要的要的,教资要的教资要的。
陈安念笔记本上的问题确实有点难,短时间我做不出来,放上另外一个简单一点的吧:
在平面直角坐标系中,有两点:A(0,0)B(10,6)
现有一个点 P 在折线路径上运动:从 A 出发,先沿直线 A→P,再从 P→B。
费用规则如下:
行走总费用 C 由两部分组成:
(1)距离费用(分段)
设:AP=x;PB=y
费用函数:C1=2x+3y
(2)斜率惩罚项
若直线 AP 的斜率为 k,则额外费用:C2=∣k−53∣⋅10
(3)总费用C=C1+C2
问题:
(1)设 P 在直线 AB 上的参数为
P=(t⋅10,t⋅6)
写出:
①AP,PB 关于 t 的表达式
②C(t) 的函数表达式
(2)化简 C(t),并判断它是否为分段函数(说明原因)
(3)求最小费用时:
①t 的取值
②最小费用
(4)(图像理解)
说明:
①C(t) 是否光滑连续?
②是否存在“斜率突变点”?如果有,在哪?
答案将在下次更新时公布,加油解答哦!