《管综数学狠狠爱》谢麓言

2、数学 数学爱我多

　　第一章（实数、平均值与绝对值）知识点总结：
　　1.实数的概念与性质
　　（1）0是任何非0整数的倍数；0既不是正数也不是负数。
　　（2）奇数偶数的加减乘除运算性质，当考到这类问题时可以直接举几个数可以直接算。
　　2.数字的整除与余数
　　（1）能被4整除的数：十位和个位所组成的两位数能被4整除
　　（2）能被6整除的数：一个数既能被2整除又能被3整除的数就是6的倍数。
　　（3）能被7整除的数：若将一个整数的个位数截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。（割尾法）
　　3.碗底函数的绘画：注意数形结合！！！！！例如：|x-6|+|x+2|-------这个x的系数是2＞0，函数趋势两边要向上画。
　　x的系数大于0-------函数两边往上画
　　x的系数等于0-------函数平着画
　　x的系数小于0-------函数要？？？？
　　4.算术平均值和几何平均值
　　（1）算术平均值是那个常用数据分析算的那个平均值x拔；几何平均值（G）是那个带根号的。
　　（2）平均值定理：算数平均值≥几何平均值
　　（3）利用平均值定理可以推导出好几个相关的不等式。
　　均值定理口诀：一正、二定、三相等
　　注意：越极端，和越大；越接近，和越小。
　　越极端，积越小；越接近，积越大。
　　5.化循环小数为分数的方法
　　（1）混循环小数化为分数法则：分母------小数点后面有几位循环节分母就先写几个9，剩下的数位用0来补充；
　　分子------用所有的小数位减去不循环的部分。
　　（2）纯循环小数化为分数法则：分母------小数点后面有几位循环节分母就写几个9；
　　分子------用所有的循环节数字表示。
　　6.列项求和公式：注意巧妙运算！！！！！！
　　7.绝对值不等式： | |a|- |b| | ≤ | a+b | ≤ |a| + |b|