《愿得安庆》童久雨落

20、素札凝香助梦飞

　　武汉十月的清晨，薄雾还没散尽，集训营的自习室已经亮了灯。

　　慕庆安抱着一摞草稿纸走进来的时候，张明扬正趴在桌上跟三角函数公式“较劲”，笔尖在纸上涂涂画画，把sin?α和cos?α画成了两个歪歪扭扭的小人，旁边还写着“到底谁加谁等于1”。

　　“张明扬，你再在草稿纸上画画，我就把你这‘艺术创作’拿给张教授看。”钱逢娇端着一杯热豆浆走进来，把豆浆放在慕庆安桌上，又把张明扬的草稿纸抽走，换了一张干净的，“昨天刚跟你说过，公式记不住就写在便利贴上贴笔袋上，你贴了吗？”

　　张明扬赶紧从笔袋里掏出一张皱巴巴的便利贴，上面歪歪扭扭写着“sin?α + cos?α = 1”，边角还卷了起来：“贴了贴了！就是刚才做题太急，忘了看。”

　　慕庆安喝了口热豆浆，看着张明扬苦着脸把公式抄了三遍，忍不住笑：“你下次做题前先看眼便利贴，别再犯这种低级错误了，不然模拟赛又要丢分。”

　　上午的集训课上，张教授拿着一套CMO历年真题，重点讲组合数学里的“染色问题”。“在一个3×3的方格表中，用红、蓝两种颜色染色，证明至少有两列的染色方式相同。”张教授在黑板上画了个方格表，“每一列有3个格子，每个格子有2种染色方式，所以每列有2?=8种染色方式，而方格表有9列，9>8，根据抽屉原理，肯定有两列染色方式相同。”

　　慕庆安听得认真，笔记本上不仅记了解题步骤，还画了个缩小版的方格表，标注出每列的染色可能性。课间休息时，她刚想把笔记整理一下，手机就震了震——是绵钰发来的消息，带着一堆感叹号：

　　“庆安！我们今天数学周测，我考了118分！！差2分就120了！你回来可得好好夸夸我！！！对了，你集训累不累啊？要不要我给你寄点零食？”

　　慕庆安笑着回复：“厉害啊！等我回去给你带武汉的周黑鸭，不过你下次要争取考120分。

　　我这边挺好的，不用寄零食，钱逢娇每天都帮我带热豆浆，张明扬还总带巧克力，吃不完呢。”刚发完消息，张明扬就凑过来：“慕姐，你跟谁聊天呢？是不是绵钰啊？她有没有问我最近表现怎么样？”

　　钱逢娇在旁边敲了敲他的桌子：“张明扬，上课别走神，张教授刚才说下午要做一套模拟赛，你要是再考不好，晚上就别想玩手机了。”张明扬立刻坐直身子，拿起真题集开始刷题，嘴里还小声嘀咕：“知道了逢娇姐，我肯定好好考，争取不拖你们后腿。”

　　下午的模拟赛从2点开始，考到5点。慕庆安拿到卷子，先花了五分钟看了一遍三道题，第一题是几何题，第二题是数论题，第三题是组合题。

　　她决定先做数论题，因为数论题通常步骤少，容易拿分。

　　“证明：对于任意正整数n，n? - 1能被5整除，当且仅当n不能被5整除。”慕庆安看着题目，想起费马小定理——当p是质数，且n不能被p整除时，n^(p-1) ≡ 1 mod p。这里p=5，所以n? ≡ 1 mod 5，n? - 1 ≡ 0 mod 5，正好能证明。如果n能被5整除，那么n?能被5整除，n? - 1 ≡ -1 mod 5，不能被5整除。思路清晰，她很快就把解题步骤写了下来。

　　接下来做几何题，题目是“在锐角三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，证明：AE·AD = AF·AC。”

　　慕庆安画了个图，连接CE，因为AB=AC，D是BC中点，所以AD是等腰三角形ABC的中线，也是高和角平分线……
　　所以∠BAD=∠CAD，又AB=AC，AE=AE，所以△ABE≌△ACE，所以∠ABE=∠ACE。

　　然后她又想到用相似三角形，因为∠AFE=∠CFB，∠AEF=∠CBF（对顶角相等），所以△AEF∽△CBF？不对，应该再找一组角相等。

　　她盯着图看了一会儿，突然想到连接DE，因为D是BC中点，AD是中线，或许可以用梅涅劳斯定理。对，梅涅劳斯定理！
　　对于△ADC和截线E-F-B，不过好像不太对，应该是对于△ABD和截线……她又重新理了理思路，最后用了“射影定理”的变形，终于把几何题解了出来。

　　最后做组合题，题目有点难：“有10个小朋友，每个小朋友有若干颗糖果，每次操作可以让一个小朋友给另一个小朋友一颗糖果，证明：经过若干次操作，总能让每个小朋友的糖果数都是偶数，或者总能让每个小朋友的糖果数都是奇数。”

　　慕庆安想了很久，还是没找到思路，眼看时间快到了，她只好把自己想到的部分写下来，比如先计算所有小朋友糖果数的总和，如果总和是偶数，那么奇数颗糖果的小朋友人数是偶数，每次让两个奇数颗糖果的小朋友互相交换，就能让他们都变成偶数；如果总和是奇数，那么奇数颗糖果的小朋友人数是奇数，每次让一个奇数颗糖果的小朋友给一个偶数颗的，就能减少奇数的人数……虽然没完全解出来，但也写了不少步骤，应该能得点分。

　　交卷的时候，张明扬哭丧着脸走过来：“慕姐，我组合题一道都没做出来，数论题还把费马小定理的条件记错了，这次肯定又考不好了。”钱逢娇拍了拍他的肩膀：“没事，模拟赛就是找问题的，这次错了，下次改过来就行。晚上我们一起分析错题，把没弄懂的知识点再巩固一下。”

　　晚上的自习室里，三人围在一起分析错题。慕庆安把组合题的思路理了理，发现自己忽略了“总和的奇偶性决定奇数个数的奇偶性”这一点，钱逢娇则补充了“每次操作不改变总和的奇偶性”这个关键条件，两人一起把组合题的完整解题步骤写了出来。

　　张明扬看着她们写的步骤，恍然大悟：“原来这么简单！我刚才怎么没想到呢？”

　　“因为你做题太急，没认真分析题目给出的条件。”钱逢娇把组合题的解题步骤抄在张明扬的错题本上，“你把这道题抄下来，明天早上再做一遍，要是还做不出来，就把解题步骤抄五遍。”

　　张明扬赶紧点头：“好！我肯定好好做，下次再也不犯这种错了。”

　　不知不觉到了11月，集训营的模拟赛越来越频繁，每天一套卷子，从早上8点考到12点，下午还要分析错题，晚上还要刷题，强度越来越大。

　　慕庆安有时候会觉得累，晚上刷题到11点，眼皮都在打架，这时候钱逢娇就会给她泡一杯咖啡，张明扬则会讲些在嘉兴老家的趣事，比如小时候跟着爷爷去钓鱼，结果把鱼竿掉进了河里，逗得她哈哈大笑，疲惫也少了很多。

　　11月中旬的一天，慕庆安刚考完模拟赛，就接到了一个陌生的北京号码来电。她犹豫了一下，还是接了起来，电话那头传来南愿安清冷的声音：

　　“是慕庆安吗？我是南愿安。之前你帮我处理公司合同的事，我还没好好的谢谢你。听说你在武汉参加CMO集训，我给你寄了份备考资料，应该今天能到集训营前台，你记得去拿。”

　　慕庆安愣了一下，才想起暑假的时候，南愿安家里的公司遇到了合同纠纷，她帮着看了合同，指出了几个法律漏洞，没想到南愿安还记着这件事：“学姐，不用这么麻烦，那只是举手之劳。”

　　南愿安的声音没什么起伏：“举手之劳也是帮了我，资料里有我去年备赛时整理的几何题辅助线技巧和数论高频考点，你看看或许有帮助。CMO快开始了，好好准备，别辜负自己的努力。”

　　挂了电话，慕庆安去前台拿到了包裹，里面是一本厚厚的手写笔记，扉页上只写了“备考资料”四个字，字迹工整，却没什么温度，就像南愿安的人一样。她翻了翻笔记，里面每道题都标着详细的解题步骤，还有易错点提醒，比如“几何题要注意隐圆”“数论题别忽略定义域”，看得出来是用心整理的。

　　晚上自习时，慕庆安把笔记里的重点内容抄在自己的错题本上，钱逢娇凑过来看了一眼：“这笔记整理得真详细，是谁给你寄的啊？”

　　“是南愿安学姐，”慕庆安说，“暑假的时候我帮她处理过公司的事，她应该是想谢谢我。”

　　张明扬在旁边好奇地问：“南愿安学姐？就是你说的那个北大学姐吗？她人怎么样啊？是不是特别温柔？”

　　慕庆安想起南愿安清冷的声音，摇了摇头：“她挺冷淡的，话不多，不过笔记整理得很用心。”

　　钱逢娇笑着说：“冷淡点好，省得你分心。现在最重要的是CMO，等拿到好成绩，考上北大，有的是时间跟学姐交流。”慕庆安点点头，把注意力重新放回笔记上，笔尖划过纸页，留下一行行工整的字迹。

　　12月初，CMO正式开赛前一周，集训营组织大家去熟悉考场。

　　路上，张明扬背着一个巨大的书包，里面装着三套文具、五本草稿纸、一大包黑巧克力，还有一个毛绒玩具。“这个毛绒玩具是我表妹给我的，她说带着能带来好运。”张明扬把毛绒玩具拿出来，是一个小小的熊猫，“我妹妹说，熊猫胖乎乎的，能保佑我做题不慌，考个好成绩。”

　　钱逢娇看着那个毛绒玩具，忍不住笑：“你妹妹还挺可爱的，不过你带着毛绒玩具去考场，会不会被监考老师说啊？”张明扬赶紧把毛绒玩具塞回书包：“不会不会！我放在书包里，不拿出来就行。”

　　慕庆安也笑了：“没事，带着吧，能让你安心就好。”

　　熟悉考场的时候，慕庆安特意看了看座位周围的环境，座位在靠窗的位置，阳光能照进来，视野也不错。

　　她坐在座位上，想象着考试时的场景，心里既紧张又期待。钱逢娇坐在她旁边的座位上，拍了拍她的肩膀：“别紧张，你平时模拟赛发挥得很好，只要正常发挥，肯定能拿好成绩。”

　　张明扬也凑过来说：“对！慕姐你最厉害了，肯定能拿金牌！到时候我跟你一起去北大，你当我学姐！”

　　慕庆安笑着点头：“好，我们一起努力。”

　　她看着窗外的阳光，心里充满了力量——这几个月的集训，有过疲惫，有过挫折，但更多的是收获和成长。有张明扬的搞笑日常，有钱逢娇的细心陪伴，还有南愿安那本满是重点的笔记，这些都成了她前进的动力。

　　回到集训营，慕庆安收到了绵钰发来的视频通话请求。她接起，就看见绵钰拿着一张数学卷子，兴奋地说：“庆安！我这次数学周测考了125分！老师还夸我进步大！你什么时候回来啊？我等着吃你带的周黑鸭呢！”

　　慕庆安笑着说：“快了，CMO结束我就回去，周黑鸭肯定给你带。你继续加油，等我回来给你讲更多难题。”

　　挂了视频，慕庆安打开南愿安寄来的笔记，翻到最后一页，发现上面多了一行字，应该是后来加上去的：“沉着应考，落笔无悔。北大见。”

　　虽然字迹依旧清冷，但慕庆安却觉得心里暖暖的。她把笔记合上，放在桌上，又拿起模拟题，开始了最后的冲刺。

　　晚上刷题到11点，慕庆安揉了揉发酸的眼睛，拿起手机，给南愿安发了一条消息：“谢谢学姐的笔记，很有用。我会努力的，争取考上北大，成为你的学妹。”过了很久，才收到南愿安的回复，只有两个字：“加油。”

　　慕庆安看着那两个字，笑了笑，把手机放下，继续刷题。

　　她知道，接下来的比赛会很难，但她已经做好了准备。为了自己的北大梦，为了身边人的期待，也为了不辜负这几个月的努力，她一定会全力以赴，拿到属于自己的荣誉。