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12、小数中的超级难题”来“了 ...

  •   在新的一节数学课上,李老师用橙色的粉笔写下了租船问题几个大字:
      李老师说:”小数中的租船问题一直都是小数的橙色应用题。这一节课先让大家自己思考,继续培养同学们的自我解题和思考的能力,然后有问题再问老师。“
      说完,就刷刷刷地开始在黑板上出今天的死亡题目。
      黑板上,橙色粉笔书写的的"租船问题"格外醒目。

      小安看着题目,手指无意识地卷着衣角——又是小数运算,那些让她夜不能寐的数字游戏。虽然她觉得自己已经学会了很多了,但碰到新的问题的时候,心里面还是会感到胆怯。
      教室里今天超级安静,只余一些超级不听话的学生的小声说话。

      比如:小楼!

      "前0.5小时3.5元,之后每0.25小时1.2元..."同桌小楼轻声读着题目,眉头紧紧皱起,手指无意识地敲打着桌面,"这比背公式难多了。"

      小安赶紧伸手按住小楼的手臂,用眼神示意她安静。

      午后的阳光透过教室的窗户,在课桌上投下斑驳的光影

      。她知道这位最好的朋友有个坏习惯——遇到难题就爱大声抱怨,往往因此成为全班焦点。

      小安忽然想起昨晚的顿悟,那时月光洒在笔记本上,她终于理解了单位换算的规律。
      但此刻她明白,顿悟只是起点,求学的道路依然漫长而曲折。

      在这条路上,同学们前仆后继,都是被难题困扰的小学生啊。

      她深吸一口气,空气中弥漫着粉笔灰和旧书本的特有气味。

      "我们不只要算,还要理解。"小安轻声说道,声音里带着几分坚定,"就像爸爸说的,理解才能真的记住。"

      她拿起铅笔,在草稿纸上轻轻画出一条时间轴。

      笔尖在纸上沙沙作响,勾勒出一个个时间段落。

      "看,前半小时是一个阶段,之后是另一个阶段。我们先把这两个阶段连在一起看看。"

      "哇!原来线段是这么用的。"小楼突然睁大眼睛,声音不由自主地提高了八度,"小安你什么时候学会这个啦?"

      她的惊叹声在安静的教室里显得格外突兀,几个同学好奇地转过头来。

      小安急忙用手指抵住嘴唇:"嘘——住嘴,这道题我还没确定能不能做出来。你别声张啊,等我做做看。"她的脸颊微微发烫,"这个线段做题的方法李老师不是上周才教过我们的吗!"

      "是啊,"小楼压低声音,做出夸张的西子捧心状,"可是我怎么没想到在这里可以用线段法呀。"她的表情既懊恼又佩服,引得后桌的两个同学也好奇地探过头来。

      小安将草稿纸往中间挪了挪,让大家都能看到。

      阳光正好照在纸上,把铅笔的痕迹映得格外清晰。

      "我们先用10块钱来假设一下。"她轻声讲解着,笔尖在纸上轻轻点划,"首先,减去前0.5小时的费用:10-3.5=6.5元。然后算剩余钱能租多少时段:6.5÷1.2≈5.416个0.25小时。"

      后桌的小王忍不住插话,声音里带着疑惑:"但5.416不是整数,实际租船只能按整时段计费吧?"他的眉头也皱了起来,显然也在为这个问题苦恼。

      "所以10元钱最多可以租约1.854小时!"小安点点头,得出了初步结论,语气中带着一丝不确定。

      就在这时,隔壁组的小刚突然"啪"地一声放下铅笔,站起来大声说:"我觉得你们算错了!租船应该是按整时段收费的,不能租0.416个时段!"

      教室里顿时安静下来,只有窗外的蝉鸣声格外清晰。

      小安的脸一下子红了,她确实没考虑实际收费规则。

      小楼狠狠瞪了小刚一眼,小声嘟囔:"哼,看我们算得快,就存心挑刺是吧?"

      小楼这句话声音不大,却像一颗小石子投入平静的湖面,在她和小安之间漾开了一圈小小的涟漪。她说话时嘴角向下撇着,手里那支铅笔转得飞快,几乎要脱手飞出去——这是她不耐烦时的标志性动作。

      小安没接话,只是轻轻碰了碰她的胳膊肘。阳光透过窗棂,正好照在小安微微发红的耳尖上。她能感觉到周围同学投来的目光,那些目光像细小的针尖,扎得人坐立难安。

      "谁为难你们了?"讲台上,李老师微笑着说:"刚才小刚提出了很好的现实考量。那么请大家思考一下,在实际租船场景中,该如何计算呢?"

      同学们纷纷七嘴八舌地,开始讨论起来,最终确定:6.5元可以租5个0.25小时(花费6元),剩余0.5元不足以再租一个时段,所以实际可租0.5+5×0.25=1.75小时。

      "看吧,我就说你们不对!"小刚得意地说,声音里带着明显的挑衅。

      小安感到一阵委屈,但深呼吸后回应道:"谢谢你指出问题,这确实更符合实际情况。"
      小楼立刻凑过来,热气喷在小安耳边:"一会儿放学,咱堵他去。"她的拳头在课桌下攥得紧紧的,眼睛里闪着不服气的光。

      小安无奈地瞥了她一眼,这个闺蜜什么都好,就是遇到事第一个想到用拳头解决。

      她轻轻摇头,嘴角却扬起一个狡黠的弧度:"不,我有更好的办法。"

      李老师让各小组分享结果,这次大家考虑了实际收费规则后,结果更加统一了。
      "这就是小数的实用性,"李老师说,"但它必须与现实情境相结合。"

      接着,李老师宣布了一个综合实践活动:规划班级郊游。

      教室里顿时活跃起来。同学们被分成四组,分别解决不同问题。

      小安这一组负责食物采购。

      "我们需要为45人准备午餐,每人预算6.5元,"小安看着任务单,"总共需要292.5元。"

      同学们开始讨论买什么。小楼主张多买饮料,小王则认为应该多买水果。"等等,"小安打断大家,"我们得先确定每样买多少。苹果每斤3.5元,假设每人分到0.3斤,那么需要13.5斤,约47.25元。"

      就在小安组认真计算时,负责租车计算的第二组突然发生了争执。

      "平均每人车费是10.78888...元,我们应该保留几位小数?"组员问道。组长小明坚持说:"保留整数就够了,11元!"
      但组员小红反对:"不行,应该精确到分,是10.79元!"两人争执不下,声音越来越大。

      李老师走过来调解:"在实际应用中,我们需要根据情境决定精度。车费分摊应该精确到分,因为涉及实际收款。"

      小红得意地看了小明一眼,但李老师接着说:"但也要考虑实际情况。如果收取现金,没有分币,可能需要四舍五入到角。数学应用要灵活。"

      小安谨慎地计算着食物采购,不再依赖死记硬背,而是理解每个数字的意义。

      她想起母亲的话——成绩是硬道理,但也想起父亲的话——理解才能长久。门票组发现买团体票可节省135元((25.5-22.5)×45);时间组算出总用时5.5小时(1.25+3.5+0.75)。

      最后,李老师讲述了小数的历史发展,同学们惊讶地知道小数点竟有数百年历史,而且不同文化有不同的表示方法。数学既是普遍的,又有文化特异性,"李老师总结道,"就像你们每个人,既有共同要掌握的知识,又有自己独特的理解方式。"

      放学路上,小安对小楼说:"我发现小数不只是要背的公式,而是真的有用。但也要考虑实际情况,就像租船问题那样。"

      小楼点头:"今天我妈妈肯定又会夸我进步拉,因为我会用小数解决实际问题了。不过刚才的争执真吓人,小明和小红差点吵起来。"小安微笑。

      夕阳的余晖透过梧桐树的枝叶,在放学路上洒下斑驳的光影。
      小安拉着小楼的手,快步走到那棵熟悉的老槐树下。
      槐花正值盛开时节,空气中弥漫着淡淡的甜香。
      "等一下。"小安警惕地四下张望,确定没有其他同学经过,这才压低声音:"今天晚上做作业做快点,然后来我家来,我找你有事。"

      她的眼睛亮晶晶的,带着一丝神秘的笑意。

      小楼好奇地歪着头,还想问什么,却被小安用手指轻轻按住了嘴唇:"别问,晚上你就知道了。"
      晚饭后不久,小楼就气喘吁吁地跑来了,书包还没放下就急着说:"小安小安,除了英语背诵的单词,其它的我都做完了。"
      她的脸颊红扑扑的,显然是急着赶作业跑过来的。

      小安正在书桌前整理文具,闻言转过头来,故作严肃地摇摇头:"不行,单词背诵也要背完。"她指了指墙上的电子时钟钟,"我等你。"

      小楼哀嚎一声,但还是乖乖拿出英语书开始背诵。窗外的月光渐渐明亮起来,蝉鸣声此起彼伏。小安耐心地等着,时不时提示一两个单词的发音。终于,当钟表显示7点15分,小楼兴奋地合上课本:"全部完成!现在可以告诉我是什么事了吧?"

      小样的,记忆力比小安强多了。
      小安羡慕地笑笑,从抽屉里取出一个精致的小盒子:"走,我们一起去小刚家。"

      两个小姑娘手拉手走在月色朦胧的小巷里,路灯将她们的影子拉得长长的。来到小刚家门前,小安深吸一口气,轻轻叩响了门铃。

      门开了,小刚妈妈系着围裙出现在门口,手上还沾着面粉,似乎正在做面点。

      小安彬彬有礼地说:"阿姨,我们来给小刚送旺仔牛奶的。今天在学校的时候,我们都得了小牛奶,小刚表现不好,没有得,老师让我们给他送过来的。"
      小刚妈妈愣了一下,随即朝屋里喊道:"小刚!出来一下!"

      小刚蹦蹦跳跳地跑出来,嘴里还叼着半块苹果。

      看到门外的两个女孩,他猛地刹住脚步,苹果"啪嗒"一声掉在地上。

      "你们来干嘛?"小刚的语气充满戒备,眼睛在两人身上来回打量。

      "跟女孩子怎么能这么说话?"妈妈轻轻拍了下他的后脑勺。
      "我跟她们俩关系可不咋的?"小刚揉着脑袋,不服气地嘟囔,"今天在数学课上还吵过架呢。"

      "人家是给你送老师的课堂奖励的,你就这态度?"妈妈的声音开始带着愠怒。

      小刚嗤笑一声,眼神里满是怀疑:"不然呢?我今天在课堂上跟老师告她们状了,她们能有这好心?她们组的租船问题算错了,是我当场指出来的!"

      "什么告状?"小刚妈妈的语气骤然变冷,手上的面粉簌簌落下,"你把话说清楚。"

      小刚这才意识到说漏嘴了,支支吾吾地往后缩:"就...就是今天数学课的时候,小安算错了,我给她指出来了...然后同学们都笑她这个事啊..."他的声音越说越小,最后几乎听不见。

      小刚妈妈的脸色渐渐沉了下来,她慢慢解下围裙,每一个动作都带着压抑的怒气:"小刚!你怎么能这样对待同学?数学是要互相学习,不是让你显摆的!"

      她一把拉住想要溜走的小刚,"快去给同学们道歉!现在!立刻!"月光下,小刚的脸涨得通红,咬着嘴唇不肯说话。

      小安往前迈了一小步,月光照在她微微发亮的眼睛上:"阿姨,真的没关系的。"

      她的声音轻柔得像夜风,"小刚指出题目里的错误,其实是在帮大家。要不是他提醒,我们都没想到租船要按整时段计费呢。"

      她转向小刚,语气真诚:"其实你说的对,实际生活中确实不能租0.416个时段。这个细节我们都忽略了。"

      小刚猛地抬起头,眼睛里闪过一丝惊讶,但很快又别过脸去,只是紧绷的下颌线条稍稍放松了些。

      "你看看人家女同学!"妈妈的声音带着恨铁不成钢的急切,"肚量多大!知道你是故意找茬还帮你说话!"
      ……
      月光下,小安和小楼相视一笑,手牵着手悄悄比了个胜利的手势。

      月光依旧洒在书桌上,但今晚的小安,在小数的世界里找到了一座桥梁——连接背诵与理解,沟通理论与实际。在这座桥上,她既能快步前行,也能驻足欣赏风景。而这座桥,正是她用自己的思考,一砖一瓦建造起来的。

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