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4、第4章:第一次正面交锋:月考 ...


  •   2012年9月24日,周一,距离第一次月考还有6天

      云城一中图书馆三层的自然科学阅览室,靠窗第四张长桌。

      陆星衍在下午4点17分抵达。他选择了长桌靠东的座位——这个位置下午会有阳光斜射,但不会直射眼睛,而且视野开阔,能看到整个阅览室入口。他把书包放在右侧椅子上,从左侧取出复习资料:数学错题本、物理公式汇总、语文古诗文注释、英语高频词汇表。每份资料用不同颜色的文件夹分类,在桌面上按使用频率从左到右排列。

      4点23分,阅览室的门被推开。

      沈清辞走进来。他穿着校服T恤,袖子卷到肘部,肩上挎着那个运动挎包。他在门口停了几秒,目光扫过阅览室,然后径直走向陆星衍所在的长桌。

      陆星衍的手指在错题本边缘停顿了一瞬。

      沈清辞拉开他对面的椅子,坐下。两人之间隔着两米长的木质桌面,像一条无形的楚河汉界。

      “巧啊。”沈清辞压低声音说,眼睛弯了弯。

      “嗯。”陆星衍应了一声,重新低头看错题本。但他能感觉到沈清辞的动作——从包里掏出一摞皱巴巴的试卷,一支铅笔,一块橡皮,还有一本边缘卷起的笔记本。所有东西随意摊开,占据了桌面半壁江山。

      阅览室里很安静,只有翻书声和空调送风的低鸣。陆星衍强迫自己专注于眼前的数学题:一道解析几何综合题,涉及椭圆焦点和直线斜率。他已经在错题本上写过三种解法,现在在推导第四种——用极坐标变换简化计算。

      笔尖在纸上沙沙作响。他写得很专注,偶尔会无意识地转笔,黑色中性笔在五指间旋转三圈半,然后被稳稳接住,继续书写。

      大约二十分钟后,陆星衍抬起头活动颈椎。他看见对面的沈清辞正咬着笔杆,眉头紧锁,盯着一张草稿纸。纸上画满了凌乱的线条和符号,像是某种抽象画。

      沈清辞的复习方式和陆星衍完全不同。他没有错题本,没有分类文件夹,只有一堆散乱的试卷和一本涂鸦般的笔记本。陆星衍瞥见那笔记本上除了数学公式,还有篮球战术简图、几句歌词、甚至有几朵花的素描。所有内容混杂在一起,像是思维的随机采样。

      但奇怪的是,沈清辞做题的速度并不慢。陆星衍看着他解一道三角函数证明题——他没有按常规步骤展开,而是在纸上画了一个单位圆,标出几个关键角度,然后直接写出了等价关系。整个过程只用了三分钟,比标准解法少了两步。

      沈清辞似乎察觉到被观察,抬起头。

      两人的目光在长桌上方相遇。

      陆星衍立刻移开视线,假装在看窗外的梧桐树。沈清辞笑了笑,没说什么,继续低头解题。

      接下来的几天,他们形成了某种默契。

      每天下午4点到6点,两人都会出现在同一张长桌前,坐在固定的位置。不说话,不交流,各自复习。偶尔会有眼神接触,但都迅速避开,像是两个在黑暗中摸索的人,不小心触碰到彼此,又立刻缩回手。

      陆星衍开始暗中观察沈清辞的复习模式。

      周一,沈清辞主攻数学。他做题时喜欢画图,即使题目没有要求。立体几何题他会在草稿纸上画三维坐标轴,函数题他会画图像草图。他的草稿纸总是很快被填满,然后揉成一团扔进书包侧袋——陆星衍数过,一个下午沈清辞用了七张草稿纸。

      周二,物理。沈清辞的物理复习更有意思。他会把一些复杂的力学问题转换成篮球运动的类比——比如把斜抛运动分解成投篮动作,把动量守恒想象成传球接力。陆星衍不止一次看见他在草稿纸上画小人打篮球,旁边标注着物理公式。

      周三,语文。这是沈清辞看起来最痛苦的一天。他对着文言文注释皱眉头,对着作文范文叹气。有一次他甚至低声嘟囔:“古人说话能不能直白点……”陆星衍听见了,嘴角微不可察地动了一下。

      周四,英语。沈清辞的复习方法很原始:大声朗读。当然是在阅览室允许的最小音量范围内。他的发音不错,但语调有点奇怪,像是把每个单词都读得太用力。陆星衍发现自己在听——听沈清辞念到“phenomenon”时那个有点可爱的重音错误。

      周五,综合复习。沈清辞开始整理那一堆散乱的试卷。他把所有错题剪下来,贴在一个大本子上,然后在旁边用红笔写批注。批注风格很随意,有时是正经的解题思路,有时是“这题好变态”、“出题老师没睡醒吧”之类的吐槽。

      陆星衍看着这一切,心里某个地方在悄悄调整对沈清辞的认知。

      这个人不是他最初以为的“靠小聪明的体育生”。沈清辞有一套自己的学习体系,混乱,但有效。他懂得将抽象概念具象化,懂得在不同学科间建立联系,懂得用自嘲缓解压力。

      这是一种和陆星衍截然不同的智慧。

      周五下午5点40分,陆星衍整理完最后一份复习资料。他看了眼手表,距离阅览室闭馆还有20分钟。对面的沈清辞还在奋笔疾书,草稿纸上画满了思维导图——中心是“月考”,分支延伸到各科,每个分支又有更小的分支,像一棵疯狂生长的树。

      沈清辞忽然抬起头:“陆星衍。”

      陆星衍看向他。

      “椭圆那道题,”沈清辞把草稿纸转过来,推过桌面,“你用的极坐标变换,参数θ的取值范围是不是有问题?”

      陆星衍接过草稿纸。沈清辞在边缘写了一个式子,标注着:“如果θ∈[0,π),那么当点位于第二象限时,极径r可能出现负值?”

      陆星衍盯着那个式子看了三秒。

      然后他从笔袋里抽出铅笔,在沈清辞的批注旁写下补充:“极坐标中r通常取非负,但用参数方程x=acosθ, y=bsinθ时,θ可以取任意实数,通过三角函数的周期性覆盖整个椭圆。你指的是哪个表述?”

      沈清辞凑过来看。两人的头靠得很近,陆星衍能闻到沈清辞头发上洗发水的薄荷味。

      “哦,我指的是教材第87页那个标准形式。”沈清辞说,“那里限定θ∈[0,2π),但用你的变换可能需要调整。”

      陆星衍翻到教材第87页。果然,教材上的标准形式和他用的略有不同。沈清辞的质疑是合理的。

      “你说得对。”陆星衍在草稿纸上修正了自己的表达式,“需要加一个绝对值,或者限定θ范围。”

      沈清辞笑了,酒窝浮现:“第一次听到你说‘你说得对’。”

      陆星衍的手指顿了顿:“正确就是正确,错误就是错误,与谁说无关。”

      “我知道。”沈清辞靠回椅背,活动了一下肩膀,“但还是挺有成就感的。能在数学上给你挑错。”

      阅览室的闭馆铃响了。两人开始收拾东西。陆星衍把所有资料按顺序放回书包,检查了三次没有遗漏。沈清辞则是把东西一股脑塞进挎包,拉链差点拉不上。

      走出图书馆时,天色已经暗了。九月底的傍晚有凉意,梧桐叶子开始变黄。

      “下周一考试,”沈清辞说,“你紧张吗?”

      “不紧张。”陆星衍如实回答,“准备充分就不需要紧张。”

      “我倒有点紧张。”沈清辞踢着路上的小石子,“我爸说如果考进年级前十,给我换新篮球鞋。”

      陆星衍侧头看他:“你想要新篮球鞋?”

      “想要啊!”沈清辞眼睛亮了,“现在这双鞋底都快磨平了,急停的时候差点滑倒。看中的那双是限量款,不打折,我爸说成绩说话。”

      “所以你会全力以赴。”

      “当然。”沈清辞笑起来,“为了篮球鞋,拼了。”

      他们在校门口分开。陆星衍走向公交站,沈清辞去车棚取自行车。走出几步后,沈清辞回头喊:“喂,陆星衍!”

      陆星衍停下脚步。

      “考试加油。”沈清辞说,“虽然是对手,但公平竞争。”

      陆星衍看着他,路灯的光落在少年脸上,睫毛在眼下投出细小的阴影。

      “你也加油。”他说。

      ---

      9月30日,周一,月考第一天

      早晨7点25分,陆星衍走进高一(1)班教室。考场已经布置好,桌椅拉开距离,桌角贴着考号。他的座位在第三列第五排,靠窗。

      他放下笔袋——透明文件袋,里面装着:两支黑色中性笔,一支2B铅笔,一支自动铅笔,橡皮,直尺,圆规,量角器。所有文具都检查过三遍,确保功能正常。

      7点28分,沈清辞冲进教室。他额头有汗,气喘吁吁,显然是跑着来的。

      “差点迟到!”沈清辞在陆星衍斜后方坐下——第四列第六排。他翻找书包,表情忽然凝固。

      陆星衍从余光里看见,沈清辞把书包翻了两遍,动作越来越急。

      “完了……”沈清辞低声咒骂,“2B铅笔忘带了。”

      监考老师开始发答题卡:“同学们,把准考证和2B铅笔放在桌角,准备填涂信息。”

      沈清辞的脸色变了。他看向四周,想向邻座借,但周围同学都只有一支。陆星衍看见他的手在桌下握紧,指节泛白。

      三秒后,陆星衍从笔袋里抽出备用铅笔——他习惯带两支,以防断铅。他没有回头,只是把手伸到背后,铅笔横放在掌心。

      沈清辞愣住了。

      “快点。”陆星衍低声说,声音只有两人能听到。

      沈清辞接过铅笔。陆星衍感觉到指尖传来轻微的触碰,很短暂,但温度清晰。

      “谢谢。”沈清辞的声音从身后传来,很轻。

      陆星衍没有回应。他重新坐直,等待发卷。但心跳不知为何快了几拍,像是刚做完一件不该做的事。

      考试铃响。

      语文试卷发下来。陆星衍先快速浏览全卷:古诗文默写、文言文阅读、现代文阅读、作文。难度中等,但阅读题篇幅很长。他开始答题,笔尖在答题卡上匀速移动。

      教室里只有笔尖摩擦纸张的声音,偶尔有翻页的沙沙声。陆星衍完全沉浸其中,时间感变得模糊。他做完阅读题时看了眼手表:距离交卷还有40分钟,进度正常。

      作文题目是《选择》。很宽泛,但也容易流于平庸。陆星衍思考了两分钟,决定写一篇议论文:从数学中的选择公理谈起,延伸到人生选择的有限理性。他列出提纲:引言-数学背景-哲学引申-现实案例-结论。然后开始写作。

      写到最后一段时,他听见身后传来轻微的叹息。沈清辞大概遇到难题了。

      下午数学考试才是真正的战场。

      试卷发下来,陆星衍用三分钟浏览全卷。选择题12道,填空题4道,解答题6道。压轴题是一道函数与数列的综合题,涉及递推关系和极限,难度很大。

      他开始答题。选择题很快完成,填空题有一道需要画图分析,他用了两分钟。解答题前五道都很顺利,直到最后一题。

      题目:设数列{an}满足a?=1,a???=√(1+a?),证明{an}收敛,并求极限。

      陆星衍的思路清晰:先证单调有界,再用递推式求极限。他在草稿纸上写证明步骤,严谨,完整,但计算量不小。十五分钟后,他完成证明,得到极限是(1+√5)/2——黄金分割数。

      他把解答誊写到答题卡上。写完最后一个字时,距离交卷还有二十分钟。

      他放下笔,检查了一遍。所有步骤都正确,逻辑严密,书写工整。但他心里隐隐觉得,这个解法不是最优的。应该有更简洁的方法,但他暂时没想到。

      交卷后,陆星衍收拾文具。沈清辞从他身边走过,轻声说:“最后那道题,可以用函数不动点直接出极限,不需要先证收敛。”

      陆星衍的手指僵住了。

      函数不动点。确实,如果令f(x)=√(1+x),那么极限L满足L=√(1+L),解方程直接得到L=(1+√5)/2。再结合压缩映射原理,收敛性自明。这比他的方法简洁得多。

      “你用了这个方法?”陆星衍问。

      沈清辞点头:“试了试,居然对了。”

      陆星衍看着沈清辞走向门口的背影,心里涌起一种复杂的情绪——佩服,挫败,还有一丝难以言喻的兴奋。

      这个人,总是能出其不意。

      ---

      10月8日,周一,成绩公布日

      国庆假期刚结束,教室里弥漫着慵懒又紧张的气氛。早自习时,班主任周老师抱着一摞成绩单走进来。

      “安静一下。”周老师敲了敲讲台,“第一次月考成绩出来了。总体来说,我们班考得不错,年级前五十占了十二个。”

      教室里响起低低的议论声。陆星衍坐得笔直,手指在桌下微微蜷缩。他能感觉到身后沈清辞的呼吸也屏住了。

      “第一名,”周老师推了推眼镜,看着成绩单,“并列。”

      教室里瞬间安静。

      “陆星衍,沈清辞,”周老师念出两个名字,“总分都是687分。”

      陆星衍的心脏停跳了一拍。

      他听见身后传来沈清辞倒吸一口气的声音。然后整个教室炸开了锅。

      “并列第一?!”

      “687?满分不是750吗?这分数也太高了吧!”

      “陆星衍数学物理满分我信,沈清辞也这么强?”

      周老师抬手示意安静:“具体分数,陆星衍数学150,物理100,化学98,语文122,英语117;沈清辞数学148,物理99,化学97,语文125,英语118。”

      互补。陆星衍立刻意识到这个分布:他的强项是数理,沈清辞的强项是语文英语。但沈清辞的数学只比他低2分,物理只低1分——这说明沈清辞的理科能力远超他之前的预估。

      “有意思的是,”周老师笑了,“两人各科加起来,扣分项几乎不重叠。陆星衍扣在语文作文和英语完形,沈清辞扣在数学最后一道题的步骤分和物理计算失误。”

      沈清辞在后面小声嘟囔:“我就知道那个跳步会被扣分……”

      周老师看向他们俩:“看来,我们班要有两个学霸了。而且按照这个趋势,你们可能要并列三年。”

      全班哄笑。有几个男生开始起哄:“双剑合璧!”“最强对手也是最强队友!”

      陆星衍的耳根发热。他不喜欢这种公开的关注,不喜欢被拿来和另一个人捆绑比较。但奇怪的是,当听到“并列三年”时,他心里某个角落,竟然没有抵触。

      他侧过头,用余光看向身后。

      沈清辞正抓着头,一脸“这下麻烦了”的表情。但陆星衍看见,他眼睛里闪着光,那是一种挑战被接住、对手值得尊敬的兴奋的光。

      下课铃响了。周老师离开后,同学们围过来。

      “陆星衍,数学最后那道题你怎么做的?”

      “沈清辞,你语文作文怎么写的?传授点经验呗!”

      陆星衍被问得有些无措。他不擅长应付这种群体关注,只能简洁地回答:“标准解法,先证收敛再求极限。”

      “我用了不动点,但跳步被扣分了。”沈清辞在旁边说,语气轻松,“建议大家还是写完整步骤,除非有百分之百把握。”

      人群渐渐散去后,两人还留在座位上。沈清辞走到陆星衍旁边,靠在桌沿。

      “平手。”他说。

      “嗯。”陆星衍整理着桌上的试卷,“你的数学解法很聪明。”

      “你的语文作文才厉害。”沈清辞从书包里抽出一张复印纸,“我找老师要了你的作文复印件。那个从选择公理开始的切入点,我根本想不到。”

      陆星衍愣住了。沈清辞竟然去要了他的作文?

      “我能看看你的数学卷子吗?”沈清辞问,“最后那道题,我想知道标准解法怎么写步骤分才拿满。”

      陆星衍犹豫了一秒,然后从文件夹里取出数学试卷递过去。沈清辞接过,同时把自己的语文作文复印件放在陆星衍桌上。

      “交换。”他说,“公平。”

      于是接下来的课间,两人坐在相邻座位上,沉默地研究对方的试卷。

      陆星衍看沈清辞的语文作文。题目也是《选择》,但沈清辞写的是记叙文——讲他初中时在篮球校队和数学竞赛之间做选择的故事。文笔不算华丽,但真诚,有细节。写训练时汗水滴在地板上的声音,写解出难题时“像是推开一扇新世界的门”。结尾处有一句:“后来我明白,选择不是取舍,而是决定成为怎样的自己。”

      陆星衍在这句话下面轻轻画了一条线。

      然后他看见空白处有沈清辞自己的批注,用红笔写的小字:“这里是不是太啰嗦?”、“这个比喻好像有点牵强”、“结尾力度不够”。

      陆星衍拿起铅笔,在那句“像是推开一扇新世界的门”旁边写道:“比喻很好,不必删。”又在结尾处批注:“结尾简洁有力,可以保留。”

      另一边,沈清辞在研究陆星衍的数学卷子。他看得很快,手指在纸上移动,偶尔点头。看到最后一道题的标准解法时,他低声说:“果然,我少写了单调性证明这一步。”

      他在草稿纸上重演陆星衍的解法,一步一步,严谨得像在解构一件精密仪器。做完后,他转头看向陆星衍:“你的步骤简直无懈可击,像教科书。”

      “过奖。”陆星衍说。

      “不是过奖。”沈清辞认真地说,“我能想出巧解,但写不出这么完整的证明。这是基本功的差距。”

      陆星衍看着沈清辞的眼睛。那双眼睛里没有嫉妒,没有不服,只有冷静的分析和对差距的清醒认知。

      这种态度,让陆星衍心里的某道防线松动了。

      “你的巧解更体现数学直觉。”陆星衍说,“基本功可以练,直觉很难教。”

      沈清辞笑了:“那我们互补?你教我写步骤,我教你……呃,我也不知道能教你什么。”

      “作文。”陆星衍说,“你的作文有真情实感,我的太像论文。”

      “成交。”沈清辞伸出手。

      陆星衍看着那只手。手指修长,掌心有篮球磨出的薄茧。他犹豫了一秒,然后伸手握住。

      手掌相触的瞬间,陆星衍感觉到沈清辞掌心的温度,还有那层薄茧粗糙的触感。握手持续了两秒,然后各自松开。

      “从现在开始,”沈清辞说,“我们正式成为对手了。”

      “还有互相学习的对象。”陆星衍补充。

      “对。”沈清辞的眼睛弯起来,“对手兼学伴。这个关系比较复杂。”

      确实复杂。陆星衍想。竞争与合作,比较与欣赏,距离与靠近。所有这些矛盾的元素,被一个687分的并列第一捆绑在一起,形成了他们之间那根看不见的、正在缓缓拉紧的线。

      放学时,两人一起走出教室。夕阳把走廊染成金色,影子在身后拉得很长。

      “下次考试,”沈清辞说,“我不会再忘带2B铅笔了。”

      “但你还是可以借我的。”陆星衍说,“我习惯带两支。”

      沈清辞侧头看他,笑容在夕阳下格外清晰:“陆星衍,有时候我觉得你这个人吧,表面上冷冰冰的,其实挺够意思的。”

      陆星衍没有回答。他只是继续往前走,但脚步不自觉地放慢了一点,让沈清辞能够并肩。

      走到校门口时,沈清辞忽然说:“为了庆祝并列第一,我请你喝奶茶?”

      “我不喝含糖饮料。”陆星衍说。

      “那果汁?”

      “……可以。”

      他们走向校门口那家饮品店。沈清辞点了两杯鲜榨橙汁,付钱时坚持“我请客,庆祝我的新篮球鞋有着落了”——他爸果然兑现承诺。

      陆星衍接过橙汁,冰凉的触感透过纸杯传来。他喝了一口,酸甜适中。

      “好喝吗?”沈清辞问。

      “嗯。”

      “那就好。”沈清辞也喝了一大口,然后看着陆星衍,“说真的,能和你在学习上较劲,还挺带感的。”

      陆星衍握着纸杯,感受着指尖的凉意。他看着沈清辞,看着夕阳在那个少年脸上镀上金边,看着那双眼睛里毫不掩饰的斗志和笑意。

      “我也是。”他轻声说。

      这句话很轻,但沈清辞听见了。他的笑容扩大,酒窝深深。

      “那下次,”沈清辞举起纸杯,“继续?”

      陆星衍也举起纸杯。两个纸杯轻轻碰在一起,发出沉闷的声响。

      “继续。”

      他们喝掉最后一口橙汁,把纸杯扔进垃圾桶。然后走向不同的方向——陆星衍去公交站,沈清辞去车棚。

      走出几步后,陆星衍回头。

      沈清辞也刚好回头。

      两人隔着十几米的距离对视,然后同时笑了——很浅的笑,但真实。

      夕阳彻底沉入地平线,夜幕开始降临。

      陆星衍走上公交车,找到一个靠窗的位置。车子启动时,他看见沈清辞骑着自行车从车窗外掠过,卫衣帽子被风吹起,头发飞扬。

      那个画面定格在陆星衍的视网膜上,清晰得像是用最细的笔触勾勒出的素描。

      他闭上眼睛,在心里复盘今天的每一个细节:687分的并列第一,交握的手掌,碰杯的橙汁,还有那句“继续”。

      然后他睁开眼,从书包里取出草稿本。翻到最后一页,找到那个坐标图。

      在横轴上找到新的时间点:“10月8日,月考成绩公布”。画下一个点。

      这个点比之前的点都高,在纵轴“距离”上达到了一个峰值——不是物理距离,是某种更抽象的关系距离。

      陆星衍看着那个点,思考了几秒,然后写下一行新标注:

      变量沈清辞,引入竞争维度C(t),与学习维度L(t)耦合。耦合系数:待观察。

      他合上草稿本,看向窗外。

      城市灯火次第亮起,像散落在黑夜中的星辰。公交车在车流中平稳行驶,载着他穿过渐浓的夜色,驶向那个有风铃声的小区,驶向那个阳台相对的窗户,驶向一段刚刚被687分重新定义的关系。

      陆星衍靠在椅背上,手指无意识地模拟转笔动作。

      这次,小拇指没有翘起。

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