《完美世界》在海的尽头

3、第三章 直面

　　上课铃声响起，本来吵杂的教室立刻安静了下来。午后慵懒的阳光照射到黑板上，使很多同学进入了梦乡。

　　“同学们，这节课我们来讲一下运动学的公式……”物理老师余鹏飞干巴巴地讲了大半节课之后，发现下面有个人一直没有抬头，便喊道：“张朝阳同学，你怎么不看黑板呢？我讲的内容你都会了吗？”

　　“老师，我已经学完了，正在往下看呢”张朝阳站起来回答道。

　　“哦？你竟然学的这么快？那我来考考你吧，你要是都能答上来，那我就不管你了，怎么样？”

　　“没问题，老师，您出题吧”张朝阳很自信地回答。

　　“好，那我出题了。”

　　——建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住。在一次抛砖的过程中，砖块运动 3s到达最高点，将砖块的运动当作匀变速直线运动，砖块通过第 2s内位移的后三分之一用时为 t1，通过第 1s内位移的前五分之一用时为 t2，则t2/t1等于？

　　张朝阳思索了一会笑着答道，老师，您这题还蛮有趣的，需要直接用比例公式，这个过程逆向来看就是自由落体，自由落体运动相同时间间隔，位移比是1：3：5，把第二段位移分成三等份，第三段位移分成5等份，每一个小段的位移都是一样大的，时间之比是1：√2-1：√3-√2……分别把这些位移标标号为X1，X2……X9，那么t2/t1就是X9和X2的时间之比，最终结果化简一下是√2-1。老师，我觉得您在刁难我啊，这种题问我这个新生合适吗。”张朝阳说道。

　　余鹏飞老脸一红“你自己说的让我考你的，你算的没错，思维过程也不错，那我再往下考考你力学的知识怎么样？”

　　张朝阳无奈道“好吧，您继续出吧。”

　　明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角为α=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=√3/3≈0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值？

　　余鹏飞自信地说道，心想着“这可是华约自主招生题，不信你还会？”

　　张朝阳想起来这种模型的题在10年那会很少见，总结模型也很少，不全面。在当年算是难题了，但是放到现在来看只不过是很基础的题型罢了。张朝阳没有犹豫直接回答道：“这道题通常可以用两种解法，第一种可以正交分解，列两个平衡方程，最后通过三角变换和辅助角公式可以得到一个函数，根据角度的范围求出最大值即可，不过大家数学没讲到这，这个方法我就不细说了。第二种方法简单一点，可以利用摩擦角，把支持力和摩擦力合成为一个力，这个力的方向是恒定的，只和μ有关，这样就转化为三力平衡问题了，可以用共点力平衡当中的矢量三角形法去做，当F垂直的时候M有最大值。说道共点力平衡，除了刚才讲的这两个方法之外还有相似三角形法，外接圆法，用用这几种方法的前提条件需要我说一下吗？”

　　余鹏飞地摆了摆手道“不用细讲了，你能说出来这些说明你真的学懂了，以后我的课你可以做自己的事情了。”

　　就这样，在全班同学呆若木鸡的表情注视下，张朝阳继续看起了手中的《常微分方程》和《泛函分析》毕竟要深入学习物理学，数学基础不能太差。

　　坐旁边的林若楠望着张朝阳的侧影愈发痴迷了起来……