《你是我的角动量》DCLily

2、质心参考系（已完成）

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　　以下为2020.4.6更新
　　01 质心参考系A
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　　“173855712 物院dl迷弟”

　　卫十一生气把自己在物院大群里的群昵称给改掉了。这个叫做东谅的大佬不识好歹，天天在群里给自己水退学通知，竞赛报名得比谁都快。

　　而且还拿了省一。

　　做个人吧。

　　此人性质极其恶劣，只要别人稍微说一点点成就，他马上就更新一张表情包：

　　“我也想和你一样厉害.jpg”

　　那天卫十在群里@了一位助教，“老师，在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统的动量和机械能守恒的情况如何判定呢？”

　　“我也想和你一样厉害.jpg”

　　只见一位叫做173855713 物院19东谅的同学立刻贴图。

　　有几位刚学折合质量的同学立刻过来装X：“两个质点组成的系统了话，质心参考系是可以算约化质量的。在此质心系中，两质点的动能只与它们的相对速度u有关，称为相对动能。质心参考系相对动量为0，根据柯尼希定理，动能等于相对于质心系的动能，加上随质心整体平移的动能。”

　　“SO？！我只是一个垃圾，你为啥要用这种东西嘲讽我？而且我明显感觉到你们的回答是答非所问。”隔着屏幕都能感觉到卫同学的肃杀之气。

　　“你可以这样想，合外力等于0，满足动量守恒的条件，而机械能是否守恒要看非保守力做功的情况，所以不一定，比如摩擦力做功。其实看非保守力只要......”

　　只要啥？卫十看到了一条正常的发言人立刻就贴在手机上了，丝毫没注意到这位答主的学号是173855173。

　　“只要看看那个力的方向会不会随速度方向的改变而改变就行啦。”那人好像猜透了卫十的心思似的回答道。

　　“@173855713 物院19东谅谢谢dl！ /抱拳”卫十忽然醍醐灌顶，想都没想直接@答主感谢大佬，然而他马上发现这是东谅，而且大佬和东谅的简写是一样的。

　　这下他跳进黄河也洗不清了。卫十眼角一抽，又是这个莫名其妙天天虚伪而且学号只和自己差一位但不在同一个班的......想着他就将计就计，把自己的昵称给改掉了。

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　　明天有物理课，直接更第二回，有穿书情节。
　　以下为2020.4.7更新
　　02 质心参考系B
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　　......

　　位置矢量茫然地看向前面的大屏幕。
　　这是存在于物理习题册里的世界。一切都是黑白而单调的线条所形成的世界。今天引导者给他的任务是碰撞问题。

　　“两体碰撞，最多能损失掉多少动能？”

　　位置矢量领的永远是这个世界上最多的任务，毕竟这个世界上位置矢量的存在是如此的普遍，他需要奔走于各个习题之中。就像这道题，害，从题目上看根本就是动能的事情，可是为啥引导者要让他来解决。

　　嘛，解决就解决吧，位置矢量茫然地望向前方的几个屏幕，上面显示着自己的几个搭档——约化质量，动量和惯性力。

　　他需要选择正确的搭档，并且解决题目，才能获得货币，以便换取在这个物理习题册世界中的生存物资。在选择完搭档后，他和搭档将穿越到同样选择用他们解题的现实世界的大学同学的习题册上，交出自己的自主权，任这位同学摆布计算。

　　嘛，上一次选择了惯性力的位矢同学还在后怕，那位脑子可能进地沟油的大学同学居然用它直接叉乘惯性力想要求惯性力矩。位矢莫名其妙地被迫绑了自己的搭档凐灭了。那种整个身体灰飞烟灭的感觉十分瘆人，后来导致位矢对叉乘和惯性力都极为后怕。

　　于是位矢这次选择了约化质量Mr。

　　“hello，你猜我们会被传到哪里去？”Mr看自己这么久都没匹配上终于匹配成功，面露喜色。毕竟Mr在大学物理中份量实在太低。

　　“我觉得选你就对了。因为我的用处主要是质心运动定理的推导用到我，你主要是相对动能。”

　　“不是，大哥你好像很不喜欢我们俩共同行动啊。”

　　“哇，你是不知道题目算错后我们要经历多大的折磨......这道题本身我们俩一个标量一个矢量，我想也是不可能有人会疯到把我们乘在一起的。”

　　“好吧，合作愉快。”

　　这位大学同学还算有运算能力，因为质心运动定理导出了质心速度不变，用了约化质量和柯尼希定理求出了动能，得出了只有相对动能可以损失的结论。

　　“嘛，这次拿到的钱我三你七，毕竟我是个辅助作用。”位矢摸了摸约化质量小学弟的头，笑笑走了。

　　嘛，在这个世界里，位矢表示元老级的地位暂时还是可以坐稳的。

　　不过他忽略了刚才另外一个选项搭档眼神中闪过的危险。

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　　以下为2020.4.9更新
　　03 质心参考系C
　　04 质心参考系D双更
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　　卫十从睡梦中惊醒，醒来时耳畔还环绕着昨晚残存的梦魇。

　　他梦见自己变成了位矢，拉同伴打工赚钱也就算了，自己怎么物理变得这么厉害了？他从来没有想过自己的潜意识居然能懂得和Mr结合解决那道碰撞问题。

　　不过这残念倒也没有保留太久，卫十便起床出门跑操打卡了。他是个勤奋的人，只不过的确不是学物理的料。他本打算转系，可是似乎这样的成绩也够不到转系的要求。

　　......

　　当天晚自习时，卫十脑子一片混沌。眼前是一道基础得不能再基础的物理题目。一个定滑轮左右绑着A，B两个物体，且mA＞mB。滑轮有质量，绳子质量可忽略，但绳子和滑轮之间的摩擦不可忽略。

　　就这里卫十脑子就不是很好了。为什么呢？上课时老师说轻绳张力处处相等，那不是对滑轮分析，上面的绳子对他张力等大反向，那就没有摩擦，那为啥滑轮会转呢？没道理啊。

　　卫十挠了挠头，最后定格在了物院的大群里。经过一番强烈的思想斗争，卫十最终还是点开了东谅的临时对话框口。

　　嘛，既然都是迷弟了，那就彻底一点算了。

　　“喂。”

　　“对方已设置不接收临时对话。”

　　“......”卫十瞪了屏幕许久，最终双手颤抖着点击了好友请求。

　　好友添加需要回答问题：请说出我身上的五个优点。

　　......卫十一时有砸手机的冲动。不过这个时候，晚自习教室后面的一隅似乎注意到了他的行为。

　　“新消息，173855713 物院19东谅请求添加您为好友。”

　　“嘛，还算识货。”卫十嘟哝了一句，也不计较他那神奇的好友添加问答题，把题目发了过去。

　　“绳子绕在滑轮上，滑轮如果转动那么绳两端张力就不一样吗？”

　　“嗯？你怎么想的？”

　　“那这样如果T一样不是滑轮没力矩了，那可转不动了。”

　　“可是张力和这个滑轮没有任何关系呀，就算没有滑轮绳子也有张力啊，张力也不会因为绳子放在滑轮上就改变啊。”

　　“啊......”

　　“小十，你做受力分析呀，是张力不等导致的静摩擦力让滑轮开始转动的啦，当然是纯滚动的情况。你看对滑轮上面的一小段绳子dm做受力分析，张力如果不等，必然需要静摩擦力平衡，再对滑轮分析，这个静摩擦力的影响会传递到滑轮上。”

　　“诶，那这么说的话轻绳张力处处相等耶，那还是没有静摩擦力，那还是没法让滑轮转啊。”

　　“......不对呀，谁说的相等了。”

　　“不是，书上不是推导了l与l+dl处张力当m趋向于0时要相等的嘛......”

　　“哦！我知道了！”卫十忽然捕捉到了什么，“书上的意思是轻绳的每一段dm张力相等，这个和与滑轮上接触点的dm受到的左右张力不是一个意思！它的意思是如果滑轮那个点张力不抵消，那么这段绳子上的所有点都像滑轮那个点一样不抵消！”

　　“聪明。”

　　“啊，谢谢谅哥！”卫十欣喜若狂地抄出一把笔就埋头苦算起来。

　　......

　　东谅在教室后方斜倪着撇了一眼卫十开心地找不着北的背影。嘛，他家的小十今天依旧很可爱呢。

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　　以下为2020.4.12更新
　　05 质心参考系E
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　　位矢大大迷茫的望向屏幕。

　　一根完全柔软的质量分布均匀的绳子竖直地悬挂着，其下端刚与地面接触。此时如果放开绳子，使它从静止状态开始下落，已知绳子的质量为m，长为l，求下落到所剩长度为z时，地面对这段绳子的作用力。

　　今天的题目实际上也并不难，但令他苦恼的是今天partner的选择。

　　“嘛，今天可以选择的是质心加速度、惯性力和动量。这可真是伤脑筋。”首先先把惯性力排除掉。但是这道题使用动量定理是比较容易的。首先我们先对这个绳子刚刚掉落地面的质元做受力分析可知，这个质元收到了重力和瞬时地面作用力作为合外力。掉到地面瞬间速度为0，通过动量定理有（F-dmg）dt=vdm，dmdt项忽略，由于dm/dl=m/l，dl=vdt，代换一下d项就都没有了，然后再加上支持力就搞定。

　　然而位矢却感到了丝丝凉意席卷而来，迟迟不太敢点击动量这个按钮。

　　“哇，总觉得这个按钮是个巨大的坑啊。”一向相信自己的第六感的位矢同学最后选择了质心加速度。

　　“诶，位矢大大你怎么会选我呢？我以为......”

　　位矢笑了笑回答道，“你看动量先生每次都赚的盆钵体满的，我作为基础型打工者，也得把你们这些新人提拔一下。”

　　“那我们该怎么合作？”

　　“我们先算质心位置，这个是要用到我的。再对质心位置求导得到速度，再求导就得到你了。然后通过对整根绳子进行质心运动定理就可以得到地面上的支持力。”

　　“哇大大我好崇拜你啊！”质心加速度同学抱着位矢大大的thigh穿进了某位大学物理学生的习题中。

　　......

　　求动量同学的心理阴影（哇我都这么明显地要你过来你都能和别人跑了？！）

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