想到个有失专业却很有趣的例子:
慈化寺破厨房内有且仅有三人
A1 = 楼宇 A2 = 林逸飞 A3 =?色傻子
求P (B ?)=P (打洞发现‘老鼠’)
分析?:次事件分为两个阶段,一阶段选打洞人,备选之人分别是A1 A2 A3 ;第二阶段则是打完洞发现了‘老鼠’。
而不难看出A1 A2 A3 的并集为全集,且他们之间的两两交集为空集,?因此可称次种事件为一完备事件组。
P (B )=P (B Ω)=P (B ∩(A1 ∪A2 ∪ A3 )?)
=P (B A1+ B A2 +B A3 )=P (B A1 ) +P(BA2 )+P (BA3 )
=P (A1 )P (B ⅠA1 )+P (A2 )P (B ⅠA2 )+P(A3 )P (BⅠA3 )
其中P (BⅠA1 )?表示选A1去打洞发现‘老鼠’的能力,以此可类推。很显然,色傻子垄断了慈化寺破厨房的打洞业务,打洞能力那是没得说,能力值为1;楼宇嘛,洞打是会打,可惜得借用转子啥的现代工具,能力值姑且算个1/2;林逸飞嘛,做饭是没得说,打洞这种爷们儿干的活就算了吧,能力值为0。
P(A1) =P(A2) =P(A3 )=1/3
那么P( B )=1/3 *1/2 +1/3 *0+1/3 *1 =1/2
换句话说,任他‘老鼠'再狡猾,遇上洞王也无法。
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