《南京地铁网络韧性分析》魔法香蕉nanb

3、南京地铁网络的拓扑分析

　　通过文献分析明确了南京地铁网络韧性的相关概念和理论方法，下一步论文就进入了计算分析部分。本章节选取了南京于2021年地铁正常运营的交通网络作为研究基础，基于平面化的地铁复杂网络拓扑结构，计算包括节点度及其分布、平均最短距离、介数和连通度在内的南京地铁网络拓扑指标。拓扑指标在一定程度反映了南京地铁网络的网络特征性质，因此将指标与一线城市（包括北京、长沙市等）地铁网络平均拓扑数据进行对比，评估出南京地铁网络的大致韧性水平，并分析出现差距的原因，这对于后续优化南京地铁网络的安全管理系统有重大意义。
　　3.1南京地铁网络概述
　　铁路线路概况：截至2020年12月，南京地铁系统已经开通的运营线路共有10条，包括1、2、3、4、10、S1、S3、S7、S8及S9号线路，共有174座车站（换乘站重复计算），地铁线路总长达378千米，总长居中国城市排序第6（仅次于上海、北京、广州、成都、深圳）、世界城市排序第7位。地铁网络范围构成覆盖全南京市11个市辖区，成为中国第一个区县全部开通地铁的城市。目前，S6号线、8号线、5号线等线路正在规划、建设中，在不远的将来就能投入运营。
　　客流量概况：分析近5年来的南京地铁客流量可以看到，2017年南京地铁日均客流量267.78万人次、累计年客流量97741.37万人次，比2017年增长17.66%。2018年南京地铁日均客流量304.7万人次、累计年客流量111215.5万人次，比2017年增长13.79%。2019年南京地铁日均客流量315.68万人次、累计年客流量115224.3万人次，比2018年增长17.66%。随着轨道交通网络的发展，南京地铁客流量额也逐年递增，只有2020年为特殊情况，受到新冠疫情的影响，南京地铁日均客流量218.59万人次、累计年客流量79784.6万人次，比2019年减少了30.76%。
　　这次疫情对客流量的影响也正从一方面说明了研究地铁网络韧性的必要性，分析地铁网络的韧性，优化地铁网络存在的问题有助于我们完善应对策略，在风险发生时做好安全管理，尽可能保证居民日常生活的正常进程。
　　3.2南京地铁网络拓扑图构建
　　3.2.1构建规则
　　如图3.1所示，南京市地铁网络覆盖区域面积大，网络复杂程度高，且形成了多个环形回路。为了更准确地研究南京市地铁的运行情况及简化不必要的计算，构建地铁拓扑网络图的时候忽略了正在规划建设的地铁线路。按上述计算规则，图中设计10条运营线路，共计174个站点，包括13个换乘站。构建时，用字母H标记起点站与终点站，以白圈表示。字母F标记换乘站，以黑色圈表示，暂忽略中间站。若某站点既为换乘站也同为始终站点则以换乘站统一表示。一个站点通过的地铁线路越多，白圈越大。
　　3.3南京地铁网络拓扑指标计算及分析
　　为了更加准确直观地通过拓扑指标的计算对南京市网络韧性的进行评估，我们在计算数据的同时选取了一线城市平均水平的网络拓扑指标与南京市地铁网络指标进行横向对比分析。
　　3.3.1节点度及其分布
　　以ki表示抽象网络中顶点的节点度，解释为与顶点i直接相连的链的数目。节点度反映了某研究节点在网络中与其它节点联结关系的强弱，也反映了该点在网络结构中一方面的重要程度，节点度越大则代表该节点在度的指标上越重要。
　　南京地铁2021年运营网络共有节点174个，其中包括148个节点度为1的中间站，13个起点站与终点站，节点度也为1。共有13个换乘站，除kF9=4(南京南站)外其余换乘站节点度均为2。整个网络的平均节点度为1.08，最大节点度kmax=4。
　　按照式(3.1)(3.2)计算南京地铁的节点度与一线城市代表北京市、长沙市相比较，结果如表格及图所示：如表格所示，南京市拥有与其他城市相差不多的地铁线路及站点，但其平均节点度仅为1.121，为三个城市中最低。且由图能看出，除南京市地铁网络节点大多为节点度为1的普通节点外，其他城市地铁网络节点大多为节点度大于等于2的重要节点，南京市与其他两个拥有成熟地铁系统的城市相比有着明显的区别。这证明，南京市地铁网络具有鲜明的无标度特性。无标度性，即严重的异质性，说明网络各节点间的联结状况严重的分布不均匀，网络中大多数节点间只有很少的联结，即节点度值较小。[9]
　　无标度网络有优点也有缺点，它具有较高的容错性，发现错误并从错误中恢复的能力较强，但对基于节点度值高的hub点进行蓄意攻击防范力较差。相较于其他两个城市而言，南京市地铁网络重要节点少，因此需要重点预防与保护的任务较少；但另一方面，因为替代路径较少，南京地铁网络应对随机故障的韧性较低，在一线城市中处于较低水平。
　　3.3.2平均最短距离
　　最短距离，即表示网络中两顶点间的最短距离。平均最短距离表示为网络中所有两个顶点之间最短距离的平均值，用（站）为单位表示。网络的平均最短距离表达实质意义是节点间区间的转换次数而并不是实际距离，指标描述的是全局网络或者局部网络的便捷程度。
　　得出结果后将南京地铁网络拓扑指标与一线城市平均水平进行对比：南京市平均最短距离为13.16站，一线城市平均最短距离均值为13.98；在各站点间出行量相等的情况下，南京地铁一次出行平均要经过约13个区间；南京市地铁网络平均最短距离较小说明南京地铁网络通达性较高，便捷程度较高。[9][32][33]
　　3.3.3介数
　　介数反映了网络中相应的节点或者边在整个网络中的作用力、影响力，本文研究的介数指标指的是节点介数，这是一个全局几何量，具有重要的现实意义，可以作为一个评判站点重要程度的重要指标。
　　因此，介数还可以用来预测出整体网络中某站点不正常关闭时，有多少条级联最短路径会受到影响，可评估出站点重要程度中的可靠性、易损性方面，进而预测灾害的危害结果和地铁网络的韧性。第i点的介数用Bi计算公式如下：
　　下面取南京市排名介数前十的站点进行数据分析：由表格3.2得出，南京市排名前十的站点平均介数并不是特别高。究其原因，主要还是归因于南京市近年来新增规划线路较多，增加了网络的冗余度，所以网络运行对某个站点的依赖程度降低。
　　同时，由表格我们还能看出，某些非换乘站也可能是重要站点，并不是只有换乘点值得分析，部分中间站点由于位于较高频率线路的最短路径上因此也属于网络的重要节点。虽然大部分重要节点很大程度地影响着网络稳定性，所以都是度和介数都较大的换乘点，但如明故宫、岗子村等车站虽然介数值很高但为度不高的普通中间节点，也应该被评估为关键节点，加强日常防护和维修。
　　分析地铁网络韧性前序工作其中最为重要的一个环节就是识别、选择关键节点和路径。当地铁网络路段损毁不能通行时，稳定关键站点、路径的平稳运营才能保障地铁网络的正常运输效率，以免对市民的正常生活造成影响。故有必要识别关键节点，进一步提高地铁网络韧性分析准确程度。
　　3.3.4连通度
　　连通度是表现网络整体特征的拓扑指标，反映了城市地铁网络的连通情况和发展情况，比值越高表示地铁网络成熟程度越高。网络连通度用r表示，计算公式如下：
　　以下选取顶点数与一线城市平均水平进行对比分析：南京地铁网络的连通度为0.388，一线城市平均连通度为0.373。
　　从数据能看出，一线城市的地铁网络的连通度不高，均不足0.4，这说明上述城市地铁网络的实际边数都远少于潜在边数，距离成熟的地铁网络（规定其数值趋近于0.6，还有很大距离，这也是目前一线城市普遍存在的问题。但南京市的地铁网络连通度还是高于城市均值，这证明其连通水平处于当前一线城市中的较高水平。[9][32][33]
　　3.4结论总结
　　本章节通过构建南京地铁网络拓扑图来对其拓扑指标进行对比分析，可以得到下面的结论：
　　南京市地铁网络各节点间的连接状况分布不均匀，节点间连接太小。南京市地铁网络重要节点较少，因此重点预防与保护的任务少，但同时网络应对随机故障的韧性较低。
　　南京市地铁网络通达性较高，便捷程度较高，但整体连通程度太低，网络分布过于碎片化。
　　在识别关键节点时，不能只重视某方面指标，要结合多方面指标来评判节点的重要程度，某些介数值很高的普通节点也应该加强防护和维修。