2、第2章 对数函数 ...
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“Alright, guys. This is Miss Lu. She’s going to be observing our classroom during next semester.”
见朱老师示意她介绍自己，陆子便接过话茬。
“Nice you meet y\'all. Yea, just like what Ms. Zhu said. I’m here because I want to learn from Ms. Zhu and from you guys as well.I major in math for secondary education in UF and I\'m a junior this year. 我在美国F州UF大学读数学教育，今年大三。 I\'ll see you more often next semester. Feel free to ask me for any help especially in math or English. I hope you all enjoy the benefit of two teachers walking around in the classroom to help you. 我叫陆城，Lucheng@uf.edu是我邮箱。上课可以叫我Miss 或者Ms. Lu，下课叫陆老师或者陆姐都成，陆哥我也没意见~不许叫阿姨啊，我也就比你们大了4岁！”
虽然这个高中英语课总要全英文授课，陆子还是说了两句中文。毕竟朱老师也是班主任，陆子下学期每周二周四来学校呆一上午，不是只听英语课。
学生好不容易课上做点和课没关系的事情，听她这么说都配合地哄笑。之后也有胆子大的举手提问：
“So, are you a male or female”
“Actually, male and female describe one\'s sex and one\'s preferred pronoun should be determined by gender. I’m gender queer, and either pronoun works me.”陆子见学生一脸懵逼，和朱老师确认了一下可以翻译，又用中文说，“关于性别，除了生理性别sex，还有心理性别gender。身体决定的是生理性别，如你们所见我是女的。但是我的心理性别不确定，对我来说哪个代称都行~这也算是我在这个教室上的第一节课了哈哈~。”
陆子和朱老师笑着示意，在同学不明觉厉的眼神里走到后排座位打开本子写听课笔记。
先打了个教室座位图的稿，陆子抬眼看老师上课的程序和学生间的互动。因为这教室里她只有一个人稍微熟悉，陆子眼神自然先去看那个叫王绝的小同学。
低着头。朱老师讲课的时候会抬头看，需要同学讨论的时候小孩马上就低下头，也不去看旁边的人，盯着老师在讲的试卷像是要把它瞧出个花来。
陆子在本子上做了记录，也没去管，毕竟今天只是来观察的。
英语课下了数学老师马上进门，中间休息时间被挤占得只剩五分钟数学老师却说得像是大发慈悲。也幸好第一节课学生基本不用去洗手间。下课的学生要么站起来伸伸懒腰，三五成群一起说着话开着玩笑；要么坐在座位上把老师透露出来的今晚作业翻开开始奋笔疾书，好让今晚睡觉时间提早一点。陆子转着签字笔，看王绝继续低着头慢吞吞掏出手机，整个身体好像都放松了下来。
嗯……这孩子是社恐？三次元不会交际的死宅？明明和自己上楼的时候感觉还好啊。
陆子继续在笔记上添两笔，又随手画了个火柴人小漫画。左边画面是大家一起玩只留下一个人坐在座位上低着头，右边是在网络世界那个低着头的小孩欢快地跳来跳去。
上课铃响了，数学老师先让他们讨论五分钟昨天上课做的习题。王绝收起手机拿出练习册，陆子走过去一看，嚯，空白。
到底是想当数学老师的，陆子实在忍不住蹲在学生旁边，开口问道：
“王绝？昨天你们上课学的什么啊？”
小孩根本没发现旁边什么时候多了个人。看了一眼比课桌稍微高点的脑袋，王绝眼神马上移回自己空白的习题册，小声回答：“对数的……性质？”
“不理解？”
小孩点点头：“不知道什么意思……”
陆子闻言示意王绝翻开课本，指着对数函数第一条性质 log_b X+log_b Y = log_b XY，说：
“这里，b，X，Y都代表任意正数。也就是题目给你的是数字的话，就可以用数字替换这些变量。”
王绝点点头，但是并没回头去做题。陆子了然，问道：“你想知道这条性质为什么成立？”
王绝有点惊讶地抬头看了眼这个听课老师，又垂下头快速点了点头。
陆子笑，找他要了演算纸和笔，和他说：“你指数函数学得怎么样？对数函数是指数函数的反函数，证明这条定理也离不开指数函数的定理。”
没等他回答，陆子在纸上写下：使b^m=X, b^n=Y。
把笔递给他，陆子问道：“这两项相乘可以得到什么？”
王绝不确定地回答：“……XY？”
陆子笑出来：“对，等式右边是XY，等式左边呢？把等式写出来。”
王绝抿抿嘴，在演算纸上写：b^m*b^n=XY。
“好，左边可以改写成什么？”陆子见王绝不解，举例子说，“2的平方乘以2的五次方，可以写成2的几次方？”
这次王绝倒是答得很快：“7次。”
“你把两个指数干嘛了？”
“相加。”
“所以这个等式左边可以写成？”
小孩好像豁然开朗，写下b^(m+n)=XY
“如果我想把这个等式用对数函数重写，要怎么改？”
等了一会儿不见小孩动笔，陆子接着问道：“我刚才说指数函数和对数函数的关系是什么？”
“反函数？”
“反函数的意思是，指数函数的输入，就是这个指数，可以作为对数函数的输出；指数函数的输出，也就是等式右边，就是对数函数的输入。”
陆子一边说，一边写下log_b (XY)=m+n。
小孩点点头，陆子重新把纸笔推给他：“你看我们现在得到m+n=log_b (XY)，m和n可以用什么代替吗？”
王绝握着笔不出声，陆子换了边腿作主要支撑继续蹲着：“我们最开始的设定是什么？”
“X=b的m次方, Y=b的n次方。”
“像我刚才一样，用对数函数重写试试？”
王绝点点头，思考了一会儿，写下m=log_b X，n=log_b Y，低着头顿了会儿，又继续写下
log_b X+log_b Y = log_b XY。
王绝转头看向陆子。
“嗯。”陆子看着他透着小雀跃和小骄傲的眸子笑了，“觉得怎么样，有意思吗？”
少年握紧笔，抿唇垂下眼睛，脸红着点了点头。
陆子起身揉了揉少年头发：“嗯，课没白上。”
师者所以传道受业解惑也。帮到人了的陆子也开心得不得了，继续在教室转着伺机参与学生间的讨论。
身后的少年眸子闪着光，看了她一会儿，提笔要继续证明对数相减的性质。
陆子在他们上完两节课三三两两出门要做课间操的时候就溜了出来，因为接下来要上的政治课——谁知道是文化生活还是哲学——实在让陆子没兴趣呆下去。
“老师……陆老师。”身后传来一个叫声，这音量在广播和学生的笑闹中毫不明显，要是没有第二声带姓叫的陆子压根儿不会听见。
“啊，怎么啦？”陆子等王绝跟到眼前，一边回答一边往外走……毕竟集合时间就这么长，不能耽误人家的课间操。
“就是，在真数上的指数变成整个对数的乘数那个性质，我没推出来……”
“啊。”陆子惊讶地看了王绝一眼，没想到这个孩子对推导过程这么感兴趣。
陆子笑出来：“有兴趣的话上网查一下，看不懂就给我发邮件。我邮箱地址记了吗？”
王绝看着她笑马上垂下眼，脸红着摇摇头。全班都没记，一般谁会联系一个听课老师呢？
陆子在包里掏出便利贴，给他写了邮箱和手机号：“我每天晚上都会查邮件，不过有的时候有点晚。如果着急就给我发短信。”
真好~一个爱上数学的文科生！嘿嘿嘿嘿嘿嘿。
“快去集合吧，走了啊~”陆子没忍住又揉了揉人头发，冬天的阳光打在少年头发上，好像这人是从天上落下来的，光环还没去。
王绝捏紧放在兜里的便利贴，也看着阳光下挥手的陆子。
好像这人，就是阳光本身。
作者有话说
第2章 第2章 对数函数
