《宝悦的重生日记》佳俭

11、第 11 章竞赛 十二月

　　十二月初，数学竞赛初赛。

　　考场设在县一中的高中部。宝悦坐在第三考场靠窗的位置，拿到卷子先扫了一遍。第一试是选择题和填空题，共十四道，题目不偏不怪，但每道都有一点小弯弯绕。

　　她花四十分钟做完了第一试。选择题里有一道关于足球黑白皮块数的，她画了个简单的示意图，数了数顶点和棱的关系，很快推了出来。填空题最后一道是根式化简，式子看着复杂，用完全平方公式套一下，两步就出来了。

　　第二试是三道解答题。

　　第一道是解含参数的一元二次方程，讨论根的情况。她用判别式和韦达定理，分类讨论，写了半页纸，干净利落。

　　第二道是几何证明。题目给了圆和切线，求证两条线段相等。她在图上标了已知条件，从切线性质入手，结合相似三角形，三步证完。这道题她花了二十分钟。

　　第三道是数论题。题目说有两个不相等的正整数，它们的和、差、积、商加起来是一个完全平方数，问这样的数对有多少组。宝悦盯着题目看了一会儿，试着从小到大列举，很快发现规律——两个数必须互质，且其中一个必须是另一个的两倍。她按这个思路逐一验证，最后数出了所有可能的情况。

　　交卷前她检查了一遍，确认没有计算错误。出考场的时候，孙浩然已经在门口等她了。

　　“最后一道你做了吗？”

　　“做了。”

　　“证出来了？”

　　“嗯，用分类讨论。”

　　孙浩然的表情很复杂：“我列了半天没列全。你数出来多少组？”

　　“六组。”

　　孙浩然叹了口气：“我只找到四组。”

　　“你可能是漏了商为分数的情况。”宝悦说，“题目说的是商之和，没限定必须是整数商。”

　　孙浩然愣了一下，然后拍了下脑门：“我看漏了。”

　　“你只是读题太快了。”宝悦说，“下次慢点看。”

　　两个人并肩走在梧桐树下，踩着满地黄叶。十二月的风冷飕飕的，宝悦把围巾紧了紧。

　　“孙浩然。”

　　“嗯？”

　　“你也很厉害。”

　　孙浩然笑了：“行吧，咱们都厉害。”

　　竞赛成绩一个月后出来。宝悦拿了全县第一，孙浩然第三。两人都进了复赛，复赛定在年后。陈老师把成绩单贴在教室后墙上，林晓晓第一个冲过去看。

　　“第一！又是第一！”林晓晓跑回来抱住宝悦，“你怎么什么都能考第一？”

　　“又不是所有考试都第一。”宝悦说，“体育我就不是第一。”

　　“体育谁跟你比啊，你才十岁，跑得过谁？”

　　“郑雨桐跑得过。”

　　“郑雨桐不算，她田径队的。”

　　宝悦笑着摇摇头，低头继续做复赛的题。