投影在x、y轴所表示的地面上。
　　同理，我们还可以把它投影到x、z或y、z平面上。
　　这个公式中，核函数k的作用就是按要求把时域平面（横轴时间，纵轴电流强度）中的样本扔到空间中，而那个积分的作用，就是把时间轴压成饼，这样样本又落到了另一个与时域平面垂直的平面上。这时候，函数频率的特征就变得明显了。
　　用形象的话说，就是以某种方法把地面上放着的样本拍飞，然后一把将它拍到墙上。由于样本重量不同，飞起高度不同，所以贴在墙上低处的样本重，高处的轻。这样就把样本按照不同重量显示了出来。
　　当然，这么讲只是为了形象，那种空间可能有着很高的维度，你当然不能直接这样理解。
　　我们的控制变换（类似拉普拉斯变换）也是同理，它以二维频域图像为基础上展开了一个α轴，将特征映射到高维。然后再将其投影在其它平面上（实际上是将表示信号强度的幅值轴拍扁），就能凸显出相关特征，从而更加容易找出系统的稳定性判据。”
　　“好像能理解那么一些……但是，切，你不会是想告诉我，机器智能和系统稳定性的判断是一回事吧？”工程员瞬间闪过了一丝厌恶的神情。
　　“很遗憾，最新建立的神经元模型似乎与此并没什么区别，它的作用就是一种类似于此的划线分类——将轻的样本扔到天上，重的放在地上。
　　这样，我们就等于划了一道直线将它们进行了分类。”
　　“唉，算了算了，真是扫兴，老子这辈子都不想再和那种破玩意打交道了。”工程员说道：“亏你们当初还打出了那么拉风的宣传：机器，可以比人更聪明。
　　还要脸吗？我没记错的话，当初你们就是这么宣传的吧？”
　　“笑话，宣传这种东西谁不会啊。”主任觉得有些好笑：“你用脑子好好想想，什么时候科学家研发出一个新东西，就能立刻把它用得出神入化。
　　不过，确实像你说的那样，我也觉得这个宣传做的挺尴尬的。”
　　虽然对工程员的说法有些不满，但是主任发现随着谈话的进行，原本沉重压抑的氛围也在逐渐褪去，让他感受到了一些不同的乐趣。
　　“既然都承认了，那你跟我说说，这玩意到底有个什么前景？”
　　“前景嘛，这东西也不是很好说，我们目前进行的研究主要是文字识别和图像处理。文字识别，顾名思义就是你用手写出一段文字，然后机器会根据你写出的字形，将它变成电子版。
　　至于图像处理，那才是这个项目的大头。
　　我们每个人都长着一双眼睛，拥有辨别人和动物的能力。现在你在这里放了一个板车，我当然能通过肉眼认出来，你也一样。
　　但是如果你尝试通过机器检测到的像素图片去识别它，就需要编写复杂的程序，程序员按照对图像处理的经验，给出机器能够判定它是板车的决策条件。
　　遗憾的是，很多时候这种决策条件并不好建立，实际情境中，编程人员甚至需要依靠在物体上添加额外特征，才能编写将其识别的程序。每天都得面对那么多像素点组成的数据，想想都让人感到头疼。
　　哪天我一不小心，把一张毯子盖在了板车上，这个程序就失灵了，但是人眼却不会。
　　而这个项目神奇的地方，就是它试图让机器在有毯子干扰的情况下，仍然可以准确识别出板车具备的特征。”主任说完，朝他笑了笑。
　　“听起来也不算太差。”工程员听罢，厌恶的神情稍稍缓和了一些：“或许会有点用，但是和最开始设想的，还是要差得远啊。”
　　“哎，既然你对这玩意那么熟悉，那要不我们一块找找，看看还有哪个机构在搞这种项目，我们一块过去谋个高就？”工程员微微一笑，滑稽的笑眼好似灵光乍现：“说不定这东西让我改进改进，哪天就能达到你们宣传的那个效果。”
　　“开玩笑，你以为我愿意放弃？”主任听罢连连摆手，一口否决了他：“连我们这种小有名气的大项目都没有资金继续维持，你认为岛上能有哪些企业还在做着这样的研究？”
　　他顿了顿：“除非他们现在已经疯了。”
　　“有点道理。”工程员点了点头：“你刚刚不是说将拥有全部信息的样本映射到高维，才能从看似没有规则的信息中看出一些什么端倪，而现在你单从一点就否定了它的存在，你看问题的角度是不是有些过于片面。
　　行了行了，不和你说了……”
　　“你……”还没等主任来及再说什么，工程员便摇晃着脑袋推起板车，哼着小曲离开了。
　　“或许，我想得确实有些片面了吧。”看着他离去的背影，主任若有所思的自言自语道。

　　注：一个信号的时域函数，可以通过傅里叶级数展开到一组三角函数的基上，欧拉公式下的核函数的作用相当于主管所说的拍地，将展开后的简谐波震到天上，频率越高飞的越高，积分则相当于将空中的简谐波（按面积）投影到墙上，就呈现了频谱图（侧立的）。
　　这是极度直观的表述。
　　用数学语言讲是一组基底的变换，或正交变换。
　　物理上则称其为表象变换，将本征态从时域表象变换到了频域表象。类似于波动方程从位置表象变换到动量表象，不同之处在于使用的核函数不同。