《学习笔记》湖清徽颖

5、高一：数学

　　如果a、b都为正数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立。（基本不等式）

　　对任意实数x和y，（x+y)^2≥0总是成立，即x^2-2xy+y^2≥0,所以（a+b）/2≥√ab，当且仅当a=b时，等号成立。（重要不等式）

　　重要不等式公式四个是平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数

　　√[（a?+b?）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
　　平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。

　　若x+y=s（s为定值），则当且仅当x=y时，xy取得最大值s^2/4
　　若xy=p（p为定值），则当且仅当x=y时，x+y取得最小值2√p

　　（这可能是在上课的时候听到的一句话）a,b为正数，和定积最大，积定和最小。

作者有话说

　　吐槽：这怎么学呀！！我学这个稀里糊涂的，看了看就是下不了手，上面的是数学书上的一些，也有一些是自己补充的笔记。