《兔兔成长记》唯爱kk

2、迷人的不定积分 宋

　　宋明玉在外面奔波了一整天，一身的汗令她觉得非得洗个澡不可。却见舍友陈宜佳和林芃正睡着大觉，而这奇葩学校也居然不给卧室和阳台装个门，一进洗澡间开水，哗哗啦啦地响彻整间宿舍，那必然会将她俩吵醒，索性就坐下吹着空调凉快凉快。

　　没过多久，孟文琦喘着粗气推开了宿舍的门，她也去做了志愿者，但她比宋明玉还累一点。孟文琦负责对接的这个选手是个体育生学姐，她参加了短跑200米和短跑400米，并且两个赛场的进入了决赛。也就意味着孟文琦得带着学姐走四场比赛，所以她比宋明玉还多上了半天的班。

　　宿舍门是指纹解锁，当人进来的时候，它会跟你说“欢迎回家”，这也就导致了陈宜佳和林芃苏醒了过来。陈宜佳和林芃是对活宝，她俩每天都有新的搞笑素材，两人出奇的行为一致，就连睡醒开机的时间前后也不超过十分钟。

　　宋明玉见大家都醒了，就收拾东西进去洗澡了。

　　宋明玉洗完澡后，就点了外卖。在等外卖的过程中，她写起了高数作业。整个宿舍都在写高数，因为明天就截止提交了。其他人写的怨声载道，而宋明玉则是津津有味。她对高数c语言这类烧脑的课十分感兴趣，或许她的题做不出来，可是她就是喜欢这种大脑飞速运转的感觉。

　　而压线进这个大学的林芃就没那么深的思想感悟了。林芃正眉头紧皱地死盯着屏幕，不同于其他人奋笔疾书最后写不出来的痛心疾首，她是含情脉脉的盯着那不定积分们，企图感化。最后林芃也没感化这些冰冷的积分们，便把头转向了投入的宋明玉，含情脉脉地看着宋明玉。

　　宋明玉知道她的套路，这样看自己，那就是求自己教她了。这时在林芃的眼里，宋明玉就如那高冷的霸道总裁，嘴角微微上扬，朱唇轻启：“哪题？”，宋明玉赶忙把题目递上去。题目在那张凌乱的草稿纸中拥挤地躺在铅笔写的“下课吃什么”上面，宋明玉微微扬上的嘴角瞬间摆平了。宋明玉把题目抄在自己每个题目都有分区的草稿本上在仔细端详这道上课的例题∫cos（x+3）dx，宋明玉在想，这小汁是一节课不缺也一点不学啊。不过想到她1/（1/2）=1/2，便觉得情有可原。

　　宋明玉在林芃呆傻的眼神下提起了笔：“这题可以采用换元法，先令u=x+3，然后du=1，而原本的dx=1，因为换元前后的d？都相等，所以我们就不需要乘系数了。此刻原式=∫cos u du= -sin u，再还原u，就等于-sin（x+3）了”。

　　林芃垂死病中惊坐起：“vocal，妙啊，兔兔你真厉害！”

　　宋明玉此时就如同辅导作业的家长，唉，这孩子，以后真令人发愁。

　　宋明玉还没来得及感叹更多，第二道题就来了，宋明玉熟练地抄下那本热闹的草稿本上的题目∫x/（x??+1）dx。一眼下去，又是换元法，不过这次系数就得变了。

　　宋明玉无奈地说：“这题也是换元法的经典例题，把积分变量换成x??+1写作d（x??+1）=2x，但是dx=1，所以我们需要在换了积分变量的式子前面乘上一个系数1/2x，此时原式=1/2∫1/（x??+1）d（x??+1）=[ln（x??+1）]/2”

　　林芃好似还有点发懵，以至于宋明玉问她会了吗，她也没敢吱声。过了很久才慢悠悠的问：“1/2怎么离∫出走了？”

　　宋明玉：“相乘的常数可以提出来。”

　　类似这种场面，经常在作业截至的晚上发生。宋明玉实在不理解，为什么那么迟才写作业，一下课就马上复习是最有用的。而林芃也不理解，怎么宋明玉能对高数如此了如指掌，怎么能上高数课时睁开眼睛，下了课还看那些催眠的东西。

作者有话说

　　x？？=x的平方，乱码了，打不出来，明明积分符号都能打。