《高中数学讲义》秃头数学人

31、第33讲

　　考点:
　　1、能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
　　2、能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
　　3、能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
　　考点聚焦：
　　1、本章知识在历年考试中大多以案例分析的形式出现。
　　2、在历年考试中，如何创设合理的数学教学情境、进行有效教学是考查的重点，考生需要在把握理论要点的同时，将其正确合理地运用到教学实践之中，提高教学效率。
　　第二章 教学实施
　　第一节 课堂导入技能
　　第二节 课堂提问技能
　　第三节 有效数学教学
　　第四节 课堂结束技能
　　第五节 现代信息技术教学技能
　　第二节 课堂提问技能

　　课堂提问技能是教师引出一个信号以激起学生的语言反应的一种行为方式，它是教师在课堂教学中进行师生交流的一种重要的技能。能否进行恰到好处的提问，是衡量教师教学能力的一个重要尺度。
　　一、课堂提问的原则
　　二、课堂提问的类型

　　一、课堂提问的原则
　　（一）目的性原则
　　（二）启发性原则
　　（三）适度性原则
　　（四）兴趣性原则
　　（五）循序渐进性原则
　　（六）全面性原则
　　（七）充分思考性原则
　　（八）及时评价性原则
　　（一）目的性原则
　　课堂提问应有明确的目的，便于有效引导学生积极思维,为实现教学目标服务。内容应结合教学目的,围绕本节课的教学重点和难点来进行设置。所以,课堂提问忌不分主次轻重，为提问而提问，要有的放矢,紧紧围绕重点、针对难点、扣住疑点,体现强烈的目标意识和明确的思维方向，避免随意性、盲目性和主观性。如果脱离这一点,往往会导致“向无实质,问多无趣”，影响课堂教学效果和学生能力的发展。

　　（二）启发性原则
　　我国古代教育名著《学记》中提出“道而弗幸，强而弗抑，开而弗达“的教学原则，旨在强调教师的作用在于引导、启发，而不是强迫、代替。现代认知心理学认为，新学知识只有纳入原有的认知结构，并在原有的认知结构中找到联结点，才能将新知识同化，才能牢周地掌握新知识。故在数学教学中，教师要善于利用提问来引导、启迪学生的思维，使之应启而发。切忌问学生“对不对”、“是不是”、“好不好”等这样的问题。
　　（三）适度性原则
　　课堂提问要根据思维“最近发展区”原理，选择一个“最佳时机”进行。适度性原则有两方面：
　　一方面，在教学过程中要恰到好处地掌握提问的频率和时间。一节课不能提问不断，否则学生无法冷静有效地思考，反而破坏了课堂结构的严密性和完整性，但也不能没有提问,否则整堂课会毫无生机。
　　另一方面，问题的难易程度要科学适度，没有难度或难度太大的问题，都会使学生失去兴趣。浅显的随意提问引不起学生的兴趣,他们随声附和的回答并不能反映思维的深度，超前的深奥提问又使学生不知所云，只有适度的提问，才能达到理想的效果。
　　（四）兴趣性原则
　　早在两千多年前，孔子就认为:“疑是思之始，学之端。”现代教育心理学告诉我们，当教学内容引起学生兴趣时，学生学习就能集中注意力，就能对所学知识更好地感知、记忆、思维和想象，从而获得较多、较牢固的知识与技能。
　　（五）循序渐进性原则
　　提问的设计要按照课程的逻辑顺序，考虑学生的认知顺序，遵循由浅入深,由易到难,由表及里等一系列规律，让学生能够拾级而上，循序渐进,步步深入。前后颠倒，信口提问，只会扰乱学生的思维顺序。
　　（六）全面性原则
　　素质教育是面向全体学生的教育,使每个学生在原有基础上都能够得到应有的提高和发展，因此提问要面向全体学生，要调动每一个学生思考问题的积极性和主动性,让每一个学生都参与到教学过程中来,切忌教室内有“被遗忘的角落”;要有亲切的态度，民主的作风,让学生敢于发表自己的见解和不同的意见，充分施展学生的自我个性，暴露学习中的问题;要认真听取学生的回答，运用适当夸张的语气和鼓励、赞扬的言辞去激发学生的求知欲望。
　　（七）充分思考性原则
　　提问后适当的停顿便于学生思考，学生答完问题后再稍停数秒，往往可以引出该生或他生更完整确切的补充,也可体现学生的主体地位。
　　（八）及时评价性原则
　　对学生的回答教师要做出明确的反应，或肯定,或否定，或追问。恰当的反应可强化提问的效果，同时还要重视学生的反应，鼓励他们质疑问难，作深层次思考,调动学生的积极思维。千万不能说:“不对，
　　这么简单的问题都答不出来。”
　　二、课堂提问的类型
　　（一）复习、回忆提问
　　数学是一门逻辑性、抽象性较强的学科，学生每认识一个新的数学对象，都要建立在学生已有的认知结构上，如果学生对新的数学对象所涉及的某一旧知识认识模棚，就会给新的学习带来影响。为排除这些障碍。教师在课堂上要提一些复习、回忆性的问题，为新的学习做好准备。另一方面，通过复习、回忆提问，使新旧知识相互连贯，强化了所学知识，而且还能检查学生的复习情况。
　　它的一般形式是:“前面我们学习了...现.同学们叙述一下.....什么是......”这类提问往往限制学生的独立思考和思推的更新，它一般用于新课的引人或某一问题论证的开始，使学生回忆起所学概念或事实.
　　（二）理解提问
　　这是比复习、回忆提问更高一级的提问，包括
　　1.一般理解
　　学生学习了某一概念、定理、法则或公式后，能用自己的话对所提问题进行回答。
　　2 深入理解
　　要求学生能用自己的话讲述概念、定理、性质等的实质,要求学生对已知信息形式或结构做出改变而不是简单的复述。

　　3、对比理解
　　把相似或相近的两个概念组合在一个问题中，要学生区别异同,达到更深入、更本质的理解。
　　（三）应用提问
　　这种提问的目的是了解学生是否能在理解新知识的基础上应用新知识和旧知识来解决问题，它包括以下两个方面:
　　1.一般应用
　　会使用新知识解决一般性问题。如学习了等腰三角形。间:已知一个角的度数,可以求出其他的两个角的度数吗?
　　2.灵活应用
　　应用新知识解决较复杂的问题。一般是为了检查学生的灵活应用程度而提的问题。
　　（四）归纳提问
　　通过观察积累了一定的实际材料后，就可以进行归纳提问。归纳包括不完全归纳和完全归纳两种。
　　不完全归纳不能作为数学的证明方法，但可作为猜想的依据。
　　因此不完全归纳提问在数学中有广泛的应用。教学中，教师可以通过归纳提问，使学生掌握猜想数学结论和命题证明的方法。
　　（五）比较提问
　　比较提问是教师针对所研究的某一数学对象联系相近或相似的几个方面要学生研究它们的异同的提问。有比较才有鉴别，因此，这是一种重要的学习方法、通过比较提问，促成学生积极思维，深刻认识数学对象的本质。

　　（六）分析、综合提问
　　为了认识研究对象，把它分解成若干个不同的部分加以考查，这是分析;将分析出的各那分再结合起来进行考虑就是综合。该类型提问主要针对综合题型,先化整为零，分解成若干个小问题逐一分析，然后再
　　综合起来，最终解决问题。教师应灵活提出小问题，最后再提出怎样解决原题的问题,逐步培养学生的分析、综合解决问题的能力。使用本法时教师应积极诱导，不能急于求成,更不能包办代替学生说出容案
　　（七）评价提问
　　评价提问是要求学生对分析问题的理由是否充分、结论是否正确、方法的优劣等做出评价性回答的提问。
　　其形式一般如下:“你认为结论是否正确?“你认为这种理由是否充分? 为什么?“这两种解法哪种更好?为什么?”