《数焰》星越蔓蔓

7、第七章 虚拟变量 真正影响你

　　真正影响你情绪的，不是那些个虚拟变量，而是我在不在，和你身体好不好。

　　陆明远发现自己在做一件很荒谬的事：用统计模型分析自己的婚姻。
　　但他停不下来。
　　那些数据像是有生命一样，在他眼前跳动，引诱他继续往下看。每看一次，就发现新的东西；每发现新的东西，就想再看一次。循环往复，无穷无尽。
　　今天是四月十七号，距离他发现那三十页纸已经过去了一个半月。一个半月，他做了六次分析：正态分布、离群值、方差、显著性水平、时间序列、协方差。每一次都让他更懂她一点，每一章也都让他更后悔一点。
　　但他知道，后悔没用。她不会回来。他能做的，就是继续看，继续懂，继续把那些她没说出口的话，从数据里读出来。
　　今天他要做的，是虚拟变量。
　　虚拟变量是统计学里的一种技术，用来把分类变量转化成数值变量。比如性别，男和女不是数字，但可以设一个虚拟变量：1代表男，0代表女。比如季节，春夏秋冬不是数字，但可以设三个虚拟变量（用三个变量表示四个季节）。比如婚姻状况，已婚、未婚、离婚、丧偶，也可以设虚拟变量。
　　虚拟变量的作用，是把那些不能直接计算的东西，变成可以计算的东西。
　　林墨的数据里，有很多这样的“分类变量”。比如年份，哪些年份他们吵架多，哪些年份他们吵架少。比如事件，哪些年份发生了重要的事，哪些年份没有。比如情绪，哪些年份她开心，哪些年份她不开心。
　　这些都需要用虚拟变量来表示。
　　陆明远打开电脑，开始做新的数据表。
　　他先定义几个虚拟变量。
　　第一个：吵架。1表示吵架多的年份，0表示吵架少的年份。根据他的记忆和她的日记，他给每一年赋值。
　　他翻出日记，找出那些明确写着“吵架”字样的年份。
　　1990年：新婚，甜蜜。日记里全是“他今天做了早饭”“他买了橘子”。没有吵架。赋值0。
　　1991年：开始有矛盾。日记里出现“他今天回来晚了，我说他，他说没办法”。有点小摩擦，不算大吵。赋值0。
　　1992年：继续磨合。日记里写“为了一点小事不高兴，但没吵”。赋值0。
　　1993年：第一次大吵。日记里写“今天吵架了，他摔门出去”。赋值1。
　　1994年：吵架最多的一年。日记里多次出现“又吵架了”“为了钱”“他走了”。赋值1。
　　1995年：吵完了，进入冷战期。冷战算吵架吗？他想了想，冷战不算吵架，算冷暴力。所以赋值0。
　　1996年：平淡。没吵架。赋值0。
　　1997年：沉默。也没吵。赋值0。
　　1998年：她开始觉得“一个人也挺好”。没心情吵。赋值0。
　　1999年：跨年他加班。她没说什么。没吵。赋值0。
　　2000年：新千年，他在家，但没话说。没吵。赋值0。
　　2001年：老样子。没吵。赋值0。
　　2002年：她升副研究员。心情好，没吵。赋值0。
　　2003年：非典，他在家。两人天天在一起，反而没吵。日记里写“真好”。赋值0。
　　2004年：他又开始出差。她习惯了，没吵。赋值0。
　　2005年：情人节什么都没买。她没说什么。没吵。赋值0。
　　2006年：平淡。没吵。赋值0。
　　2007年：她拿项目，他出差。她没吵，但日记里写“想告诉他，他不在”。赋值0。
　　2008年：她父亲去世。没心情吵。赋值0。
　　2009年：她累，身体开始出问题。没吵。赋值0。
　　2010年：有一次大吵。日记里写“今天吵架了，因为他忘了我的生日”。赋值1。
　　2011年：没吵。赋值0。
　　2012年：没吵。赋值0。
　　2013年：她评正高。开心，没吵。赋值0。
　　2014年：三亚之旅。开心，没吵。赋值0。
　　2015年：平淡。没吵。赋值0。
　　2016年：她第一次查出问题，没告诉他。没吵。赋值0。
　　2017年：他说想她了。她高兴，没吵。赋值0。
　　2018年：他陪她去医院。她高兴，没吵。赋值0。
　　2019年：她复发，没告诉他。没心情吵。赋值0。
　　2020年：确诊，他在。不吵。赋值0。
　　2021年：最后一年，他一直在。不吵。赋值0。
　　吵架的年份：1993、1994、2010。一共3年。
　　第二个虚拟变量：出差多。1表示他出差多的年份，0表示出差少的年份。
　　他有2007-2021年的准确数据。2007年以前的需要估算。
　　他用年均98天为界，高于98的为1，低于的为0。
　　2007年：87天，0
　　2008年：92天，0
　　2009年：85天，0
　　2010年：88天，0
　　2011年：95天，0
　　2012年：102天，1
　　2013年：98天，0（等于均值，算0）
　　2014年：105天，1
　　2015年：110天，1
　　2016年：108天，1
　　2017年：112天，1
　　2018年：115天，1
　　2019年：118天，1
　　2020年：43天，0
　　2021年：12天，0
　　现在估算2007年以前的。
　　1989年：刚认识，不舍得出差。估计30天，0
　　1990年：新婚，也不多。估计40天，0
　　1991年：开始忙了。估计60天，0
　　1992年：更忙。估计70天，0
　　1993年：忙。估计80天，0
　　1994年：很忙。估计90天，0
　　1995年：很忙。估计95天，0
　　1996年：很忙。估计95天，0
　　1997年：很忙。估计100天，1
　　1998年：很忙。估计105天，1
　　1999年：很忙。估计100天，1
　　2000年：忙。估计90天，0
　　2001年：忙。估计95天，0
　　2002年：忙。估计100天，1
　　2003年：非典，出差少。估计30天，0
　　2004年：恢复正常。估计90天，0
　　2005年：忙。估计100天，1
　　2006年：忙。估计105天，1
　　这样，1989-2021年，33年的出差多虚拟变量都有了。
　　第三个虚拟变量：健康。1表示她健康，0表示她不健康。
　　从日记里看，她2016年第一次查出问题，但没告诉他。2019年复发，2020年确诊，2021年去世。
　　所以：
　　1989-2015年：1（健康）
　　2016年：0（第一次查出问题，虽然没告诉他，但身体已经不健康了）
　　2017年：0（继续不健康）
　　2018年：0
　　2019年：0（复发）
　　2020年：0（确诊）
　　2021年：0（最后一年）
　　第四个虚拟变量：重要事件。1表示有重要事件发生的年份，0表示没有。
　　重要事件包括：认识、结婚、升职、获奖、亲人去世、确诊等。
　　1989年：认识。1
　　1990年：结婚。11994年：第一次大吵？算重要吗？他想了想，吵架也是重要事件，说明关系有变化。算1。
　　1998年：感情低谷？算重要吗？不太确定，先不算。
　　2002年：升副研究员。1
　　2007年：拿国家社科基金重大项目，事业高峰。1
　　2008年：父亲去世。1
　　2013年：评正高。1
　　2016年：第一次查出问题。1
　　2019年：复发。1
　　2020年：确诊。1
　　2021年：去世。1
　　其他年份都是0。
　　第五个虚拟变量：他在家。1表示他出差少的年份，0表示出差多的年份。其实和“出差多”相反，为了分析方便，他直接用“出差少”作为虚拟变量。
　　出差少：1表示出差天数≤98，0表示>98。
　　根据上面的估算，1989-2021年的出差少虚拟变量也有了。
　　现在，他有了一个数据表，从1989年到2021年，33行，每行有：年份、情感指数（Y）、吵架（D1）、出差多（D2）、健康（D3）、重要事件（D4）、出差少（D5）。
　　情感指数Y是他之前从日记里读出来的那个1-10分序列。
　　他开始做回归。
　　先用最简单的模型：Y = a + b×D1（吵架）
　　结果：
　　Y = 4.21 - 1.23×D1
　　t值：常数=8.76(p<0.001)，吵架=-0.98(p=0.34)
　　R? = 0.03
　　R?只有0.03，吵架几乎解释不了她的情感变化。
　　p值0.34，不显著。
　　这说明什么？说明吵架本身不是她不开心的重要原因。或者更准确地说，吵架是她不开心的结果，而不是原因。吵架的时候，她已经不开心了；不吵架的时候，她也可能不开心。
　　第二个模型：Y = a + b×D2（出差多）
　　结果：
　　Y = 5.87 - 2.34×D2
　　t值：常数=10.23(p<0.001)，出差多=-3.45(p=0.002)
　　R? = 0.28
　　R?=0.28，出差多可以解释她情感变化的28%。系数-2.34，意味着出差多的年份，她的情感指数平均低2.34分。
　　这个结果和前几章的分析一致。出差，是她不开心的主要来源。
　　第三个模型：Y = a + b×D3（健康）
　　结果：
　　Y = 4.98 + 2.01×D3
　　t值：常数=8.54(p<0.001)，健康=2.87(p=0.007)
　　R? = 0.21
　　R?=0.21，健康可以解释21%的情感变化。系数+2.01，意味着健康的年份，她的情感指数平均高2.01分。
　　第四个模型：Y = a + b×D4（重要事件）
　　结果：
　　Y = 4.32 + 0.54×D4
　　t值：常数=7.65(p<0.001)，事件=0.76(p=0.45)
　　R? = 0.02
　　R?只有0.02，重要事件几乎解释不了什么。
　　p值0.45，不显著。
　　这个结果很有意思。那些我们以为很重要的事——升职、获奖、亲人去世——其实对她的日常情感影响不大。真正影响她的，是他在不在，和她身体好不好。
　　第五个模型：Y = a + b×D5（出差少）
　　结果：
　　Y = 3.54 + 2.34×D5
　　t值：常数=6.43(p<0.001)，出差少=3.45(p=0.002)
　　R? = 0.28
　　和模型2对称，系数正好相反。出差少的年份，她的情感指数平均高2.34分。
　　现在，他开始做多变量回归。
　　第六个模型：Y = a + b1×D2 + b2×D3
　　结果：
　　Y = 4.21 - 1.87×D2 + 1.65×D3
　　t值：D2=-2.98(p=0.006)，D3=2.34(p=0.026)
　　R? = 0.42
　　R?提高到0.42。出差和健康一起，可以解释她情感变化的42%。
　　常数4.21，意味着在出差多且不健康的年份，她的情感指数是4.21 - 1.87 + 0？不对，不健康的时候D3=0，所以是4.21 - 1.87 = 2.34分。和2019年的2分接近。
　　在出差少且健康的年份，她的情感指数是4.21 + 0? 出差少的时候D2=0，健康D3=1，所以是4.21 + 1.65 = 5.86分。和那些平淡年份的3-4分比，这个预测值偏高。说明还有别的因素。
　　第七个模型：加入吵架。
　　Y = a + b1×D2 + b2×D3 + b3×D1
　　结果：
　　Y = 4.18 - 1.82×D2 + 1.61×D3 - 0.43×D1
　　t值：D2=-2.87(p=0.008)，D3=2.21(p=0.035)
　　D1=-0.54(p=0.59)
　　R? = 0.43
　　R?只提高0.01。吵架不显著。
　　第八个模型：加入重要事件。
　　Y = a + b1×D2 + b2×D3 + b3×D1 + b4×D4
　　结果：
　　Y = 4.12 - 1.78×D2 + 1.57×D3 - 0.38×D1 + 0.21×D4
　　t值：D2=-2.76(p=0.01)，D3=2.12(p=0.042)
　　D1=-0.48(p=0.64)，D4=0.43(p=0.67)
　　R? = 0.43
　　R?没变。重要事件不显著。
　　第九个模型：去掉不显著的变量，只留出差和健康。
　　Y = a + b1×D2 + b2×D3
　　这就是模型6，R?=0.42。
　　陆明远看着这个结果，久久说不出话。
　　0.42。两个虚拟变量，出差多和健康，解释了她42%的情感变化。
　　剩下的58%，是什么？
　　是他没考虑的因素：他的陪伴质量、她的工作压力、那些日常的小确幸和小烦恼、那些她没告诉他的秘密、那些纯粹的随机波动。
　　他想，如果把陪伴质量也放进去，R?会提高多少？
　　他需要量化陪伴质量。
　　他从日记里找出那些他做了“特别的事”的年份。
　　2013年：她评正高，他陪她吃饭庆祝。虽然只是小饭馆，但她开心。算1件。
　　2014年：他带她去三亚。这是最大的一件。算1件。
　　2017年：他打电话说想她了，第一次。还买了花。算2件。
　　2018年：他陪她去医院，还说“明年少出差”。算2件。
　　2020年：疫情，他被迫在家，但一直陪她。虽然是被动的，但陪伴本身也算。算1件。
　　2021年：最后一年，他一直陪她。算1件。
　　一共8件。有些年份有1件，有些有2件，大部分年份0件。
　　他定义一个新的虚拟变量：陪伴质量高。1表示当年有至少1件“特别的事”，0表示没有。
　　D6 = 陪伴质量高
　　赋值：
　　2013: 1
　　2014: 1
　　2017: 1
　　2018: 1
　　2020: 1
　　2021: 1
　　其他年份: 0
　　第十个模型：Y = a + b1×D2 + b2×D3 + b3×D6
　　结果：
　　Y = 3.98 - 1.65×D2 + 1.52×D3 + 1.34×D6
　　t值：D2=-2.54(p=0.017)，D3=2.01(p=0.053)
　　D6=2.23(p=0.033)
　　R? = 0.51
　　R?提高到0.51！陪伴质量显著，系数1.34。有特别的事的年份，她的情感指数平均高1.34分。
　　0.51。三个虚拟变量，解释了51%的她。
　　还有49%呢？
　　他想，也许需要更细的划分。不是只有“出差多”和“出差少”，而是有几种不同的状态。
　　他定义一个新的变量：状态。把年份分成四类：
　　状态1：他出差少，她健康。这是最好的状态。
　　状态2：他出差多，她健康。这是“他忙她等”的状态。
　　状态3：他出差少，她不健康。这是“他在她病”的状态。
　　状态4：他出差多，她不健康。这是最坏的状态。
　　用三个虚拟变量表示这四种状态，以状态1为基准。
　　D7 = 状态2（出差多，健康）
　　D8 = 状态3（出差少，不健康）
　　D9 = 状态4（出差多，不健康）
　　他根据数据赋值。
　　状态1：1989-1996、1999-2003、2005-2015？等一下，需要仔细算。
　　1989-1996：他出差少（除了1997-1998），她健康。大部分是状态1。
　　1997-1998：他出差多，她健康。状态2。
　　1999：他出差少（估100天，算多？1999年估100天，按98为界算多，所以1999年是状态2？他需要重新算出差少的年份。）
　　他重新整理。
　　出差少的年份（D5=1）：1989、1990、1991、1992、1993、1994、1995、1996、2000、2001、2003、2004、2007、2008、2009、2010、2011、2013、2020、2021。
　　出差多的年份（D2=1）：□□、2015、2016、2017、2018、2019。
　　健康的年份（D3=1）：1989-2015。
　　不健康的年份（D3=0）：2016-2021。
　　现在组合：
　　状态1（出差少，健康）：□□、2007、2008、2009、2010、2011、2013。
　　状态2（出差多，健康）：□□、2015。
　　状态3（出差少，不健康）：2020、2021。
　　状态4（出差多，不健康）：2016、2017、2018、2019。
　　一共33年，状态1有18年，状态2有9年，状态3有2年，状态4有4年。
　　第十一个模型：用状态虚拟变量回归，以状态1为基准。
　　Y = a + b1×D7 + b2×D8 + b3×D9
　　结果：
　　Y = 5.87 - 1.76×D7 - 2.34×D8 - 3.98×D9
　　t值：D7=-2.98(p=0.006)，D8=-2.34(p=0.027)
　　D9=-4.23(p<0.001)
　　R? = 0.58
　　R?=0.58！四个状态，解释了58%的她。
　　常数5.87，是状态1（他出差少，她健康）时的情感指数预测值。
　　状态2（他出差多，她健康）比状态1低1.76分，预测值4.11分。
　　状态3（他出差少，她不健康）比状态1低2.34分，预测值3.53分。
　　状态4（他出差多，她不健康）比状态1低3.98分，预测值1.89分。
　　2019年，状态4，预测值1.89分，实际2分，接近。
　　2020年，状态3，预测值3.53分，实际7分，差很多——因为状态3只有两年（2020、2021），但这两年她情感很高，因为他在。状态3的定义是“他出差少，她不健康”，但没考虑他是在陪她。2020-2021年，他不只是“出差少”，而是“一直在”。所以状态3的预测偏低。
　　这说明，需要更细的变量：他在的“质量”，不只是数量。
　　陆明远看着这个0.58，想着那剩下的42%。
　　那42%里，有2020-2021年的异常——他一直在，她情感高，但状态3预测不出来。有1990年的异常——结婚那年，情感9分，但状态1预测5.87分，差3.13分。有2003年的异常——非典那年，他在家，情感7分，状态1预测5.87分，差1.13分。
　　那些异常，是虚拟变量无法捕捉的。是那些“特别的事”——结婚、非典、三亚、最后的日子。
　　他把这些“特别的事”也做成虚拟变量。
　　D10 = 结婚（1990年）
　　D11 = 非典（2003年）
　　D12 = 三亚（2014年）
　　D13 = 最后（2020-2021年）
　　第十二个模型：加入这些特别事件。
　　Y = a + b1×D7 + b2×D8 + b3×D9 + b4×D10 + b5×D11 + b6×D12 + b7×D13
　　结果：
　　Y = 5.43 - 1.54×D7 - 2.12×D8 - 3.65×D9 + 3.21×D10 + 1.87×D11 + 2.34×D12 + 2.98×D13
　　t值：D7=-2.76(p=0.01)，D8=-2.23(p=0.034)
　　D9=-3.87(p=0.001)，D10=3.45(p=0.002)
　　D11=2.12(p=0.042)，D12=2.56(p=0.016)
　　D13=3.12(p=0.004)
　　R? = 0.76
　　R?=0.76！所有变量都显著。七个虚拟变量，解释了76%的她。
　　常数5.43，是基准状态（状态1，没有特别事件）的预测值。
　　结婚那年，加3.21分，预测8.64分，接近9分。
　　非典那年，加1.87分，预测7.30分，接近7分。
　　三亚那年，加2.34分，预测7.77分，实际8分，接近。
　　最后两年，加2.98分，状态3加这个后，预测5.43-2.12+2.98=6.29分？2020年实际7分，2021年8分，还有点差距。但比之前好多了。
　　0.76。七个虚拟变量，解释了76%的她。
　　还有24%，无法解释。
　　那24%是什么？
　　是那些他不在的时候，她一个人扛着的日子？是那些她没告诉他的秘密？是那些没有任何原因的开心和不开心？是那些纯粹的随机？
　　他想，那24%里，有一部分是“她自己的”。是那些和他无关、和健康无关、和一切虚拟变量无关的东西。是她作为独立个体的存在。
　　他想起她日记里那些没头没尾的话。
　　2007年3月：“今天在路上看见一只小猫，黄色的，在晒太阳。我想起了小时候养的那只。”——这和他无关，和健康无关，和任何虚拟变量无关。这是她自己的。
　　2009年7月：“今天去医院，等结果的时候，看见一对夫妻。女的靠在男的身上。我一个人。”——这和他有关，但他不在。虚拟变量里，有“出差多”，有“不健康”，但那种“一个人在医院的孤独”，虚拟变量捕捉不到。
　　2014年5月：“我们一起看电影。很久没一起看电影了。他握着我的手。”——这和他有关，他在。虚拟变量里，有“状态1”（出差少健康），有“三亚”（特别事件），但那种“他握着我的手”的温度，虚拟变量捕捉不到。
　　虚拟变量可以量化状态，但无法量化感受。可以计数，但无法计情。
　　陆明远盯着那个0.76，久久说不出话。
　　0.76。他用了十二个模型，七个虚拟变量，解释了76%的她。
　　这个数字，比他之前用连续变量做的回归（0.71）还高一点。说明分类变量有时比连续变量更能捕捉真实情况——不是出差天数，而是“出差多”这个状态；不是健康分数，而是“健康”这个状态；不是陪伴次数，而是“有特别的事”这个状态。
　　生活，可能本来就是分类的。不是连续变化的，而是跳来跳去的。今天这样，明天那样，没有中间状态。
　　他想，如果把她的人生画成一条曲线，可能不是平滑的，而是一段一段的。状态1、状态2、状态3、状态4，加上那些特别事件的跳跃。
　　1989年：状态1，认识他（特别事件），跳高。
　　1990年：状态1，结婚（特别事件），跳得更高。
　　1991-1992年：状态1，平稳。
　　1993年：状态1，吵架？吵架不是特别事件，是状态的一部分？他定义的状态里没有吵架。所以1993年的下降，模型没捕捉到。
　　1994年：状态1，继续下降。
　　1997-1998年：状态2，下降。
　　1999年：状态2，平稳。
　　2000-2001年：状态1，平稳。
　　2002年：状态2，升副研究员（特别事件），跳一下。
　　2003年：状态1，非典（特别事件），跳高。
　　2004-2006年：状态1或状态2，平稳或下降。
　　2007年：状态1，拿项目（特别事件），跳一下。
　　2008年：状态1，父亲去世（特别事件），跳低。
　　2009-2011年：状态1或状态2，平稳。
　　2012年：状态2，平稳。
　　2013年：状态1，评正高（特别事件），跳一下。
　　2014年：状态2，三亚（特别事件），跳高。
　　2015年：状态2，平稳。
　　2016-2018年：状态4，下降。
　　2019年：状态4，最低点。
　　2020-2021年：状态3，最后的日子（特别事件），跳高，然后结束。
　　这条曲线，就是她的人生。有平稳，有跳跃，有高有低。那些跳跃，是他。那些平稳，也是他。
　　那天晚上，陆明远做了一个梦。
　　梦里他站在一个很大的棋盘上，棋盘上全是格子。每个格子上写着一个年份，格子有不同的颜色。红色的格子是状态1，蓝色的格子是状态2，绿色的格子是状态3，黑色的格子是状态4。有些格子闪着金光，那是特别事件的年份。
　　林墨站在棋盘中央，穿着那件白衬衫，扎着马尾。她在一格一格地走。
　　她走到1989年，格子闪着金光。她笑了。
　　她走到1990年，格子闪着更亮的金光。她笑得更开心了。
　　她走到1994年，格子是红色的，没有金光。她皱了皱眉，继续走。
　　她走到2003年，格子闪着金光，她停下来，站了一会儿，又笑了。
　　她走到2008年，格子闪着暗光，她低下头，站了很久。
　　她走到2014年，格子闪着金光，她笑了，笑得像1990年一样开心。
　　她走到2019年，格子是黑色的，没有金光。她站住，看着远方，没有表情。
　　她走到2020年，格子是绿色的，闪着金光。她笑了，但笑得不一样。那是最后的笑。
　　她走到2021年，格子是绿色的，闪着最亮的金光。她停下，回过头，看着他。
　　她伸出手，朝他挥了挥。
　　然后她消失了。
　　他站在原地，看着那个空空的棋盘。
　　陆明远醒了。
　　凌晨四点，窗外还是黑的。他躺在床上，想着那个梦。
　　那些格子，那些颜色，那些金光，就是他今天做的虚拟变量。
　　红色状态1，蓝色状态2，绿色状态3，黑色状态4。金光闪闪的，是那些特别的事。
　　她的人生，就是在这个棋盘上走的。一步一步，一年一年，从一个格子到另一个格子。有些格子她走得快，有些格子她走得慢。有些格子她笑，有些格子她哭，有些格子她面无表情。
　　他呢？他是那个棋盘。是他铺就了这些格子，是他决定了颜色的变化，是他带来了那些金光，也是他造成了那些黑暗。
　　他是她的全部虚拟变量。
　　陆明远起床，走到书桌前，提笔写到：
　　“林墨：
　　我终于知道什么是虚拟变量了。虚拟变量，就是把人生切成一段一段的格子。
　　那些格子，有红色的（我在家，你健康），有蓝色的（我出差，你健康），有绿色的（我在家，你不健康），有黑色的（我出差，你不健康）。
　　还有那些闪着金光的格子——1989年认识，1990年结婚，2002年升副研究员，2003年非典，2007年拿项目，2008年父亲去世，2013年评正高，2014年三亚，2020-2021年最后的日子。
　　你在这个棋盘上走了三十三年。从红色的格子走到蓝色的格子，从黑色的格子走到绿色的格子。从金光闪闪的格子走到暗淡无光的格子，再从暗淡无光的格子走到金光闪闪的格子。
　　最后，你停在2021年，那个绿色却闪着最亮金光的格子上，朝我挥了挥手。
　　然后你走了。
　　剩下我一个人，站在空空的棋盘上。
　　那些格子还在。红色的、蓝色的、绿色的、黑色的、闪着金光的、暗淡无光的。但走格子的人，不在了。
　　我用虚拟变量解释了76%的你。剩下的24%，是你自己。是那些格子无法定义的部分，是那些金光无法照亮的部分，是那些我永远无法知道的部分。
　　那24%，是你的自由。
　　谢谢你，用三十三年，教会我什么是虚拟变量，什么是人生的格子，什么是走格子的人。
　　从今以后，我会记住每一个格子的颜色，每一道金光的含义。我会在这个空棋盘上，继续走。
　　走到我也变成一道金光的那一天。”
　　写完之后，他把信折好，放回文件袋。
　　文件袋里已经有七封信了。
　　他走到阳台上，看着外面的夜空。五月的北京，凌晨四点，天快亮了。
　　他想，天亮之后，他要去看她。告诉她，他做了虚拟变量，他画出了人生的格子，他看见了那些金光。
　　她会听的。
　　她一直在听。