《你是我的欧拉图》DCLily

5、第 4 章（18～25）

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　　以下为2020.12.28更新
　　18—20 传输线 A—C
　　PS：忙吐，尽量，抱歉。果然暑期学校还好，这个实在是太累了。能更新到什么程度真的就造化。
　　—这部分暂缓更新，除夕左右更新，下面先更—
　　—我来了QAQ—
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　　“关于这个中断啊，我们必须要了解多任务微机......”

　　励七七叭叭叭讲得非常开心，戎一脑子却不知道神游到哪里去了。

　　“嘿嘿，不知道怀小二会不会来找我。话说我记得这附近是有布置无损耗传输线的。”

　　“传输线？你的意思是互联线？”

　　“不不不，你怎么这么傻。传输线是一种互联线，但是它要求考虑电感L，互感M和电导G。”

　　“如果电磁波波长比传输线大很多，那无所谓，但是如果差不多，就必须考虑传输线模型了。”

　　“大家知道，波长λ和线长l相比拟的传输线就叫做长线。当处于高频时，我们容易发现集总参数模型将倒闭，需要使用分布参数模型。”

　　“所以你看这旁边布置的线怎么样？”

　　“emmm，应当是长线。”

　　“我们不妨设每一段导线中有电阻和电感，两段单位导线中有电容和电导。因此可以计算导纳Y和阻抗Z。”

　　“但是我们也要认识到，这个导纳和阻抗的定语不同，因此不能简单地认为这是同一个东西的导数。设γ为几何平均，设Zc=√Z/Y，这就是特性阻抗。”

　　“特性阻抗......还是不太理解。”

　　“嗯......这样，认识特性阻抗也是一样的，在我们认识特性阻抗之前，先认识跟特性阻抗比较相关的一个物理量，电阻。”

　　“电阻是一个实实在在的物理元器件，通过欧姆定律我们可以知道，电压、电流和电阻三者之间的关系，U=I*R。”

　　“我们通过一个具体的电路来分析这三者之间的具体关系，一个电源一个电阻和一些导线，当然这个电阻的阻值也可以通过用万用表来直接测量。”

　　“而特性阻抗就不一样了，用万用表测量一根50欧姆特性阻抗时，将会发现是短路的。这就需要我们从概念上区分电阻（哪怕是刚好是50欧姆的电阻）和特性阻抗是两码事。就像温度上面的度（摄氏度）和角度上的度一样，不是一个东西。”

　　“其实特性阻抗是和射频紧密相隔的一个物理量，在认识特性阻抗之前先认识一下射频。我们知道电台，手机通讯信号，wifi等都是向外部发射信号能量的装置，也就是说能量是从天线射出去，能量不再回来到天线了，可以想像就像机枪向外面扫射一样，子弹打出去就不回来了。”

　　“好了，明白射频这个东西之后，我们再来到具体的传输射频能量的导线上面来。导线上面传输的射频信号也是一样的，希望它传过去就不要反传回来了，要是有能量反传回来就说明传输的效果差了。”

　　“同一个电路板上面有2根导线（假设都是很长的两根线，你能想像它有多长就有多长），因为同一个板，那么2根导线的铜皮厚度都是一样的。两根导线，长（无限长）和厚度是一样的，只能唯一不同的是宽度了，假设1号导线宽度是1（单位），2号导线是2（单位）。也就是说2号线宽度是1号线的两倍。”

　　“假如同时都接的是一样的射频发射源，同样的一小段时间T，那么我们看看这两根导线会有什么区别。同一个发射源，那么两根线的输出射频电压是一样的，射频传输的距离是一样的（假设都是光速，实际比光速少）。唯一不同的是线宽，而2号线的线比1号线宽一倍，那么2号线需要1号线2倍的电量来填满多出的线宽面积(其实是导线铜皮与底面产生的电容效应)。也就是说： Q2=两倍的Q1。”

　　“因为 i = Q/T （射频电流=电量/时间），那么可以知道2号线的射频电流是1号线的两倍（因为时间是一样的，2号线电量是1号线的两倍）。”

　　“好了，我们知道了 i2=两倍的i1。到了这里，我们找出个神秘的特性阻抗就不远了，为什么呢？因为我们知道电阻=电压/电流。其实特性阻抗也有这种关系：特性阻抗=射频电压/射频电流。”

　　“从上面我们知道，射频电压一样的，电流关系为 i2=两倍的i1，则2号线的特性阻抗只有1号线的一半！这就是我们所说的线越是宽，特性阻抗越小。”

　　“上面是我举个例子说明特性阻抗与电阻的区别，以及为什么同样一个板子，特性阻抗与线宽有关系，与长度没有关系。实际上影响特性阻抗的因素很多，包括介电常数、介质厚度、线宽、铜箔厚度、阻焊厚度、制造工艺等等很多因素相关。导线的特性阻抗用通俗的话来描述（只是比喻），就是导线对其上面传输的射频能量阻碍力的大小。”

　　“这个参数在传输线上的表达式并不只是和阻抗有关，而是阻抗和“导纳行程的阻抗”之间的一种几何平均。”

　　“接下来还得认识传输线的反射。首先是反射系数ρv，他是入射与反射的比值，越大说明反射越小。在长度L处的负载如果是ZL，有ρv=ZL-ZC/ZL+ZC。”

　　那么这个ρ究竟等于1或∞都有什么意义？左零想了想也没有搞懂。

　　山一边的传输线，其实并不能把灵力完全地传输到另外一头。因为上面我们是假设导线是无限长的，而实际上的导线长度是有限。当射频信号到达导线末端，能量没有办法释放，就会沿着导线反传回来。就跟我们对着墙喊，声音碰到墙反传回来产生回音。也就是说我们想像中的射频信号发射出去就没有反射回来的情况在现实是不存在的。假如我们在线的末端接上一个电阻来消耗（或者接收）线上传输过来的射频能量。”

　　“有人会问，为什么导线的特性阻抗的电阻不消耗能量，非要接个电阻才能消耗呢？其实啊，导线只是传输能量的，导线本身并不消耗能量或者近似于不损耗能量（有点想电容或者电感的属性）。电阻则是一个损耗能量的元件。”

　　“我们发现有三种特殊情况：当R=RO 时，传输过来的能量刚刚好被末端的电阻R吸收完，没有能量反射回去。可看成这导线是无线长。当R=∞时（开路），能量全部反射回去，而且在线的末端点会产生2倍于发射源的电压。当R=0时，末端点会产生一个-1倍于源电压反射回去。”

　　“这个反射常数γ是很重要的，其的实部和虚部分别代表了电流的衰减程度和相位变化。”

　　“因此，我们如何正确认识这些阻抗呢？”左零觉得自己这是第一次如此真诚地向戎一请教。

　　“搞定输入阻抗，特性阻抗和负载阻抗。ZL就是负载端的阻抗，Zc就是当电磁波还未传到负载时感受到的阻抗，Zin就是在某处往负载看能够等效出来的阻抗。”

　　“然后就是如何更高效地传输灵力，”戎一继续挠头，“为了让二师弟赶快过来，我专门需要搞一个适合的特性阻抗与输入阻抗匹配。”

　　“阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。阻抗匹配是针对射频等而言的，对于功率电路则不适用的，否则会烧掉东西。我们常常听说特性阻抗50欧姆，75欧姆等等，这个50欧姆是怎么来的，为什么是50欧姆而不是58欧姆呢，或者45欧姆呢？”

　　“首先我们要明确，在今天的射频、微波系统中使用的50Ω姆或者75Ω都是人为选择的结果。其实比如45Ω或者其他数值的阻抗也是可以的，对于传输线而言，更低的传输损耗和更高的传输功率才是我们所需要的，考虑到方便计算，损耗和传输功率等因素之后，50Ω确实是最完美的折中了(针对空气介质)。”

　　“你做别的阻抗值导线，就和负载不匹配。偏离越远，传输的效果就会越差！”

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　　以下为2020.12.28更新
　　21—23 IO接口 A—C
　　PS：忙吐，尽量，抱歉。果然暑期学校还好，这个实在是太累了。能更新到什么程度真的就造化。
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　　后来。

　　戎一说是在努力学习微体系结构知识，但实际上每天的主要工作就是看励七学习体系结构，然后偶尔参上两本。

　　某一天，励七要去蹭体系结构同门的课，临走时问了一句，“戎一你去不去听？”

　　“啊？我这个数字电路的咸鱼应该没啥必要听这个叭......”虽然戎一也听说过他们这些神童，出生即元件，三岁模电，六岁数电，十岁逻辑，十八岁微机，如今已经体系结构，升到操作系统后就能飞升成软件了。

　　虽然是佛系的主，但是耐不住别人优秀。

　　“行，我看戎一也挺想去的。”小左一眼戳破戎一的小九九。

　　......

　　“IO接口的目标，包括了各种各样的设备，易用性（plug and play），方便软件操作，高性能和适应性和低成本。既然已经走到了体系结构阶段，想必大家也是极为杰出的一批人才了。接口电路的典型结构，包括状态端口、控制端口和数据端口。从编程角度看，接口内部就是一个寄存器，就是port。”

　　“端口一定会有一个地址的编码，可以是数据状态和控制。端口IO空间和内存空间是独立的。同样的指令，输出的概念是一样的，但是引脚状态是不一样的。IN AL 40H，选择了8088微处理器门派的你们可以试一下。”

　　戎一表示完全不想学他们在干嘛，只是看到几位8088尝试着拿着8253进行IO互连。原本毫无生气的8253忽然绽放出五彩斑斓的黑和黑白分明的彩，蔚为壮观。

　　“还有一种就是统一编址，不是独立的，那就没有IO指令了。大家到时候会选择去不同的门派修炼此法。”

　　小左看了看励七，真是很用功的人啊。微体系结构时期还没有操纵8253的能力，只见励七拿着存储器映射在做着类似的事情。

　　“这个复用大家要注意一下，IO/M反是会共用的，当时间到IO时，输出信号送入外部端口。”

　　台上的长老拍了拍桌子，“时基电路NE555，显然，在流水线或者多周期的情况下，我们将不可避免地使用。通过电阻和电容的时间来调定时间，也可以通过脉冲的方法。因为每一个时钟是标准的，乘上个数就是时间。”

　　“我们可能需要分频，行成波特率发生器。他有若干个计数器和寄存器，他有计数值，并有一个控制计数器，计数器按照指定的工作模式进行加减。它还应该有一个out的输出端。它依然是这样，它本身计数的值，我们称作片选信号，你们要会读写信号，复位信号。”

　　“i8253把初值写在计数器的存储器之间，然后利用数据总线进行CPU连接。因为有了三个计数器和四个控制的寄存器单元，因此需要两位二进制进行片选。”

　　“片选其实就是74LS138不够用了？”想了半天戎一冒出来一个念头，“本来地址译码如果是X86是10位，如果是MIPS是32位，但是74LS138是三八译码器。”

　　“底下这位同学不要开小差，”长老一敲凳子，周围灵力浮动，“BCD码的概念是我们的计数值一般都是四位，8253会多计1。它把初值写进去，CLK是标准的，计数到了就是时间到了。MPU和RD和WR直接连，然后通过总线进行片选。”

　　“啊这，三个十六位的计数器，为什么数据总线是八位？”小左有些疑问。

　　“读写的时候弄两次？”励七想了想。

　　“那万一在读的时候刚好在写，然后在减法导致了翻转，那怎么办？”

　　“比如ox5000变为了ox4FFF，现在我们就会读成50FF了。”

　　“所以，他需要一个命令把前面那个数先锁存起来，这样就可以了嘛。”

　　......

　　“输入可以是硬件和软件，然后输出电频和脉冲。然后就是CPU和外设间的数据传送方式，包括了无条件传输方式、条件传送方式、中断传送方式和DMA传送方式，它是通过数字逻辑的控制器实现。”

　　“无条件的话你就准备一个开关，你点击一下读取和输出当前的状态，无条件的传送方式逻辑很简单。而有条件我会看一下状态，只有ready才会读取。他们会判别并把它放在最高位，打开三态门读取状态，然后把新的数据写入。”

　　“中断传送方式主要对应突然变化的事件。异常和正常都会有一个中断响应机制，处理器你可以正常工作，当你的外设准备好，你就会发一个中断响应的信号，就会调到中断服务程序，然后再回到断点下一个PC。”

　　“你会发现，我们未来的真正的应用程序，肯定不是一个超级大循环，而是多个程序和中断嵌套。但是要理解其很难搞定大量数据。”

　　“DMA由专用接口芯片DMA控制器，它通过控制器向CPU发送总线请求，然后获得总线响应的应答信号，把总线交出去。DMAC接管总线，即可完成直接数据传送。”

　　“通过指令来控制数字电平，然后是模拟量I/O的读写。”

　　小左想了想自己以前做的模拟量IO输入输出课程设计，觉得似乎是千年前的事情了，当时自己手忙脚乱的程度，丝毫不比现在一脸茫然的戎一好。

　　“啊，这里插一句话，传统的微机原理的方法，基本都是细节，是不会告诉你这个功法有什么意义，和其他的功法有什么区别。然而，我还是希望让大家了解一些抽象的东西。”

　　“CPU和存储器作为处理器本身的知识。处理器和存储器的数据交换是海量的，交换数据而向外部输出数据则需要大量的接口，相同指令做的是输入输出操作。IO相对来说没有像存储器那样信息交换那密集，信息交换会简单一些。”

　　“基本的系统接口是中断控制器8259和DMAC。虚拟存储器一定是通过操作系统的程序来管理实现的。但是cash的电路层面，你们这种高阶的人，似乎都不太愿意学了。”

　　“然后就是模拟量输入输出，比如通过声卡实现录音功能。”

　　“MUX可以实现多路复用，并且还有一个采样保持器SHA。所有的数字信号和模拟信号之间，我们会在不同的点进行，数字信号和模拟信号必须有共同的基准。数模混合电路只会发生在数字系统的应用期间，数字系统和模拟系统首先应当解决的问题是电压的基准。然后通过ADC与DAC进行线性的差值的转换。”

　　“数模转换又称点石成金之术，大家务必好好掌握。”

　　“此外，模拟量中间还可以是频率信号，通常来讲是把电压转换为频率，也有频压变换器。你最高精度的变换器都会有5%的误差，所以现在我们宗门的法器一般都是到TI公司去弄。”

　　“电气隔离啊，数字量通过光电隔离，模拟量也很难，三阶的同学们真的挺累的。这个法器实际上就是个电阻网络，通过锁存数字量提供开关的控制。一个高位数的运算放大器，可以把输出端放进输入端的负端，输出就稳定了，输入量就是有限的。最后这一段的电流值和电阻相乘就得到了模拟量。V0=-Vref*D/2^n。”

　　一节课下课，戎一果然发现周围的学神气场让他睡不了觉了，励七依旧在认真地记笔记，偶尔指尖闪过，灵力浮动。

　　“好的，现在我们可以通过in/out指令对接口进行控制。串行并行实际上的区别是信道之间的电缆数目和距离。8255A解决了典型的并行输入输出接口，它是一个可编程的接口芯片。”

　　“来看看这只高阶灵兽叭，他能完成输入输出的功能。第一个方式是选通的输入输出，如果输入输出双方是两个数字系统，一定要通过选通的输入输出才能交换信息。输出通过CPU把数据读走，输出缓冲区空则会请求中断，输入则相反。方式二是双向选通输入输出，一根信号线既可以输入也可以输出，也就是总线的复用。原本是两个独立的操作过程，空了我就写，满了我就读。可以选择哪一个中断。”

　　“这只灵兽可以对你的灵力状态进行检测，比如检测开关、位选、段选等。”

　　“说到这只灵兽就必须要提起串口的基本概念，它的基本的概念是一位一位的传输。如果在本地传，会有协议。数据流可以单向传输，包括单工、半双工和全双工。除了这个以外，通常来讲，只有输入输出设备需要同时进行的、有公共的时间基准，带时钟的收发。那么异步则按照字符一个字符一个字符通过起始位来弄。差分则可以通过调制器和解调器来搞。正常情况下通信的线路是空的，它的可以通过起始位低电平，每隔十六个电平有数据位，通过奇偶脚验验证。前后帧之间会有停止位。”

　　“RS-422A的两个耳朵必然是一开一关的，收跟发是半双工的模式，可以有很多发送和接受，这是一个信道的控制，底层的控制，点到多点的控制方法。另外还有RS-1485。”

　　......

　　“RS-422A......”上完了一整堂课的戎一唯一记起的一个灵兽名字，“他看起来好萌，我也想找一只。”

　　“我去给你买几斤桃子。”

　　“异步串行通讯总线，看起来就很高级的样子。”戎一想着想着，眼神飘到了旁边的高地上。

　　一只野生灵兽温顺地趴在树下，蓝光不断地在他了毛发间闪动。

　　戎一看着看着入了迷。

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　　以下为2020.12.28更新
　　24—25 二端口网络 A—B
　　PS：忙吐，尽量，抱歉。果然暑期学校还好，这个实在是太累了。能更新到什么程度真的就造化。
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　　“首先你得养得起，”左零毫不掩饰地嘲讽，“来，你先告诉我ZYHTS参数分别是什么东西。”

　　“你过分了，作为一个电路比数电早学的人，我告诉你，你这些东西拦不住我。”戎一用脚趾头都能想起来S参数是跟波的传输有关系的一个参数。S11表示反射，S12表示正传。

　　幸好当时的老师还没有变态到要求他们计算。

　　“二端口网络中要求的0，先分清谁是激励谁是响应！”刺耳的声音在耳边闪过，忽然记起来，励学长好像每次在说这个二端口网络时都挺不屑的。

　　不知道是不是曾经有什么往事呢。

　　......

　　“每一个傅立叶级数分析电路，每一个sin都会出现一个角频率一定的谐波分量，获得波形。”

　　这天又是蹭课的一天。

　　据说频谱就是每一个角频率对应的幅度，你看这些弟子在练功的时候，都会非常认真地按照傅立叶法则分配任务，并最后把这个方波信号变成频谱。

　　众所周知三角函数可以通过欧拉公式变成一种指数的傅立叶级数，f(t)=∑(n -∞->∞) Cne^(jnΩt) 。

　　“互易定理之中，如果你是电阻体质的人，则功力发挥不论使用哪一种方案都会大同小异，大家不妨来看，由特勒根定理，运算得vs1i1+0*i2=vs2i2+0*i1”

　　回转器是一种高阶的灵兽，他能够帮你把电容体质暂时改造成一个电感的本领。

　　“师兄它是怎么会回转的呢？”戎一发现这个东西挺有趣，便问了一句。

　　“L=C/g^2，还有一种电压电流的回转器，这个东西会把电流反过来。”

　　“设计电路一般都是正向设计的，在我们仙界，到了高级，没有什么固定的招式和流派，大部分都是自己设计。但是总会有人想着投机取巧，去看别人的招式去模仿，但这是极不道德的。”

　　“设计人员需要考虑，这个招式，适不适合你，你想达到的效果，是否都是不冲突的。”

　　“然后就是有关电桥，这是仙尊非常推崇的一种修炼方法。这个是要看你的根骨的。四个人在电路时期的根骨如果能达到一个平衡，其能力修为都能大幅上涨。”

　　“这么说，电路时期的时候我们不能修炼这个？”

　　“不可能。这是不被允许的，当时的你们如果提早如此修炼，会走火入魔，堕落至魔修。”

　　“有时候还有六个人来搞这个的，但是要求会更高，比如文氏电桥、海氏电桥等。”

　　“然后记得电阻别找太大的，灵敏度会收到影响，到时你们的修炼成果会有影响。”

　　“那您说以前有没有因为这个堕入魔修的人？”

　　“啊，你说这个啊......”励大大皱了皱眉头，“有的，现在，据说还混得挺好。”

　　【END】