《愿得安庆》童久雨落

18、雨忆温言向楚行

　　慕庆安把CMO决赛准考证塞进皮质卡包时，管家已经将行李箱放在玄关，黑色的28寸登机箱上印着低调的银色logo，边角处还细心贴了防撞贴——这是她去年生日时，父亲特意让人定制的，说是方便她以后去外地参加竞赛。

　　箱子里除了叠得整齐的换洗衣物、三本竞赛参考书，还躺着王老师塞给她的省队教练手写讲义，封面用透明胶带粘了三层，显然是被反复翻阅过的旧物。

　　“小姐，去武汉的高铁票是下午两点，商务座靠窗的位置，司机两点半会在楼下等您，送您到高铁站的VIP候车室。”

　　管家递过一个深棕色保温杯，杯身刻着慕家的家训，里面是冯阿姨刚煮好的桂圆红枣茶，“华中师大那边的酒店也订好了，是学校合作的四星酒店，就在南门旁边，步行五分钟就能到集训楼。我跟酒店说好了，每天早上会把早餐送到您房间，都是您爱吃的蟹黄包和热豆浆。”

　　慕庆安接过杯子，指尖碰着温热的杯壁，笑着晃了晃：“李叔，不用这么麻烦，普通候车室就行，我又不是去度假。”话虽这么说，她还是把管家准备的暖手宝塞进背包——武汉的十一月已经转凉，刷题到深夜时，指尖容易发凉，暖手宝正好能派上用场。

　　她低头看了眼手机，绵钰刚发来消息：“慕姐，集训加油！我把你落在教室的语文笔记本收好了，等你回来给你带过去，里面的古文注释我还帮你补了几个易错点呢！”

　　慕庆安回了个“谢谢”的表情包，又翻出和南愿安的聊天界面——上次美术馆分别后，两人的对话框里只有寥寥几句，大多是她分享集训前的准备，南愿安只偶尔回个“加油。”“注意保暖”，连标点符号都透着疏离的清冷。

　　她盯着屏幕里南愿安最后发来的“晚安”，指尖无意识地摩挲着屏幕边缘，想起那天雨幕里对方带着暖意的笑，又觉得或许这份清冷背后，藏着她没看懂的柔软。

　　高铁缓缓驶出站台，窗外的桂树渐渐变成模糊的绿影。

　　慕庆安靠在商务座的窗边，解开保温杯喝了口桂圆茶，甜暖的味道顺着喉咙滑下去，驱散了早起的困倦。她从背包里翻出那本泛黄的《数论专题讲义》，扉页上王老师的字迹力透纸背：“CMO的数论题多藏陷阱，别靠惯性解题，每一步都要验证条件是否成立。”旁边还画了个小小的笑脸，像是怕她压力太大。

　　慕庆安指尖划过例题，突然想起高二转文时的自己——那时候她刚从理科班转到文科班，历史课本上的时间线像一团乱麻，政治的哲学原理绕得她头晕，第一次语文周测只考了68分，班主任找她谈话时，语气里满是惋惜：“你理科那么好，转文太可惜了。”可她偏不信邪，抱着历史书啃到凌晨，把政治原理抄在便利贴上贴满书桌，连吃饭时都在背古文。

　　现在不过是换个地方刷竞赛题，倒没什么好紧张的。

　　她翻开讲义的第三十七页，里面夹着一张泛黄的便签，是高一参加数学联赛时，王老师写给她的：“你的逻辑思维是天生的，别浪费天赋。”

　　那时候她第一次参加联赛，二试的几何题卡了半小时，最后靠着自己画的辅助线解了出来，拿了省二的成绩。现在她已经能轻松解出当年的难题，可王老师的话，还是像颗定心丸，让她心里踏实。

　　高铁行驶到中途，车厢里的广播响起，提醒乘客即将到达合肥南站。慕庆安起身去洗手间，路过相邻的座位时，听见两个男生在讨论竞赛题：“上次联赛的组合题，你用的是什么方法？我用容斥原理算了半天，还是错了。”

　　“我用的是递推数列，比容斥简单多了。对了，你要去华中师大参加集训吗？听说这次的教练有张启明教授，他去年押中了CMO的两道题！”

　　慕庆安脚步顿了顿，张启明教授的名字她早有耳闻——这位老教授是国内数学竞赛界的权威，尤其擅长数论和组合，他编写的《竞赛数学专题精讲》，她去年就刷了三遍。她笑着挑眉，看来这次集训，倒是能学到不少东西。

　　三个小时后，高铁抵达武汉站。慕庆安没让司机来接，背着包走出站台，随手拦了辆出租车。司机师傅操着一口地道的武汉话问：“姑娘去华中师大？是来参加奥数集训的吧？这阵子好多学生去呢，都是背着大书包，里面装的全是竞赛书。”

　　“您怎么知道？”

　　慕庆安有些意外，她今天穿的是休闲装，没带竞赛包。

　　“看你手里的书呗！”师傅笑着指了指她手里攥着的《CMO历年真题解析》，“前几天拉过几个学生，跟你一样，都是来冲CMO的。他们说华中师大的集训特别严，每天要刷八小时题，晚上还要答疑到十点，不过效果是真的好，去年有个学生参加完集训，直接拿了CMO金牌，保送北大了。”

　　出租车穿过热闹的街道，窗外的景色渐渐从高楼大厦变成充满校园气息的梧桐道。慕庆安看着路边卖热干面的小摊，想起绵钰说过武汉的热干面特别好吃，心里暗暗记下，等集训结束，一定要来尝尝。

　　十几分钟后，出租车停在华中师大南门。

　　慕庆安付了钱，刚拎着行李箱走到酒店门口，就看见两个穿着校服的男生围着公告栏讨论：“你看集训名单，省一才有资格来，咱们省就来了五个，听说这次还有去年进国集的大佬，叫钱逢娇，去年CMO考了112分呢！！！”

　　“112分？那也太厉害了吧！我去年才考了89分，差一点就进省队了。对了，你昨天看了去年的CMO真题没？最后一道几何题用到了调和点列，我到现在还没吃透，不知道这次集训能不能听懂。”

　　慕庆安凑过去看了眼公告栏，集训名单上密密麻麻写着两百多个名字，她在浙江赛区的名单里找到了自己的名字，旁边还标注了联赛成绩——一试110分，二试140分，总分全省第三。

　　她又在名单里找了找，果然看到了“钱逢娇”的名字，旁边标注着“去年国集成员，联赛总分全省第一”。

　　她掏出手机翻出自己整理的几何错题本，里面正好有调和点列的专题，还附了三道典型例题和详细的解题步骤。她笑着拿出笔，在错题本上写了句“明天问问钱逢娇，有没有更简单的解法”，然后拎着行李箱走进酒店。

　　酒店的房间很宽敞，窗外就是华中师大的校园，能看到成片的梧桐树。

　　慕庆安把行李箱打开，将竞赛书整齐地摆在书桌，又把语文笔记本放在最上面——她跟张明扬约好了，每天晚上用半小时补语文，张明扬语文常年120+，正好能帮她补补古文和作文。

　　她刚整理完，手机就响了，是张明扬发来的视频通话请求。接通后，张明扬的大脸出现在屏幕里：“慕姐，你到酒店了吗？我刚到，就在你隔壁房间！对了，我带了本《高考语文古诗文精讲》，里面有很多答题模板，明天给你带过去。”

　　“已经到了，刚整理完书。”慕庆安笑着指了指书桌，“你明天早上几点去集训楼？我们可以一起走。”

　　“我打算七点半过去，先占个前排的位置，听说张教授讲课很有意思，前排听得清楚。”张明扬挠了挠头，“对了，我刚才在楼下看到钱逢娇了，她跟我一样，也是江苏的，不过她人呢，户口迁到武汉了，我也是迁户口到浙江的人，我跟她聊了几句，她说这次集训会重点讲数论的同余问题，正好是咱们的薄弱项。”

　　“那太好了，我正愁数论的同余问题没吃透。”慕庆安眼睛一亮，“明天早上七点半，楼下见？”

　　“没问题！”

　　……

　　张扬明是她去年爬山的时候遇到的一个男生，人活泼又可爱，阳光又开朗，助人为乐是个好男孩，不过，也很懂分寸。上次慕庆安发了个朋友圈，说冲CMO。张扬明看到，说他正好已经连续三年在冲了，可以互相照应。

　　挂了视频，慕庆安拿出语文笔记本，翻到《离骚》那页。上次背到“长太息以掩涕兮，哀民生之多艰”就卡住了，这次她特意把诗句抄在便利贴上，贴在书桌前，打算睡前背一遍。

　　她轻声念着诗句，窗外的月光透过玻璃洒进来，落在笔记本上，把字迹照得格外清晰。这时手机屏幕突然亮了，是南愿安发来的消息，只有一张照片——照片里是河边的银杏叶，金黄的叶子铺在地上，像撒了层碎金，配文只有三个字：“武汉冷。”

　　慕庆安的心猛地一跳，手指在屏幕上悬了半天，才回复：“还好，带了暖手宝，你那边呢？”过了几分钟，南愿安才回：“嗯，不冷。”
　　没有多余的话，甚至没问她集训的情况，可慕庆安盯着那两个字，嘴角还是忍不住弯了弯——她知道南愿安的性子，能主动分享照片，已经是难得的温柔了。

　　第二天一早，慕庆安七点就起了床，洗漱完后，穿上一件米白色的羊毛外套，头发随意地扎在脑后，拎着杯冰美式走出房间。张明扬已经在楼下等她了，手里拿着两本语文书，看到她来，连忙递过去一本：

　　“这就是我跟你说的《高考语文古诗文精讲》，里面的注释特别详细，还有历年高考真题，你可以看看。”

　　“谢谢。”

　　慕庆安接过书，翻了几页，里面果然有很多实用的答题模板，比如古文翻译的“留、删、换、调、补”五步法，现代文阅读的答题技巧等。她笑着说：“这本书记得借我用几天，我抄完笔记就还你。”

　　“没问题，反正我已经看完了。”张明扬摆摆手，两人一起朝着集训楼走去。

　　集训楼里已经很热闹了，走廊上到处都是拿着竞赛书讨论的学生。

　　慕庆安和张明扬走进教室，找了个靠窗的位置坐下。刚坐下没多久，就有人拍了拍慕庆安的肩膀：“你是浙江的慕庆安吧？我叫钱逢娇，去年跟你一样，也是文科生参加竞赛。”

　　慕庆安转头，看到一个穿着白色冲锋衣的女生，个子很高，戴着一副黑框眼镜，看起来很斯文。她笑着点头：“你好，我是慕庆安。听说你去年进了国集，很厉害啊！”

　　“厉害什么，去年差一点就拿金牌了。”钱逢娇不好意思地挠了挠头，“我刚才看了你的联赛成绩，二试140分，很厉害！尤其是几何题，你用的辅助线方法，我去年都没想到，比我好。”

　　“只是运气好，刚好练过类似的题。”慕庆安谦虚地说，“对了，我有个几何题想请教你，就是去年CMO的最后一道题，用到了调和点列，我总觉得我的解法太复杂了，你有没有更简单的方法？”

　　“调和点列那道题啊，我去年也研究了很久。”钱逢娇拿出草稿纸，开始画图，“其实可以用极线理论来解，比调和点列简单多了，你看……”

　　两人凑在一起讨论起来，张明扬在旁边听着，偶尔也插几句话，很快就到了上课时间。

　　一位头发花白的老教授走进教室，手里拿着厚厚的讲义，他就是张启明教授。张教授走到讲台前，清了清嗓子：“同学们好，我是这次的集训教练张启明。接下来半个月，我们每天上午讲专题，下午刷题，晚上答疑到十点。我知道你们都是各省的尖子生，但CMO的难度远超联赛，所以这半个月，大家要打起十二分的精神，别把自己的优势当资本，要知道，在这里的每个人，都有拿省一的实力。”

　　张教授翻开讲义，第一页就是道CMO真题：“这道题是去年的数论题，当时有60%的学生错在第一步，谁来试试？”

　　教室里瞬间安静下来，大家都低头演算。慕庆安扫了眼题目，题干是：“设n为正整数，证明：存在无穷多个正整数k，使得n?+k?是一个完全平方数。”

　　慕庆安拿起笔，飞快地在草稿纸上写起来——这道题可以用勾股数的性质来解，设n?+k?=m?，那么m?-k?=n?，即(m-k)(m+k)=n?。她设m-k=d，m+k=n?/d，其中d是n?的正约数，然后解出m和k，就能证明存在无穷多个k了。

　　“我来试试。”

　　慕庆安举起手，走上讲台，拿起粉笔就写。粉笔划过黑板的声音清脆，她思路清晰，每一步都写得很详细。

　　张教授站在旁边，看着她的解题步骤，时不时点头。

　　等慕庆安写完，张教授笑着说：

　　“思路很清晰，步骤也很完整。不过，这里还有个更简单的方法，你们看，我们可以令k=(t?-1)n?/2，m=(t?+1)n?/2，其中t为大于1的正整数，这样n?+k?=m?就成立了，而且t有无数个，所以k也有无数个。”

　　慕庆安恍然大悟，她刚才用的是约数的方法，虽然正确，但不如张教授的方法简单。她连忙拿出笔记本，把张教授的方法记下来，旁边还标注了“更简洁，注意t的取值范围”。

　　课间休息时，钱逢娇凑过来：“庆安，你刚才的解法已经很好了，张教授的方法是他自己总结的，一般人想不到。对了，你转文多久了？我转文两年了，刚开始的时候，语文也特别差，后来每天背一篇古文，才慢慢提上来的。”

　　“我转文一年多了，语文还是不行，上次周测才考了72分。”慕庆安有些无奈，“不过我跟张明扬约好了，每天晚上补半小时语文，他语文好，能帮我补补。”

　　“张明扬语文确实厉害，他去年语文考了128分，在我们省排前十。”钱逢娇笑着说，“对了，晚上答疑的时候，你要是有数学题不懂，可以问我，我数论还不错。”

　　“那太好了，谢谢你！”慕庆安心里一暖，没想到集训还能认识这么多朋友。

　　下午的刷题课，张教授给大家发了一套模拟卷，要求在三小时内完成。

　　慕庆安拿到卷子，先浏览了一遍，一共六道题，前三道是数论和组合，后三道是几何和代数。

　　她先从自己擅长的几何题开始做，第一题是平面几何，用到了三角形的内心性质，她很快就解出来了。第二题是代数题，需要用到不等式的放缩，她花了二十分钟，也解出来了。

　　到了第三题的组合题，慕庆安卡壳了。题目是：

　　“在一个n×n的方格表中，每个格子里都放着一枚硬币，正面朝上或反面朝上。每次操作可以选择一行或一列，将这一行或一列的所有硬币翻面。证明：无论初始状态如何，都可以通过有限次操作，使得正面朝上的硬币数不少于n?/2。”

　　她想了半天，还是没思路，只好转头问张明扬：“张明扬，这道组合题你会吗？我一点头绪都没有。”

　　张明扬接过卷子，看了一会儿，说：

　　“这道题可以用反证法。假设无论怎么操作，正面朝上的硬币数都少于n?/2，那么考虑所有操作对应的正面朝上的硬币数，设为f(S)，其中S是操作的集合。因为操作只有有限种，所以f(S)有最小值。设最小值为m，m < n?/2。现在考虑与S对应的方格表，选择一个反面朝上的格子(i,j)，将第i行和第j列的操作加入S，得到新的操作集合S'。计算f(S') - f(S)，你会发现f(S') = f(S) + 2(1 - 2k)，其中k是第i行和第j列交叉处的硬币状态，这里可能需要更详细的计算……”

　　张明扬一边说，一边在草稿纸上画图，慕庆安认真地听着，时不时点头。等张明扬讲完，她终于明白了，连忙拿起笔，把解题步骤写下来。

　　晚上答疑的时候，慕庆安又遇到了一道数论题，她找钱逢娇请教，钱逢娇耐心地给她讲解，还举了几个类似的例子，让她更容易理解。慕庆安发现，钱逢娇的数论确实很厉害，很多复杂的知识点，经她一讲，就变得简单易懂。

　　答疑结束后，慕庆安回到酒店，洗漱完后，拿出语文笔记本，开始背古文。她按照张明扬教的方法，先理解古文的意思，再分段背诵，效果果然好了很多。

　　背完《离骚》的两段，她又做了一篇现代文阅读，用的是张明扬给的答题模板，正确率比以前高了不少。

　　她拿起手机，想跟南愿安分享今天的进步，可打了又删，最后只发了句“今天学了新的解题方法”。过了很久，南愿安才回复：“加油。”依旧是简短的两个字，却让慕庆安心里暖暖的。

　　她知道，南愿安的关心从来都不是轰轰烈烈的，而是藏在这些细碎的回复里，像美术馆里的微光，不多……