《高中数学讲义》秃头数学人

30、第32讲

　　教学过程的设计
　　（1）确定数学课的课型
　　（2）教学导入的设计
　　（3）教学情境的设计
　　（4）提问的设计
　　（5）练习的设计
　　（6）讨论的设计
　　（7）小结的设计
　　（3）教学情境的设计
　　教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理机能，通过调动“情商“来增强教学效果创设的教学环境，也是创造出师生情感、求知、欲望探索精神的高度统一、融洽和步调一致的情绪氛围。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、趣味十足.并且学生在这过程中还可以受到思想品德教育，教学情境的类型很多，在数学教学中应用较多的有以下五种：
　　①问题情境
　　教师提出具有一定概括性的问题与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾冲突，学生单凭现有数学知识和技能暂时无法解决，于是激起学生的求知欲望，形问题成一种教学情境。
　　特点：在教师的指导下，学生通过探索和研究解决解决问题。

　　②故事情境
　　教师通过讲数学知识发现的故事、有关数学家的故事创设教学情境。
　　特点：激发学生学习数学的求知欲望，使学生在听故事的过程中学习数学知识，接受思想教育。
　　③活动情境
　　教师通过组织学生进行与数学知识有关的活动，构建学生教学情境
　　特点：学生在活动中提高学习数学的兴趣，掌握数学的知识。

　　④实验情境
　　教师设计与教学内容有关的实验。
　　特点：学生通过观察和动手操作，在实验的情境中提高分析和解决数学问题的能力。
　　⑤竞争情境
　　教师设计一些数学问题，将学生分成小组，创设小组之间进行比赛的情境。
　　特点：让学生之间开展竞争，比准确、比速度比技巧。

　　（4）提问的设计
　　提问是教师根据教学内容的目的要求，以提出问题的形式，通过师生相互作用，检查学习、促进思维、巩固知识，运用知识实现教学目标的一种教学行为和方式。提问具有激励参与、学会思维、检查反馈和巩固强化的功能。根据问题的认知水平可以将提问分为六类:
　　①回忆型提问
　　通过回忆以前学过的定义、定理、公式和法则，回答教师要求记忆的内容，让学生对已经学过的知识再现和确认，问题常常是本堂课新授内容的基础和预备知识，与新知识有密切的联系，为学习新知识提供条件。
　　②理解型提问
　　这种提问要求学生对已知信息进行内化处理后，能用自己的话对数学知识进行表述、解释和组合，对所学的概念、定理等进行比较，揭示其本质区别。

　　③运用型提问
　　设置一个新的简单的问题情境，让学生运用新获得的知识结合过去学过的知识解决新的问题。这样的提问往往在学习新的概念、定理、公式和法则后进行。
　　④分析型提问
　　这种提问要求学生把事物的整体分解为部分，把复杂事物分解为简单事物，分清条件与结论，找出条件和结论之间的因果关系。

　　⑤综合型提问
　　综合型提问把事物的各个部分、各个方面、各种要素、各个阶段联结成整体,找出其相互联系和规律的提问。
　　⑥评价型提问
　　要求学生通过分析、讨论、评论、优选解法，对事物进行比较、判断和评价的提问，例如让学生判断和评价其他学生不同观点和不同解法的对错和优劣并讲出理由。
　　（5）练习的设计
　　数学练习是一种有目的、有组织、有指导的数学学习实践活动，是学生将所学的数学知识转化为数学技能、技巧，形成数学能力的重要途径和手段。通过练习可以使学生从不会到会，从不熟练到熟练。数学练习有四项功能:使学生进一步加深理解和掌握数学知识和技能;提高学生的数学思维能力和分析问题解决问题的能力;促进知识的迁移，提高学生的数学应用能力;有助于及时反馈信息.让教师了解学生学习的情况。检查教学效果并及时纠正学生的错误，根据练习在数学课堂教学中的作用，可以分为以下几种类型:
　　①准备性练习。
　　为了引人新课，学习数学新知识，需要通过练习复习原有的数学知识。这种练习是新旧数学知识之间的桥梁.既为新知识作铺垫，又能激发学生求知欲望。
　　②理解性练习。
　　在数学概念教学中，为了使学生正确理解概念，往往设计一些练习让学生进行辨析.
　　③巩固性练习。
　　在学习数学概念、定理和公式后设计一些与它们直接相关且与例题相仿的题目让学生练习，通过练习巩固所学的数学知识和技能。
　　④运用性练习。
　　这是一种在学生初步理解数学知识的基础上，让他们在新的情境中运用新知识的练习。通过这种练习，使学生能运用所学的知识解决有关的问题。
　　⑤形成性练习。
　　是指为了及时反馈教学效果，检查教学目标是否达到而编制的一种练习。
　　⑥综合性练习。
　　为了提高学生综合运用数学知识分析问题解决问题的能力，常常设计一些代数、几何、三角的综合题让学生进行练习.
　　⑦创造性练习。
　　是指为了培养学生的创新精神而设计的练习。这种练习要求学生不模仿教师的讲解和教材的例题，提出新的构思和看法.这类练习很多是开放性的问题，没有唯一的答案。

　　（6）讨论的设计
　　讨论是教师和学生、学生和学生之间的一种互动方式.通过相互交流观点，形成对某一个问题的较为一致的理解、评价或判断。在讨论的过程中，各人发表自己的看法，对问题的结论进行修改、补充和纠正，使它更加准确、合理和完善。与此同时，教师和学生可以获得同一知识不同侧面理解的信息，
　　可以使学生更深刻地理解数学知识。讨论有四种功能:培养批判性思维的能力;激发学生学习的主动性和积极性;培养数学交流能力;相互启发共同提高。
　　数学课的讨论有师生之间的讨论、学生之间的讨论，有全班的讨论也有小组的讨论或同桌两人的讨论.不论哪一种讨论，在讨论前教师都要确定并准确地表述有待讨论的问题.一般来说，可以设计以下几种用以讨论的问题：
　　①选择一些容易混淆的数学概念。看来似是而非的问题，让学生通过讨论澄清错误的理解，达到深刻的认识.
　　②选择一些答案不唯一、解法不唯一的数学问题.让学生发表不同的意见，提出各种不同的解法，相互比较、开拓思路。
　　③选择一些可能产生争议的问题。让学生争论和辩论，激发学生搜集新的信息，重新调整自己的思维方式，提出各种不同的观点并且反驳对方的论点和论据，通过争论增进学生对问题的理解。
　　④选择一些具有思维深度的问题.需要通过抽象、概括、分析和综合才能解决的问题，让学生通过讨论，发挥集体智慧,使问题得到解决.
　　（7）小结的设计
　　小结是在完成一个教学内容或活动时，对内容进行归纳总结，使学生对所学知识形成系统，从而巩固和掌握教学内容的教学行为方式。
　　小结是课堂教学的重要组成部分，它可以起到对教学内容画龙点睛、提炼升华、延伸拓展的作用.小结具有四项功能:系统整理、形成结构;突出重点、强化注意;深化知识、提高素养;启发思考、引导探索.
　　小结的方式很多,以下是常用的五种:
　　①归纳式：
　　最常用的小结方式，对一节课的主要内容进行系统的归纳，总结解题方法、主要步骤和注意事项
　　②比较式：
　　对数学概念、性质、定理和公式等进行比较。比较它们的相同点和不同点，加深和扩展学生对数学知识的理解。
　　③规律式：
　　对定理公式的规律、解题的方法和步骤进行小结
　　④问题式：
　　通过设计系列问题让学生同答进行小结，在此基础上，提出问题让学生课后思考。
　　⑤提升式：
　　不仅总结数学知识，而且从认识事物的本质、研究问题的方法的角度对教学内容进行提升，从数学思想方法的高度对本节课的内容进行小结。
　　（7）小结的设计
　　结课的方法有很多.但归纳起来主要有两类,即封闭型结课和开放型结课。 封闭型结课又称认知型结课，目的是巩固学生所学的知识，把学生的注意力集中到课程的要点上.
　　开放型结课是把所学的知识向其他方向延伸,以拓宽学生的知识面.引起更浓厚的研究兴趣,或把前后知识联系起来，使学生的知识系统化.
　　总之，不管采用什么样的结课方式,只要能够达到对内容的总结即可.

　　教学过程
　　1.情景导入：激发学习动机
　　2.新课讲授：领会知识（感知、理解教材）
　　3.巩固知识：必要环节
　　4.运用知识：理论联系实际
　　5.知识检查：作业布置