《九章算术》是現存最早的中國古代数学著作,是《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考,有资料说西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在东汉前期,但是其基本内容在东汉后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类,就是“九章”。
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法。
方田:主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。
粟米:组好事粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题。
衰(读作“翠”)分:主要内容为分配比例的算法。
少广:主要讲开平方和开立方的方法。
商功:主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主。
均输:计算税收等更加复杂的比例问题。
盈不足:双设法的问题。
方程:主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现。
勾股:勾股定理的应用。
《九章算术》总结了自周朝以来的中国古代数学,它既包含了以前已经解决了的数学问题,又有汉朝时新发现的数学成就。一般认为,它在数学史上,标志着中国古代数学体系的形成,是中国古代数学体系的初期代表作。
在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如,关于比例算法的问题,它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法,13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。
《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响,这种影响一直持续到了清朝中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主,先给出若干例题,在给出解法,不同于西方以演绎为主的叙述方式,中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书,其中以刘徽和李淳风的注释最有名。
《九章算术》还流传到了日本和朝鲜,对其古代的数学发展也产生了很大的影响。
我记得小学时候有一次参加数学竞赛,里面出了一道题,后来发现就是《九章算术》里的问题,很有趣!
不过,最惊讶的应该是里面竟然有勾股定理和方程,老祖宗真太伟大了!