1、求证：PA⊥面ABC ...
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求证：PA⊥面ABC
By 不想学立体几何的黎束
在三棱锥P- ABC中，PA=PB=3，PC=AB=5，AC=4，PB=√34
求证：PA⊥面ABC
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PA笔直地站着，实际上他已经开始颤抖了，如果不是AB一直在支撑他的话。
平面ABC缄默着，从劣质石墨铅笔在他身上划上第一条毫无意义的虚线开始。
“连接AF，上帝，她为什么要连接AF，他们俩八竿子打不着好不好，简直拉郎配。”PA一直喋喋不休抱怨着。
“勾股定理啊小妹，∠PAC很明显是一个直角啊喂，你为什么看不出来？”他尖锐高亢的声音让平面ABC脑仁有些疼，他忍不住皱眉。
“够了。”平面ABC开口，“她看不到。她的视角中，∠PAC是一个钝角。”
“可是他是直角。”PA望向平面世界外摇曳灯光下苍白的女孩，“她认为∠ABC才是直角，事实上，他只是一个锐角，离成为直角还非常遥远的锐角。”
“不同人眼中的世界总会失真。”平面ABC轻声笑了。
“平面，我跟你明明就是垂直的，她为什么还是证明不了。”PA戳了戳平面ABC，“或者说我们是垂直的，他们为什么还要证明这显而易见的一点。”
“显而易见只是你所认为的。”平面ABC稳了稳PA摇晃的身体，“终有人穷极一生也没有办法参悟别人认为显而易见的事情。”
“那是因为她太愚蠢了。”PA略有些刻薄地撇嘴。
“不过她所钟爱的与此无关罢了。”平面ABC微笑，视野中的女孩转动着她的铅笔，掉了漆的金属外壳，她的目光在窗外璀璨昳丽的星空和试卷散落的皎洁月华。
“可是她没有停止徒劳的无用功。她知道她对于图形感知甚至是整个数学领域的匮乏，就像她知道自己明天肯定会被数学老师赶出教室一样。”PA当时躺在女孩的课桌上，他看见了她通红的眉眼和颤抖的苍白双唇。
“她并不喜欢这些。”PA也渐渐平和下来，“上次周测她看着几乎空白的试卷都快崩溃了。”
“你也不喜欢站在这里，被人证明是与我垂直的，你认为这是滑稽愚蠢的。但是这样显而易见的证明能够让她多加上六分，那个让人哀叹的分数能够稍微好看一点，至少是个两位数。”
“这毫无意义。”
“你总是喜欢说毫无意义，伙计，存在即为合理。你所认为的这毫无意义的六分说不定能够改变她的一切。如果我们不是出现在一本习题册而是她的高考试卷上，她失去了这六分，也许失去了一整座城池，请原谅我这个并不恰当的比方。”平面ABC挑眉。
“不，相反，挺恰当的。失了城池的败军之将用来形容她挺恰当的。”PA毫不掩饰对女孩的嘲笑，“穿着染血的盔甲回京请罪，然后被押解上囚车，无数充满恶意的嘲讽目光如影随形。他们怎么会有怜悯同情，温言软语背后都是狰狞的笑脸。”
“PA，你太偏激了。”
“你说我偏激吗？平面。你是温柔善解人意的平面ABC，不张扬，不放肆，循规蹈矩，体贴懂事。你现在躺在地面上，所有的线段踩着你的躯壳站着，他们说你真是低调简朴，默默奉献，他们给你写颂歌，歌颂你梅花般无声奉献的伟大啊，就像平面世界外赞美底层劳动人民的奉献而后冷嘲他们低贱卑劣的人。”
“你的退让得到了什么回报，他们将这一切当做你应该做的，你说你有逆鳞，触之则怒。实际上你的底线一退再退，直到某一天变成软趴趴的烂泥被人扔在脏污的泥潭，他们在鲜花王冠加冕的时候还会不会想起化作春泥更护花的落叶？”
平面ABC清澄的眸子依然没有变化，噙着温润的笑意看着浑身是刺就像一个刺猬般的PA,”PA,那你呢？”
“你一直在说我，那你呢？”
“你对这个世界充满了抵触，没有人理解你，你是孤单的，你怀才不遇，你是峭壁上的孤松，傲雪凌霜，遗世独立。没有人赏识你是因为他们目光短浅，你臆想着他们有一天会后悔今天对你的漠视。”
“你拥有什么？一颗永远偏激黑暗的心脏，一双永远沉郁恶毒的眸子，一条桀骜不驯放肆乖张却没有相对应能力的灵魂。”
“在你凝视深渊的时候，深渊也在凝视你。PA，你看到了怎样的光景。”
PA毫无触动地冷笑，“虚伪。平面，我不相信你就从没有过负面情感。他们轻视你的家世，质疑你的努力，他们将沉甸甸的绝望当成鼓励和期待值压在你肩上的时候，他们认为你嘻嘻哈哈毫无脾气对你肆意羞辱的时候，你，不恨吗？”
“为了别人的期待改变自己，将自己变得圆滑温和实际上在别人眼中你又是怎样愚昧的存在？你自认为的完臻表现实际上只是自我安慰，在别人眼中你就是蹦跶的蚂蚱，化着夸张油墨装的小丑，红鼻子的，踩在皮球上摔了下来，你以为他们的笑意是善意的，对你表演的肯定？他们只是在惊叹你的愚蠢满足他们阴暗。”
“我本就是是一个平庸的人。你认为你是独一无二的，是寂寞的，你的寂寞无法排解，世间之大难觅与你意气相投的友人。实际上他们是存在的。只是他们的存在影响了你的独一无二，你认为自己是众人皆醉我独醒，举世皆浊我独清的，可是仍然只是沧海蜉蝣，你憎恨着那些人。他们偷走了你的骄傲。”
“你用嘲讽的目光看着他们，因为你看到了自己，曾经的自己。你瞧不起他们，瞧不起曾经的自己。你的过去，带着文人酸腐气，幼稚的炫耀，伤春悲秋的情怀，这是你嘲笑他们的论据，那都来自你的曾经。你不敢面对过去。”
「∠PAC是90°，那么PA⊥PB，PA⊥AC，……还有还有什么条件来着。」昏昏欲睡的女孩眼睛突然一亮。
「什么呢……」她陷入沉思。
「就是一整个三棱锥啊，有什么好证明的，真是烦死了。」
“这个结论是显而易见的。”
“PA，这句话你已经说过很多遍了。”
“可是这是显而易见的。”
“第三遍。”
“为什么显而易见的还要证明？”
“……第四遍。也许是为了让她掌握这个知识点。”
“你说过她毫无数学天赋，这根本毫无意义。”
“人生的路谁能说得定，那注定是漫长不可预测的。”
“就像她终于证明完了我们俩垂直一样？在答案的帮助下。”
“就像这样。”
“毫无意义。”
“这是你第六遍说这个词，换个有新意的可以吗？”
“毫无意？”
“毫无。”
“毫。”
“。”
“你很无聊。”无言的平面ABC。
“我们解放了我高兴不行的？”嘲讽脸的PA。
“等等为什么还有第二小问？”崩溃的三棱锥P -ABC。
作者有话说
第1章 求证：PA⊥面ABC
