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2、拉格朗日点 第一次相遇 ...
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沈璃舒的安慰像一剂温和的稳定剂,让许知予翻涌的情绪渐渐平息。她听话地用冷水拍了拍眼睛和脸颊,尽管眼眶和鼻尖还残留着哭过的绯红,像被风雨打湿过的花瓣,但眼神里已经重新聚起了一点不服输的光亮。
“走吧,”沈璃舒挽着她的胳膊,语气笃定,“去数学办公室,找李老师问问最后那道大题。不把它弄懂,我今晚都睡不着。”
许知予被好友这副“誓不罢休”的劲头逗得微微弯了下嘴角,点了点头。两人抱着刚发下来、还散发着油墨味的数学卷子,朝着高二高三教学区的教师办公室走去。
午后的教学楼比操场安静许多,走廊里回荡着她们轻微的脚步声。越是靠近办公室,许知予的心跳莫名加快了些许,一种混合着求知欲和些许残留难堪的情绪,在她心里盘旋。
办公室的门虚掩着。沈璃舒敲了敲门,里面传来一声“请进”。
推开门,数学老师李老师正站在办公桌旁,而他的身边,还站着一个穿着白蓝色校服的高个子男生——周叙。两人正低头看着桌上摊开的一份写满复杂符号的卷子,显然是在讨论题目。
听到动静,李老师抬起头。周叙也随之转过身,目光平淡地扫了过来,在许知予和沈璃舒脸上停留一瞬,便自然地移开,脸上没有任何表情。
“李老师。”沈璃舒开口,“我们想来请教一下月考卷子的最后一道题。”
“哦,是沈璃舒和许知予啊,”李老师推了推眼镜,笑道,“正好,周叙在问我一道联赛题的核心思路,已经差不多了。你们这题我也看了,确实有难度,其内核很值得深挖。”他说着,拿起许知予的卷子,看向周叙,“周叙,你对这种函数与几何的综合题一向敏锐,不如一起看看?或许能有不同角度的启发。交流一下,对你自己也有帮助。”
周叙闻言,脸上没什么表情,但也没有反对,只是几不可查地点了下头。李老师将卷子铺在两人中间的空位上,指着那道难题:“来吧,三位同学,都说说看,卡在哪里了?”
沈璃舒率先指出了她思路中断的地方。周叙安静地听着,目光落在题目上,若有所思。
许知予深吸一口气,压下面对学长和难题的双重紧张,拿起笔,在草稿纸上画出自己的思路:“我这里……尝试用建立坐标系的方法,设了这个点的坐标,但是推导到后面,这个等式关系总是无法闭合。”她的笔尖点在纸上,眉头微蹙,带着纯粹的困惑。
周叙的目光跟随她的笔尖,忽然开口,声音清冷:“你的方向没错。但设参太多,干扰项就多了。”
他拿起自己的笔,在许知予的草图旁另起一块区域,画了一条清晰的辅助线。“这里,忽略动态变化,先看初始状态的几何关系。这个角是固定的,所以这条线段和这条线段的比值,是一个常数。”
他的笔尖流畅,逻辑链条清晰无比,一下子劈开了许知予面前的迷雾。
“啊!常数!”许知予眼睛瞬间亮了,仿佛有星光坠入其中,“那我就可以把它作为一个已知条件代入后面的函数式,消元!”
“对。”周叙应道,视线从图纸上抬起,落在他因豁然开朗而熠熠生辉的脸上。她的眼睛非常亮,充满了发现真理的纯粹喜悦,之前解题的挫败感被一扫而空,那种蓬勃的求知欲几乎要满溢出来。
他看着她发亮的眼睛,继续说道:“接下来,用这个常数关系,重新构建函数模型。”
这一次,两人几乎是同时拿起笔,在纸上演算起来。周叙的步骤严谨、简洁,如同他本人;许知予的笔触则更跳跃、灵动,时常冒出一些新奇的想法。
“学长,你看这里,如果我用这个公式变形,是不是能更快得到对称轴?”许知予兴奋地指着自己的一处演算。
周叙倾身看去,仔细审视了片刻,眼中掠过一丝极淡的、近乎赞赏的神色。“可以。但需要先证明这个变形在定义域内恒成立。”
“哦对!我差点忽略了定义域!”许知予恍然大悟,立刻低头补充步骤,嘴里还小声嘀咕着,“好险……”
沈璃舒在一旁,看着两人埋头探讨,笔尖在纸上沙沙作响,时而争论,时而达成一致。周叙依旧是那副冷淡的样子,但他没有丝毫不耐,对于许知予那些时而跑偏却充满灵气的想法,他会指出漏洞,也会肯定其价值。而许知予,则完全沉浸在思维的碰撞中,脸颊因兴奋而泛着健康的红晕。
一种基于智力平等交流的奇特氛围,在两人之间缓缓流淌。最终,一条清晰、优美的解题路径被完整地推导出来。
“原来是这样……”许知予看着最终的答案,长长舒了一口气,心里充满了巨大的满足感和一种难以言喻的畅快。她抬起头,对周叙露出一个毫无杂质、真心实意的灿烂笑容:“谢谢学长!和你讨论,一下子清楚了好多!”
那个笑容,纯粹、明亮,带着解决问题后的如释重负和满满的感激。
周叙看着她的笑容,握着笔的手指微微顿了一下。他移开目光,将笔放下,语气依旧平淡:“思路本身是你提出的,我只是排除了干扰项。”
说完,他对李老师微一颔首:“老师,我先回去了。”
李老师笑容满面:“好,去吧。讨论得不错。”
周叙转身离开了办公室,背影挺拔依旧。
许知予却还沉浸在刚才那种高效、愉悦的思维碰撞中。她低头,看着纸上并排的、风格迥异却最终汇向同一答案的两种笔迹,心里有种奇异的感觉。和他讨论数学,像是在和一個势均力敌的伙伴,共同拆解一个复杂的谜题,每一步都让人心醉。
走出办公室,午后的阳光暖融融的。许知予觉得,数学的世界,好像因为刚才那场短暂的探讨,变得更加广阔和迷人了。而那个名叫周叙的学长,在她心里,也不再仅仅是荣誉墙上一個冰冷的名字和一张照片。
他像一道拉格朗日点,在她混乱的数学世界里,提供了一个清晰而稳定的坐标,他是许知予数学之路前进的动力。