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4、第 4 章 ...
周三的数学测验刚结束,教室里就炸开了锅。最后一道附加题难住了大半人,连前排几个常年霸占高分区的男生都在对着草稿纸唉声叹气。柳书韵把笔一扔,瘫在桌上哀嚎:“那道解析几何题是人做的吗?我画了三张图都没找到辅助线,感觉脑子要打结了。”
许知意正在整理试卷,闻言抬头笑了笑:“其实可以用参数方程转化,把椭圆方程设成参数形式,再代入直线方程求极值,能简单点。”
“参数方程?”柳书韵猛地坐起来,眼睛瞪得溜圆,“我怎么没想到!早知道刚才就该抄你的……”话没说完,就被许知意敲了下额头,“作弊可不行,回头我给你画步骤图。”
两人正说着,前排忽然传来一阵翻书声。宋砚书不知何时已经做完了订正,正把试卷按科目分类,动作利落得像在执行某种精确程序。他的草稿纸写得密密麻麻,却又条理分明,每道题的解题步骤旁都标着红色批注,像是在给自己做错题复盘。
许知意的目光在那页草稿纸上停留了两秒。最后一道附加题的解法旁,他用蓝笔写了行小字:“亦可使用极坐标变换,θ=π/4时取得最值”,字迹清隽,带着点不易察觉的力度。她心里微动——这是另一种更简洁的解法,连数学老师都没在课堂上提过。
“宋砚书,”她鬼使神差地开口,“最后那道题,极坐标怎么转化?”
男生闻声转头,脸上没什么表情,眼神却很专注:“建立极坐标系,把椭圆方程转化为ρ=ep/(1-cosθ),再利用三角函数有界性求范围。”他拿起笔,在自己的草稿纸空白处画了个极坐标图,“这里的关键是确定离心率e和焦准距p的关系,你看……”
他讲得很快,却逻辑清晰,像是在拆解一道物理模型。阳光透过窗户落在他握着笔的手上,指尖骨节分明,在纸上划出流畅的弧线。许知意听得认真,偶尔插一句提问,他都立刻停下,换种更简单的方式解释。柳书韵在旁边听得云里雾里,打了个哈欠:“你们俩聊,我去买瓶汽水。”
等柳书韵走了,教室里的喧闹声也渐渐低了下去。宋砚书放下笔,忽然说:“你的解法也不错,参数方程更直观。”
许知意愣了下,才反应过来他在说自己刚才提到的方法。她笑了笑:“还是你的更简便,我没想到极坐标这条路。”
“只是习惯不同。”他摇摇头,把草稿纸收进文件夹,“你物理竞赛班的基础,解这种题应该不难。”
“你怎么知道我上过竞赛班?”许知意有些意外。
“柳书韵说的。”他语气平淡,像是在陈述一个已知条件,“上次在食堂,她跟你提过。”
许知意恍然。那天食堂里乱糟糟的,她还以为他没注意周围的动静。正想说点什么,上课铃突然响了,宋砚书点点头,转回身坐正,脊背挺得笔直,像株随时准备迎接风雨的树。
下午的物理课讲匀速圆周运动。李伟在黑板上画了个复杂的齿轮传动模型,问谁能算出从动轮的线速度。教室里鸦雀无声,连平时最活跃的几个男生都缩了缩脖子。许知意正准备举手,就见宋砚书已经站了起来,声音清亮:“主动轮与从动轮边缘线速度相等,根据齿轮齿数比求出半径比,再代入公式v=ωr即可,结果是1.2m/s。”
李伟赞许地鼓掌:“非常好!宋砚书不仅算得快,还点出了关键——齿轮传动的线速度关系。许知意,你来说说,要是把齿轮换成皮带传动,结论会变吗?”
许知意站起身:“不会,皮带传动和齿轮传动一样,边缘线速度相等,但角速度与半径成反比。”
“对。”李伟满意地点点头,“看来你们俩对这类模型掌握得很扎实,回头可以帮我整理份典型例题,给其他同学当参考。”
两人同时应了声。坐下时,许知意无意间瞥见宋砚书的课本,封面上用铅笔写着一行小字:“传动模型:共线速度or共角速度?”,下面画了个简单的思维导图,把常见的传动类型分了类。她忽然觉得,这个男生像是台精密的电脑,永远在为知识建立系统化的框架,容不得一点模糊。
放学前的自习课,李伟把两人叫到办公室。办公桌上堆着厚厚的习题册,他从中抽出两本递给他们:“这是近几年的数学竞赛真题,你们俩基础好,课余时间可以看看。下个月市里有个数学竞赛,学校想让你们组队参加。”
宋砚书接过习题册,指尖在封面上轻轻摩挲:“我需要看一下考试范围。”
“已经整理好了,在最后一页。”李伟笑着说,“许知意,你竞赛班出身,应该没问题吧?”
“我试试。”许知意翻开习题册,发现最后一页夹着张打印纸,上面列着详细的考点,从函数的连续性与可导性、数列极限的多种求解方法,到解析几何中参数方程的转化技巧,再到立体几何里空间向量的综合应用,甚至连数论模块的同余定理、不定方程解法都一一涵盖,几乎把高中数学的重难点与竞赛常考题型都网罗在内。纸页边缘有些卷曲,显然是被人反复翻阅过,关键处还用荧光笔标出了不同颜色的记号,旁边潦草地写着“注意分类讨论”“反证法适用场景”等提示,字里行间透着细心。
“你们可以课后多讨论讨论,”李伟补充道,“宋砚书擅长理论推导,许知意实战经验丰富,正好互补。”
从办公室出来时,走廊里已经没什么人了。夕阳透过窗户斜斜地照进来,在地面投下长长的光斑。宋砚书忽然停下脚步:“每天放学后,我会在教室留一小时刷题,你要是有空,可以过来一起。”
许知意愣了下:“好啊,正好有几道数学题想请教你。”
“不用叫请教,互相讨论。”他语气平淡,像是在说一件再普通不过的事,“我对实验题不太熟,可能要问你。”
两人并肩往教室走,影子在地上被拉得很长,偶尔会交叠在一起。许知意看着他挺直的背影,忽然想起柳书韵说的“叛逆往事”。很难想象这个连走路都挺直脊背的男生,会有跟人打架的冲动。
“你初中……是不是跟人打过架?”话一出口,她就后悔了。这问题太突兀,像是在窥探隐私。
宋砚书的脚步顿了顿,却没回头:“嗯。”
“为什么?”许知意追问,声音放轻了些。
“有人欺负同学。”他的声音很淡,听不出情绪,“刚好撞见了。”
“是为了保护那个女生吗?”
这次他沉默了几秒,才低声说:“是。”
许知意愣住了。柳书韵的版本显然掺了水分,或许是添油加醋的传言,或许是把故事安错了主角。她看着宋砚书走进教室的背影,忽然觉得那些关于他的标签都太单薄——“学霸”“规则遵守者”“高冷”,像是给电脑的标签,却没人真正看过电脑内部的构造。
接下来的几天,两人果然每天放学后留在教室刷题。宋砚书的专注度惊人,常常一坐就是一小时,连翻书都轻手轻脚,仿佛怕打扰到自己的思路。许知意则习惯边做边画,草稿纸用得飞快,偶尔遇到卡壳的地方,就用笔杆敲敲桌面。
“这里,”宋砚书忽然指着她的草稿纸,“洛伦兹力的方向判断反了,左手定则里四指要指向正电荷运动方向。”
许知意低头一看,果然画反了。她吐了吐舌头,赶紧擦掉重画:“谢啦,总把左右手搞混。”
“可以记个口诀:电生磁用右手,磁生电用右手,力用左手。”他拿起笔,在旁边写了行字,“物理里的方向判断,本质是场与运动的相互作用,记住这个核心就不容易混。”
许知意看着那行字,忽然觉得他不像在讲题,更像在拆解某种底层逻辑。她想起自己以前在竞赛班,老师总说“要理解公式背后的物理意义”,此刻才真正明白这句话的意思。
周五下午,两人正在讨论一道热学题,宁骁然突然风风火火地冲进教室:“重大消息!下周六篮球赛,隔壁班把赵峰请来了!”宁骁然往讲台上一靠,拍着黑板边缘道,“就是那个连续两年拿全市最佳前锋的校队主力,听说他三分球命中率快百分之七十了,上回跟三中打友谊赛,单场就砍了三十分!”
宋砚书头也没抬:“知道了。”
“唉,宋哥,你怎么一点都不紧张啊?”宁骁然凑过去看他的习题册,“人家可是校队主力,听说去年拿了全市最佳后卫。”
“规则允许就没问题。”他把演算过程写完整,合上本子,“篮球和做题一样,按规则来就行。”
柳书韵一脸无语:“果然是学神,打篮球都能扯上学习。(?)”
宁骁然被他噎了一下,转头冲许知意挤眼睛。许知意忍着笑,把刚画好的战术图递过去:“这是我根据去年的比赛录像画的,他们队习惯打快攻,防守时侧翼有空当。”
宋砚书接过图纸,目光在上面停留了几秒:“你看得很仔细。”
“以前我哥打比赛,总让我帮他分析对手。”许知意笑了笑,“他说女生看球更注重细节。”
男生没说话,把图纸折好放进笔袋,起身收拾书包:“今天就到这吧,我要去练球。”
“我们跟你们一起去!”柳书韵立刻举手,“正好看看场地。”
篮球场在学校西侧,傍晚时分总有不少人。宋砚书换了身黑色运动服,手里抱着篮球,走到场边做热身运动。他的动作很标准,压腿、扩胸、活动手腕,每个动作都像经过精确计算,连弯腰触脚的角度都分毫不差。
许知意和柳书韵坐在看台上,看着他运球上篮。他的投篮姿势很特别,起跳时身体微微后仰,手腕发力干脆利落,篮球划过一道完美的抛物线,空心入网。场边有人欢呼,他却像没听见,捡起球继续练习,神情专注得像是在解一道复杂的物理题。
“你看他投篮的角度,”许知意忽然对柳书韵说,“大概是45度,刚好符合斜抛运动的最佳射程角度。”
柳书韵噗嗤笑了:“你俩果然是一类人,看个球都能扯到学习。”
正说着,场下忽然传来一阵争执声。王漪涵带着两个男生站在篮筐下,指着宋砚书他们说:“这场地我们早就占了,识相点就赶紧走。”
宋砚书运球的动作顿了顿:“篮球架是公共设施,先来后到。”
“少跟我扯这些!”王漪涵上前一步,伸手就要去抢球,“知道我们是谁吗?惹毛了我们,让你明天没法上场!”
许知意刚要起身,就见宋砚书侧身避开王漪涵的手,篮球在他指尖转了个圈,稳稳落在掌心:“想打球可以,三局两胜,赢了我们就让。”
王漪涵愣了下,随即嗤笑:“就你们?再加两个队友都不够打。”
“不用队友,我跟你打。”宋砚书拍了拍篮球,声音平静,“输了就别再闹事。”
周围很快围拢了一群人。王漪涵大概是被激起了好胜心,脱了外套就上场:“行,输了可别耍赖!”
比赛开始后,许知意才发现宋砚书打球和他做题一样,透着股理性的克制。他很少硬碰硬,总是利用走位和假动作避开王漪涵的冲撞,传球精准得像用尺子量过,投篮更是百发百中。王漪涵被他晃得晕头转向,没多久就气喘吁吁,最后以0:2输掉了比赛。
“愿赌服输。”宋砚书把篮球扔给王漪涵,转身往场边走。王漪涵脸涨得通红,攥着球站在原地,最终还是没敢再说什么。
“你也太厉害了吧!”柳书韵跑过去递水,眼睛里闪着星星,“刚才那个三分球,简直帅炸了!”
宋砚书接过水,拧开瓶盖喝了一口:“只是计算好了角度和力度。”
许知意在旁边听得好笑。大概在他眼里,投篮和抛物运动没什么区别,都是可以用公式计算的轨迹。她看着男生额角的汗珠,忽然想起那天在公交车上,他说“到时候记得加油”时的样子,心里莫名有些发软。
“周六,”她走上前,声音比平时大了点,“我们会去加油的。”
宋砚书抬头看了她一眼,眼里似乎闪过一丝笑意,又很快隐了下去。他点了点头,转身继续练球,篮球撞击地面的声音在傍晚的风里格外清晰,像在为即将到来的比赛倒计时。
[烟花][烟花][烟花]小剧场:
柳书韵:你们果然臭味相投,打个篮球都能扯上学习。
许知意:「挠头,尴尬」?
宋砚书:「尴尬」?
作者有话说
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第4章 第 4 章
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