7、等差数列 ...
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核心知识点一:等差数列的前n项和公式
S。=n(a1+ an)/2
=a1n+n(n- |)d/2;
注意:对等差数列前n项和公式的理解。
(1)等差数列的前n项和公式有两种形式，涉及an、an、Sn、n、d五个量，通常已知其中三个量，可求另外两个量，解答方法就是解方程组;
(2) 当已知首项a1和末项an及项数n时，用公式
Sn=n(a1+ an)/2来求，用此公式时常结合等差数列的性质;
(3)当已知首项a1和公差d及项数n时，用公式Sn=na1+n(n一|)d/2来求和。
核心知讯点二:等差数列的前n项和性质
1.若{a,}为等差数列，则{Sn/n｝也成等差数列，其首项与{an}的首项相同，公差是{a1}公差的1/2。
2.数列Sk, S2k-Sk， S3k-S2k, …也是等差数列，其公差为k?d。
3. 若S奇表示奇数项的和，S偶表示偶数项的和，公差为d,
(|)当项数为偶数2n时,
S偶-S奇=nd，S奇/S偶=an/an+ |
(2)当项数为奇数2n一|时，
S奇-S偶=an，S奇/S偶=n/n一|
