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4、旁听 她坐在本科 ...
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大二上学期,林见微开始旁听陈修远给大三开的《博弈论基础》。
这门课是金融数学方向的专业选修课,安排在周二和周四的下午,教室在数学系那栋旧楼的三楼。窗户朝西,下午的阳光从背后打进来,把整间教室泡在暖黄色的光里。和林见微大一上过的《数学分析》不同,这门课用的是小教室,只坐了不到三十个人。
她第一天去的时候站在教室门口犹豫了几分钟。门还没开,已经有几个大三的学生靠在走廊墙上看手机,背着的帆布袋上印着数学系的徽标。她一个大二的混在里面,总觉得别人一眼就能认出来。她犹豫不是因为怕被赶出去——陈修远的课从来不点名,多一个人少一个人他可能根本注意不到。她是怕坐进去之后发现听不懂,然后进退两难。
但教室门开了,大三的学生陆续走进去,她也跟着走了进去。她选了最后一排靠墙的位置,把帆布袋放在脚边,翻开笔记本。旁边的位置空着,桌上有人用圆珠笔写了一行字:“博弈论不是博弈,是数学。”下面有人回了一句:“那为什么要叫博弈论。”再下面又有人回了一句:“因为数学家也要骗经费。”
陈修远走进来时什么都没说,和《数学分析》课上一样——没有自我介绍,没有开场白,把教材放在讲台上,拿起粉笔在黑板上写了四个字:博弈论基础。他的粉笔字还是那么整齐,每个字都贴在隐形的横线上,起笔收笔干脆利落。然后他转过身,扫了一眼教室。目光在她身上停了不到一秒——她不确定他是认出了她,还是只是扫到了最后一排。
他开始讲课。纳什均衡,囚徒困境,混合策略。和《数学分析》课不同,这门课更偏应用,每个定理都跟着一个具体的案例。他在黑板上画支付矩阵时画得很快,格子有些歪,但数字填得整整齐齐。林见微一直在抄板书。她发现他的讲课节奏和图书馆里的便签对话有一种奇怪的呼应——他在课堂上讲的是标准解法,在书里写的是更好的解法。课堂上他告诉所有学生“这是对的”,书里他告诉某个人“这可以更好”。
课间休息时陈修远放下粉笔,走到窗边喝水。和上学期一样——保温杯的盖子,喝完拧紧,掏出手帕擦嘴角。林见微放下笔活动了一下手指。旁边一个男生歪过头来看了一眼她的笔记本:“你不是我们班的吧?”她说不是,大二的。他说大二就来听博弈论,你数学系还是经管系的。她说数学系。他哦了一声,说难怪你笔记写这么整齐,我们班只有学霸才用尺子画矩阵格子。她低头看了一眼自己的笔记——确实用尺子画了,和上学期《数学分析》课的习惯一样。改不了。
后半节课陈修远讲了一个经典博弈模型——企业融资中的信号传递。他在黑板上写下假设条件:创业者知道项目的真实质量,投资人不知道,创业者选择融资方式,投资人根据融资方式判断项目质量。然后他开始推均衡解。林见微在笔记本上把这个模型抄下来时,心跳比平时快。这个模型和图书馆那本书里某一页的内容很像——那页有陈修远的铅笔批注,写的是“此假设可放宽”,下面附了另外一种推导路径。她当时没完全看懂,贴了便签问了一句,至今没有收到回复。现在他在讲台上讲的是标准版本,而她知道他在书里写的是进阶版本。
她忽然产生了一个念头——也许他在书里写的批注不是随手的涂鸦,是一种有意识的补充教学。给课堂上一百个学生讲标准解法,给图书馆里某一个会翻到那一页的人讲更深的解法。前者是传授,后者是传承。
下课之后她没有立刻走。她坐在座位上把笔记从头到尾翻了一遍,在几个关键定理旁边画了星号。陈修远收拾好讲台上的教材和粉笔,从她身边走过时停了一下。她抬起头,以为他会说什么。他没说话,只是看了一眼她的笔记本——上面密密麻麻的推导,用尺子画的矩阵格子,星号画得很轻。然后他走了。
学期进行到一半时发生了一件事。陈修远在讲台上推一个混合策略均衡,推到最后忽然停下来,问了一个问题。几个学生举手回答,他听完都摇头。等了片刻,他的目光移向最后一排。
“后排那位同学。”
林见微抬起头。教室里忽然安静下来,有人回头看她。
“你来。”
她站起来。她的声音一开始有点紧,她从模型的假设条件讲起,顺着逻辑往下推。教室里很安静,没有人再回头看她。她回答完毕,陈修远沉默了片刻,点了一下头,转身继续写板书。林见微坐下来,发现自己的手心全是汗。
那天下课之后,她在笔记本里夹了一张便签,上面写着一个问题——关于今天课上讲的那个均衡解的扩展。她本打算课后去问他,但走到讲台前时发现他已经走了。她把便签收起来,决定下次去图书馆时把这个问题贴在相应的书里。
后半学期陈修远布置了课程论文。他给了三个选题方向,每个方向都很开放。林见微选了企业融资中的信号传递模型——就是他在课上讲过的那个。她选这个题目是因为图书馆里某本书上陈修远批注过一句话:信号传递的核心不是信息不对称,是发送信号的代价——低质量类型付不起这个代价,高质量类型付得起,所以信号才能成立。她在论文里把课上的标准模型做了扩展,加入了她在便签对话中推导过的变量,分析了不同代价结构下的均衡变化。
她花了两周时间写这篇论文。不是非要写——陈修远根本没要求旁听生交作业,但她想写。论文交上去时她没写名字——不确定旁听生有没有资格交,所以故意留了空白。交完论文那天下午,她去了图书馆,在数学区的书架前站了很久。她没有找书,只是站在那里,让那种灰白色的光线落在手背上。
两周后的一个周四下午。陈修远在下课之后把一叠论文放在讲台上,一个一个发还给选课的学生。林见微坐在最后一排等他们领完,然后站起来,从后门往外走。走到门口时听到后面有人说:“等一下。”
她转过身。陈修远拿着一本论文,朝她走过来。“你的。”她接过论文,低头看到封面上多了一个名字:林见微。铅笔字,细密的笔迹,每个笔画都收得很短。和图书馆那本书扉页上的字迹一模一样。她翻开内页,整篇论文被红色墨水改得几乎没有白的地方——每一处批注旁边都附了推理过程,同样是用铅笔写的,同样是小方框结尾。她站在那里把每一处批注都看完了。
翻到最后一页,最后一行不是批注。是五个字,用铅笔写的,字迹比批注稍微用力一些:下学期你有课吗。
她捧着那篇论文走出数学楼。广玉兰的叶子在头顶哗哗响,阳光从叶缝里漏下来,落在纸面上,把那些红色和铅笔的笔迹照得清晰分明。她沿着那条走了无数遍的路往宿舍走,经过图书馆时停了一下,走了进去。她走到数学区,从书架上抽出那本《企业融资结构优化的数学模型》,翻到扉页。上面的铅笔字还在,她的便签也还在,旁边多了一个她之前没注意到的小方框——画在她上次贴的便签右下角,笔迹很轻,像是随手画的。
她把论文夹进书里,把书放回架上。然后她走到自己常站的那排书架前,背靠着窗,站了很久。窗外有人在操场跑步,远处食堂的烟囱正冒着白烟。她从帆布袋里掏出笔记本,翻到最后一页空白,撕下一张便签,在上面写了一行字:我想用数学做真的事。