《夏蝉与砚》墨凡述

6、数学课 下午的

　　下午的阳光斜斜照进教室，把黑板边缘的粉笔灰染成了浅金色。陈知夏刚把数学课本翻到函数章节，就听见走廊里传来一阵熟悉的笑声——不用抬头，他也知道是数学老师王启明来了。

　　“同学们下午好啊！”王启明推开门，手里抱着一摞试卷，灰色衬衫的袖口挽到小臂，头发虽然有些花白，却梳得整整齐齐，“刚睡醒的赶紧揉眼睛坐直，这节函数课可是‘高考高频考点专场’，错过今天，下次再讲就得等月考后了！”

　　全班同学都笑了，连趴在桌上补觉的男生都撑着胳膊坐起来，陈知夏也忍不住弯了弯嘴角——王老师总爱用这种轻松的方式开场，连带着原本枯燥的数学公式，都好像变得没那么难了。他悄悄看了眼旁边的林砚，对方依旧低头看着练习册，指尖捏着黑色水笔，在草稿纸上写着什么，阳光落在他的笔杆上，映出一道细浅的光。

　　“好了，言归正传。”王启明拿起粉笔，在黑板上写下一道函数题，字迹龙飞凤舞却格外清晰，“这道题是咱们考试常考的类型，求函数在指定区间里的最小值，进而算出参数的值。来，大家先花三分钟看看题，谁能说说解题思路？”

　　粉笔尖划过黑板的“吱呀”声停了，教室里只剩下翻书声和笔尖划过纸张的轻响。陈知夏盯着题目，手指在草稿纸上轻轻敲着——他早上预习过类似的题型，知道要先判断函数在区间里的变化规律，可具体怎么结合区间找到最小值，心里还是有点模糊。他偷偷瞟了眼林砚，对方已经停下笔，目光落在题目上，眉头微不可查地蹙了一下，又很快舒展开，显然已经有了思路。

　　“时间到！”王启明拍了拍手，目光扫过全班，最后落在陈知夏身上，“知夏，你刚转来，正好试试手，说说你的想法？别怕错，咱们班允许‘试错’，就怕你不说话。”

　　陈知夏愣了一下，下意识挺直后背，指尖攥了攥笔：“我……我觉得应该先找函数的对称点，再根据这个点的位置，判断函数在这个区间里是越来越大还是越来越小，然后才能找到最小值。”他说得有点慢，一边说一边回忆课本上的知识点，“比如，如果对称点在区间左边，那函数在区间里就是逐渐变大的，最小值就在区间最左边；如果对称点在区间右边，函数就是逐渐变小的，最小值在区间最右边；要是对称点在区间中间，最小值就该在对称点那里。”

　　说完，他悄悄抬头看王启明，见对方点头，心里稍微松了点，又补充道：“然后把最小值的条件代进去，就能算出那个参数的值了。不过……具体分情况算的时候，我还没理清楚步骤，得再算算。”

　　“说得太好了！”王启明忍不住鼓掌，“思路完全正确！分情况讨论就是这道题的关键，很多同学容易漏掉中间那种情况，知夏刚转来就能想到，很厉害！”

　　教室里传来一阵小声的赞叹，前桌的赵阳还回头给陈知夏比了个“牛”的手势。陈知夏有点不好意思地笑了，坐下时又看了眼林砚，对方刚好也抬着头，目光落在他身上，没有平时的冷淡，反而带着点不易察觉的认可，像平静的湖面泛起一丝涟漪。没等陈知夏细想，林砚就低下头，继续看着练习册，指尖在草稿纸上轻轻点了点。

　　“不过，知夏的方法虽然对，但步骤有点繁琐。”王启明话锋一转，看向林砚，“林砚，你来说说，有没有更简便的方法？咱们班的‘数学大神’，可得给新同学露一手。”

　　林砚站起身，动作依旧挺拔，声音清晰得像落在石板上的雨滴：“可以用导数的方法找极值点，先算出函数变化率为零的点，这个点就是极值点。接下来的判断逻辑和分情况讨论一致，但计算的时候能直接对比极值点和区间两端的数值，步骤能少两步。”

　　他说话时没看课本，也没看草稿纸，连具体的计算细节都没说，却把核心方法讲得明明白白。王启明眼睛一亮，赶紧在黑板上写下导数的解题步骤：“对！这就是我要讲的第二种方法！用导数找极值更直接，尤其遇到复杂函数时，比找对称点更高效。林砚，你再说说具体怎么算，让大家听听。”

　　林砚点点头，拿起笔在草稿纸上飞快地写着，笔尖划过纸张的声音很轻，却格外清晰。不过十几秒，他就停下笔：“分三种情况算下来，只有一种情况符合区间要求，最后那个参数的值就是2。”

　　“完全正确！”王启明把结果写在黑板上，“大家看到没，林砚不仅方法简便，计算还快，这就是平时多练的结果。知夏，你也可以试试用导数的方法，以后遇到类似的题，能省不少时间。”

　　陈知夏赶紧点头，低头在草稿纸上写下“导数找极值”几个字，心里悄悄佩服——林砚不仅思路快，计算还这么准，难怪每次都是年级第一。他试着用导数的方法重新梳理题目，可到了“对比极值点和区间两端数值”这一步，还是卡住了，不知道该怎么判断哪个数值更小，指尖在草稿纸上反复划着，却没写出一个字。

　　接下来的课，王启明又讲了几道类似的函数题，陈知夏听得很认真，偶尔会在课本上划重点，可刚才那道题的疑惑，还是像小石子一样压在心里。林砚依旧专注，王老师提问时，他总能准确回答，草稿纸上的步骤写得工整又简洁，连数字的大小都几乎一致，看起来就像印刷体。

　　下课铃响的时候，王启明拿着试卷走出教室，赵阳立刻转过身，手里拿着自己的草稿纸：“知夏，刚才那道题你懂了吗？我还是没搞懂怎么对比极值点和区间两端的数，你给我讲讲呗？”

　　“我也没懂，”陈知夏有点不好意思地笑了，“我卡在对比那一步了，正想再看看笔记。”

　　两人凑在一起，头挨着头小声讨论，陈知夏指着自己的草稿纸：“你看，我算出了三个可能的最小值，可不知道在每种情况下，哪个才是真正符合要求的最小的那个，总怕算错。”

　　赵阳皱着眉，挠了挠头：“我也不知道，要不……问问林砚？”

　　陈知夏犹豫了一下，目光落在林砚身上——他正低头做着另一道数学题，草稿纸上写满了密密麻麻的字迹，连眉头都没皱一下，显然没注意到旁边的动静。“还是别了，”陈知夏小声说，“他好像在忙，咱们自己再琢磨琢磨吧。”

　　赵阳点点头，刚想说话，旁边突然传来一阵轻微的纸张翻动声。陈知夏抬头，看见林砚依旧低头看着自己的题，却把面前的草稿纸轻轻往他这边推了推——草稿纸的边缘刚好碰到陈知夏的课本，上面写着的，正是刚才那道题的完整演算过程。

　　陈知夏愣了一下，目光落在草稿纸上：林砚不仅写了三种情况的计算过程，还在每种情况的旁边用红笔标注了“对比三个数值大小：这种情况下，中间那个数值最小”，甚至还画了个简单的函数图像，标出了区间和极值点的位置，一看就懂。

　　“谢谢……”陈知夏赶紧小声说，心里突然有点暖，像被午后的阳光晒着一样。

　　林砚没回应，也没抬头，只是指尖在草稿纸上轻轻点了点“红笔标注”的地方，动作很轻，像是怕打扰到他和赵阳。陈知夏赶紧借着草稿纸梳理思路，赵阳也凑过来看，两人跟着林砚的步骤一点点琢磨，没一会儿就懂了。

　　“原来这么简单啊！”赵阳忍不住小声感叹，“林砚也太厉害了，连标注都这么清楚。”

　　陈知夏点点头，心里的疑惑彻底解开了。他抬头看了眼林砚，对方已经把草稿纸拉了回去，继续做自己的题，好像刚才的“帮忙”只是个不经意的举动，没有半点邀功的意思。阳光落在林砚的侧脸上，他的睫毛很长，在眼睑下投下一小片阴影，看起来比平时柔和了不少。