《高中数学讲义》秃头数学人

14、第十一，十二讲

　　第一章 高中数学课程概述（上）
　　考点：1、了解高中数学课程的性质，基本理念。
　　2、了解高中数学课程的总目标和具体目标。
　　3、熟悉高中数学课程的课程结构。
　　考点聚焦：1、本章知识在历年考试中大多以选择题和简答题的形式进行考查。
　　2、在历年考试中，高中数学课程的性质、基本理念、目标是考查重点。考生在复习过程中要注意理解和识记。
　　第一节高中数学课程的性质和基本理念
　　一、高中数学课程的性质
　　1、对数学与数学教育的认识
　　2、对高中数学课程的认识

　　1、对数学与数学教育的认识
　　①对数学的认识
　　数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
　　②对数学教育的认识
　　数学教育是教育的组成部分，在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。
　　作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

　　2、对高中数学课程的认识
　　（1）高中数学课程是普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
　　（2）高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
　　（3）高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。
　　（4）高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
　　二、高中数学课程的基本理念
　　1、高中数学课程的定位
　　（1）面向全体学生
　　高中数学课程要体现时代性、基础性和选择性，为不同兴趣和志向、不同发展方向、进入不同高校不同专业学习的学生提供适合他们的数学基础。
　　（2）不是培养数学专门人才的基础课，要为学生提供宽广的数学视野，为学生提供基础、重要、丰富的数学内容，供学生根据各自兴趣进行选择，为今后的发展奠定好基础。
　　2、高中数学增加了选择性
　　（1）选择性是整个高中课程的基本理念
　　选择性是整个高中课程的基本理念，也是高中课程改革的最大变化之一。
　　高中阶段是培养学生选择能力的最佳时期。新的高中课程方案提出了在高中阶段培养学生的人生规划能力的目标。学会选择正是培养学生人生规划能力的需要。在数学教学大纲中，将普通高中的课程分为必修课和选修课两大部分，设置了文科系列和理科系列的课程。在新课程标准中，加大了培养选择性的力度，这是本次改革最大的变化之一。
　　（2）选择性为学生发展、培养自己的兴趣和特长提供了空间
　　高中数学课程为了帮助学生发现培养自己兴趣，为学生发展提高帮助，设置了选修课程。
　　高中数学课程中选修课的设置体现了选择性：新课程标准中将高中数学课程知识内容分为必修和选修两大部分。对于选修部分，包括4分系列。系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的；系列2则是为了那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。除此之外，为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生设置了系列3和系列4.
　　高中数学课程中选修课的设置就是希望从不同的角度激发学生学习数学的兴趣，帮助学生发现、培养自己的兴趣、特长，希望数学能为学生的发展提供帮助，这是高中数学新课程的最高追求。

　　3、让学生成为学习的主人
　　（1）倡导自主学习、合作学习；
　　自主学习是社会发展对20世纪人的基本要求。当今时代，具有团队精神，合作交流的意识已成为学生必备的基本素质。
　　（2）帮助学生养成良好的学习习惯。
　　在教学中，更重要的是帮助学生养成良好的数学学习习惯，培养发现问题、提出问题的习惯。
　　4、提高应用意识
　　（1）发展学生的应用意识是数学科学发展的要求；
　　（2）发现学生的应用意识有助于培养学生的创新能力；
　　（3）发展学生的应用意识是培养学习兴趣的需要；
　　（4）发展学生的应用意识是培养自信心的需要；
　　（5）数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。

　　5、强调培养创新意识
　　（1）强调发现和提出问题
　　（2）不仅要重视演绎推理，更要重视归纳推理
　　强调归纳、演绎并重
　　（3）强调数学探究和数学建模：
　　数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。
　　数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。
　　《新课标》要求在高中阶段每个学生至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。
　　6、注重数学基础知识和基本技能
　　（1）强调概念、结论产生的背景
　　（2）强调经历知识产生发展的过程
　　（3）强调体会概念和结论中所蕴涵的数学思想方法

　　7、强调数学的文化价值
　　（1）数学是人类文化的重要组成部分
　　数学已经融入人类的文化发展进程，成为人类文化的重要组成部分。
　　（2）高中数学课程中数学文化价值的体现
　　《普通高中数学课程标准（实验）》强调了数学文化的重要作用，要求将其尽可能与高中数学课程内容有机结合。
　　8、全面地认识评价
　　新课程标准中提倡评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的进程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在教学活动中所表现出来的情感态度的变化。

　　第一章 高中数学课程概述（下）
　　第二节 高中数学课程的目标
　　一、高中数学课程的总目标
　　二、高中数学课程的具体目标
　　三、过程与方法
　　四、五大基本能力
　　一、高中数学课程的总目标：
　　使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
　　二、高中数学课程的具体目标
　　1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
　　2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
　　3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

　　4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断。
　　5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
　　6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
　　（六条目标整体体现了知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标）
　　三、过程与方法
　　把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。
　　“过程与方法”是课程目标，学生只有在学习的过程中才能不断的积累基本活动经验，才能保证“过程”作为目标的实现。

　　四、五大基本能力：
　　《新课标》中提出了五个基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力。
　　后增加抽象概括能力和数据处理能力反映了对数学课程认识上的变化。因此，增加抽象概括能力和数据处理能力反映了数学课程从单纯的强调演绎，到强调归纳与演绎并重。
　　数学有三个基本特征：抽象性、严密性、应用的广泛性。

　　第三节 高中数学课程的结构
　　一、高中数学课程的内容结构
　　1、课程框架
　　2、必修课程
　　3、选修课程
　　1、课程框架
　　高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成。

　　2、必修课程
　　必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。
　　数学1：集合、函数概念与基本初等函数1。
　　数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
　　数学3：算法初步、统计、概率。
　　数学4：基本初等函数2、平面上的向量、三角恒等变换。
　　数学5：解三角形、数列、不等式。
　　3、选修课程
　　对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。
　　二、高中数学课程的内容建议
　　学生的兴趣、志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。
　　据此，学生可以选择不同的课程组合，选择以后还可以根据自身的情况和条件进行适当的调整。